西师版六年级下册数学教案 第五单元 总复习

第五单元总复习

复习内容：

数与代数、空间与图形、统计与与概率、实践与综合应用。

教学目标：

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数、负数、比和比例（正、

反比例）、方程等基础知识，提高学生的计算能力。

2、使学生对简单几何体和平面图形的基本特征和周长、面积、体积计算方

法等基础知识有进一步的掌握，熟练掌握图形变化、确定物体位置的方

法，发展学生的测量、识图、作图等技能。

3、提高学生处理统计数据的技能，进一步发展学生的统计观念；对事件发

生的等可能性、游戏规则的公平性获得进一步体验，能正确计算一些简

单事件发生的可能性的大小。

4、让学生经历对小学数学知识整理与复习的过程，把握有关数学知识的联

系，提高学生自主整理知识的能力。

5、让学生进一步经历用数、字母或图表描述信息、、作出推断。解决显示生

活中的简单问题的过程，是学生的数感、符号感及抽象思维能力、合情

推理能力、演绎推理能力和统计观念得到进一步发展。

6、在整理与复习物体的位置关系、图形的特征、图形的变换与设计的过程

中，进一步发展学生的形象思维、和空间观念。

7、让学生进一步经理解决问题的过程，能运用所学知识解决现实生活中的

简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养学生的应用

意识和实践能力。

8、在整理与复习中进一步认识数学与现实生活的联系及对人类发展的作

用，感受数学的严谨性和结论的确定性，培养学生学习数学的兴趣，建

立进一步学好数学的信心。

教学重难点：

每个部分都注重知识的联系，提出引导学生梳理知识的线索，并通过适当

的课堂活动和练习加以巩固。

第1课时数的认识（1）

教学内容教材第65页的内容。

教学目标1、进一步理解整数、小数、分数、百分数、负数等数概念，会正确读、写这些数，能比较

它们的大小，回正确进行整数、小数的改写，提高学生对数的把握水平。

2、掌握数的一些基本性质，把握这些数之间的关系。

3、进一步感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发学生进一步学好数学的信心。

重点和难点引导学生对整数、小数、分数、百分数、负数等数进行整理，加深对数概念的理解。

教具准备小黑板、投影片

教学流程教师活动学生活动设计意图

引发复习同学们，经过6年的小学数学学习，你们学生回顾所学知识点，引起学生对所学

需要穴道了很多数学知识，获得了很多数学技能，并将这些知识点记在笔知识的复习的欲

你们的数学能力提高了，人也变聪明了。但仔记本上。望，希望能对小

细想一想，是不是有的知识可能也忘记了，是学生展示汇报：可能说学阶段的数学知

否学要我们去复习呢？这样才便于你们进入中道：数的认识、数的计识有一个系统而

学数学学习打下坚实的基础。算、比和比例、用字母全面的了解，掌

师概括：其实，这些内容可以概括为这样几表示数方程、集合知握所学知识。

个方面：数的认识与计算、比和比例、用字母识，方向与位置，旋转

表示数与方程等都属于数与代数的内容；几何与平移、解决问题、统

知识、方向与位置、旋转与平移都属于空间与计、概率。

图形的内容；小学的内容还包括综合应用这些

知识解决问题。今天我们就来对数的认识的相

关知识进行复习。

板书课题：数的认识复习（一）

对知识进1、学生自主整理1、学生先独立回忆，再

行自主梳我们在小学里学习了哪些数？你对这些数有在小组中交流。让学生自己对数

理哪些了解？请先独立想一想，也可以动笔把2、全班交流的知识进行交

你想到的写一写。以小组为单位汇报流，并相互帮助，

2、师生共同整理区分自然数、整数、小数、共同回忆，整理

教师板书：y负数出我们学过的数

生：0、1、2^3、.....可以的相关知识，形

负数、

表示物体的个数，可以表成比较完整的系

分数小数示数量的多少；最小的自统。

3、你们对整数有哪些了解？然数是0,它表示物体一

板书：1是自然数（0除外）的基本单位。个也没有，没有最大的自

4、对分数与哪些了解：然数；除。外，所有自然

师生共同整理为：数的单位可以看成是1,

任何自然数都可以看成

若干个1组成的。

对知识进/真分数一一分子比分母小（小于1）生：想0.7、0.42、0.235

分箓一f假分数一一分子比坟墓大或相等（大

行自主梳这样用来表示十分之复习时注意弄清

于或等于

理1D几、百分之几、千分之各种数的概念，

1/R约分一一互质数、最简几……的数叫做小数，小特点，尤其要注

1分,

数的计数单位有0.1,意其特殊性。

分数的基本性质'0.01,0.001......没相邻两

、通分一一公分母、最小公

个计数单位之间的进率

倍数是10。在小数的末尾添

5、对小数的学习，你们又有哪些收获呢？上0或去掉0,小数的

/意义大小不变，这叫做小数

的基本性质。应用小数

小数的基本性质可以改写小

数，小数点的位置移动

'基本性质一一小数点位置移动（单位

可以引起小数大小的变

间的进率）。化，变化的规律是：小

6、师：整数、小数、分数都有一些性质，它们数点向右（）或左移动

是什么呢？你能在小组中交流下吗？位、两位、三位......原

7、除了这些，对整数、分数、小数的有关知识，来的小数就扩大（或缩

你还知道些什么？小）10、100、1000（go

（如分数、小数、整数、百分数的互化。整数

可以看成是分子是分母的倍数的分数，也可以

看成是小数部分是。的小数。

比较大小：都要看比较的这些数中含有多少个

单位。）

8、还有一种数在生活中常用，是什么？（负数）

请你举例说明生活中的负数表示什么意思。

练习教学学生各自

2、指名学生把下列各数分别填在相应的圈里。思考怎样有过练习加强对

做。数的概念的理

3解，并能正确地

1002102—41.299

4对不同的数进行

oO分类。

、一,自然数

整数

移动教学2、填空。

过程从数位顺序表可以看出，整数部分每（）位为一级，复习数位

从个位起往左数第（）位是万位，第九位是（）位。顺序表，要特别强调数的

3、把720500104读出来，然后把它改写成以“亿”作单位了解数的读法和写法，遇

的数。组成、读到拿不准时可以

4005.95怎样读？精确到0.1又该怎样读？法、写法，把数位顺序写出

写数与填空：并进行练来，对照进行读

（1）八亿零三十万零九百习巩固。数或写数。

（2）40个0.1,九个0.01,4个0.001组成的小数是

（）,它的单位是（），它有（）个

这样的小数单位。

4、把7966800000改写成“万”作单位的数是（）。

四舍五入到“亿”位记作（）

5、学生独立完成例1,集体订正。

课堂总结。今天这堂课，你有什么收获？还想了解些什么？课堂回顾，查

漏补缺。

作业69页第1、2、3题通过训练巩固反

映情况知识。

课后反思

第2课时数的认识（2）

教学内容教科书66页课堂活动，67页1、2题。

教学目标通过练习进一步联系实际理解数概念的意义（基数和序数），会比较它们的大小，正确的

进行改写。2、联系生活实际，理解负数的意义。

重点和难点对基数和序数意义的理解和分数意义的理解

教具准备小黑板、幻灯片

教学流程教师活动学生活动设计意图

1、指名上黑板分别写出自己喜欢的一个分数、小数通过学生的写，结

和百分数，为什么喜欢？分别表示什么意义？合自己生活实际

2、复习数的意义及单位。来表示它们的实让学生在整理

知识整理。（1）分数与除法、小数、比有什么关系？际意义。知识的过程中

34巩固真分数与假牢固掌握除

（2）说出§、'米的意义，它们的分数单位各是多

分数的概念，并能法、小数与比

少？正确区分。的关系，能结

Q合生活实际弄

（3）练习：2的分数单位是（），它有（）

9掌握分数的清基数和序

个这样的分数单位。0.25里有（）个0.01,10性质，提高分数计数。

个1%是（），算能力。

31学生独立观察题

2—有（）一，1.30中有（）个0.1。

44中车票上的数和

12506000中有（）个1,（）个10,（）个100,产品说明书上的

（）个10000。“四舍五入”到万位是（）。数。

（4）基数与序数。书80页学生口述：方法有

在这些数中，哪些表示数量，哪些表示排列顺序或编哪些？

码？通过比较大小，进

表示数量的有：车票票价272元、在3日内到有效、一步提高计算能

容量60L、额定功率2000W,最高水温75摄氏度、力。

净重20千克。

表示排列顺序的有：车票上的2004年12月27日、

10车16号卧铺;

表示编舟的有：车票上的编号F030795及下面的条码

热水器的型号D03E060-J,

通过对以上数表示意义的理解，你能列举生活中的数

并说明各自表示的意义吗？（特别注意生活中的数字

编码的事例说明）

1、复习分数、小数、百分数的大小比较及转换：

（1）比较：二3、34—的大小，5—>4上和1三3。

78711927

（2）1.661.607（07的循环）、孙1.67（7的循

环）、乎1

（3）（）/（）=0,6=19<）=0%

巩固练习4、负数意义的理解练习84学生先独立完成第5题，再补拓展学生对复

页5题。充生活中负数表示的意义。习知识的延

5、单位名数的化聚。84页6题7小伸。

道。

基本练习三、基本练习。1、完成P98一“练一练”。

3通过完成练习

四、扩展练习。判断：1、一米=0.75米=75%米。（）

4加强对知识的

1?巩固。

2、把2米平均分成5份，每份占它的二，是§米。

（）

3、之的分母都乘以一个数，它的大小不变。（）

6

4、把一个数化成分子、分母比较小的分数叫约分。（）

5、分子、分母是互质数的分数叫最简分数。（）

课后反思

第3课时数与代数⑶

教学内容数的整除（倍数，因数）

教学目标1、使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分。

2、培养学生分析表达、归纳概括的能力。

3、培养学生初步运用唯物辨证法有关事物相互联系、变化、发展的观点看问题，分析数量

关系。

重点和难点重点：理解概念之间的联系。

难点：应用概念。

教具准备投影片、反馈卡

教学流程教师活动学生活动设计意

图

学生回忆一、前面，我们研究了整数，分数，百分数，小数等数概念，学生回顾所学知

所学内容今天我们来整理在整除的一些概念。识，自主发言。要让学

想一想，在这部分中，我们学习了哪些概念，它们之间又有怎学生概括整除与生弄清

样的联系呢？除尽的异同：除整除当

尽是任意两个数中的各

二、整理概念，沟通联系，建立结构。相除，只要商是种概

1、复习”整数、约数、倍数”的概念。整数；整除必须念，要

师：四个算式A124-3=4B0.84-4=0.2保证被除数、除能清楚

C184-6=3D254-50=0.5数、商都是整除地区分

（1）这些算式中，第一个数能被第二个数整除，第一个数能没有余数。整除与

被第二个数除尽。除尽的

（2）什么是整除？整除和除尽有怎样的关系？填入下表。关系。

让学生

能运用

短除法

（3）手势：除尽范围大，整除范围小。来正确

（4）判断：④计算最

①凡是能整除，就一定能除尽。（）小公倍

②凡是能除尽，也一定能整除。（）数和最

（5）以12+3=4为例，12能被3整除，12和3同时存在一大公因

种什么关系？数。

板书：12是3的倍数3是12的约数让学生

倍数和约数是在什么条件下产生的？它们之间的关系怎样？明白质

小结：生说师补。数、合

2、找12,18的约数、倍数，例出公约数，最大公约数，数和质

公倍数，最小公倍数。学生独立完成后校对。在一个整除的算式因数的

（1）说说求两个数最小公倍数和最大公因数的方法。中，如果整数A能概念。

求48和36的30和35的最小公倍数和最大公因数被整数B整除，那通过例

（2）出示：么A是B的倍数，B题的学

A=2X3X5B=2X2X3X5说说A、B的最小公倍数和最是A的因数。习加深

大公因数各是多少？A和B是什么关系。回忆用短除法求两对复习

（3）怎样求互质数和倍数关系的两个数的最大公因数和最个数的最小公倍数的概念

小公倍数，请学生举例说明。和最大公因数的方的掌

3、复习“质数、合数、质因数”的概念。法。提。

（1）请分别说出下面这儿个数的约数：1的约数有哪生：除0外的整数通过练

些？7的约数有哪些？12呢？根据因数个数的多习提高

（2）提问：按自然数约数的个数分有几种情况？少：可以将自然数学生的

（3）自然数按约数的个数分可以怎样分类？（质数、分成质数、合数和判断能

合数、1）什么叫质数？什么叫合数？lo力。

（4）12=2X2X3。老师在做什么？（分解质因数）自然数根据能否被

这几个质数与这个合数有什么关系？2整除分成奇数和

课堂活动（5）什么叫互质数？请举例。偶数，

（6）讨论：质因数与质数的相同点和不同点是什么？学生观察1-100的

判断：A、3是质数。（）B、3是质因数。（）数，依次解答老师

（7）互质数、质数有什么区别？提出的问题。

4、复习“奇数、偶数”概念。学生独立完成。

师：被2、3、5整除的数有什么特征？自然数中，从能否

被2整除这个角度分，可以怎样分？（板书：偶数、奇数〉

师：同样是自然数，为什么前面分三类，现在分二类

呢？（角度不同）

5、统观板书，掌握概念间的联系。

一、67页例3

1、出示67页例3

1-100的奇数和偶数各有多少个？1—100的质数有哪些？

能同时被3、5整除的数有哪些，其中最大的是多少，最小

的呢？能同时被2、3、5整除的数有哪些

12的因数有哪些？56呢？

6和9的公因数有哪些其中最大公因数是什么？公倍数呢？

从这个表中你还能发现哪些有关整除的知识？

二、能力训练。

1、（1）判断：24能被8整除。（）

（2）3是约数。（）

（3）A的最大约数和最小倍数就是A（A是自然数）（）

（4）75是质数，（）（5）4是8的质因数。（）

（5）把12分解质因数是2X2X3=12。（）（6）9既

是奇数，又是合数。（）（7）105和222是互质数。（）

（8）除2以外所有的偶数都是合数。（）（9）所有的奇

数一定都是质数（）

2、选择：能被2、3、5同时整除的最小三位数是（）

A、30B、120C、102

课堂活动已知三个自然数A、B、C,A能被C整除，C也能整除B,

那么这三个数的最大公约数一定是（

1、A2、B3、C

三、游戏：68页课堂活动

课堂总你的收获大吗？课堂回顾，查漏补

结：缺。

课后反思

课题第4课时数与代数（4）

教学内容教科书70-71页的8-10题

教学目标1、使学生进一步理解、掌握分解质因数求最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求

几个数的最大公约数和最小公倍数。

2、能联系生活实际解决问题

重点和难点重点：理解意义。难点：求的方法及应用。

教具准备小黑板

教学流程教师活动学生活动设计意

图

1、复习把一个合数分解质因数的方法。回顾将一个合

知识整理出示11、24、40、23、77、56....数分解质因数

你能说说这些数中哪些是质数，哪些是合数吗？请将这些合的方法。反馈时

数解决质因数。讨论：

二、复习求两个数的公因数24=2X2X2X3进一步

（1）提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？什么叫互X1对吗？为理解、掌

质数？什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？什么？握分解

（2）练习：8和20的公因数有（），最大公因数是（）说说区别在哪质因数

8和20的公倍数有（）,最小公倍数是（）里，举例）求最大

（3）公约数与最大公约数，公倍数与最小公倍数各有什么公约数

区别？区别互质数的和最小

（4）任意写出两组互质数，并说说它们为什么是互质数？关键是看两个公倍数

（5）练习：数的公因数是的意义

①在2,20,51,120,360中，80和60的公因数有否只有lo掌握最

（）,它们的最大公因数是（）,30和40学生独立尝试大公约

的公倍数有（），它们的最小公倍数是（）。后填表数和最

②求18和24的最大公约数和最小公倍数：学生讨论后回小公倍

短除法18和24的最大18和24的最小答数有什

公约数公倍数学生说出求18么区别

和24的最大公和联系

约数和最小公

③练习、反馈和填表。倍数有什么区

练习：求24、18和30的最大公约数和最小公倍数，（学生别和联系？

练习，两人板演）

反馈练习情况讨论：三个数的最大公约数和最小公倍数

在用短除法时有什么不同？在计算时又有什么不同？

（6）解决问题。

梳理知识1、北培到澄江的汽车每5分钟发一次，北陪到歇马的汽

车每8分钟发一次，如果两辆车在15：00同时在北陪发在同一天类：可以学生能

车，至少在什么时间在北需会同时发车？用24时计时法算。够正确

2、书86页思考题。如果不够减，可以地计算

他们同时发车至少要的时间就是求两个数的最小公倍借1小时看成60时间，掌

数。40分钟。（22—6）X60=960分钟。如果不是同握基本

9604-40=24（次）再加上6：00同时发车，所以一天同一天，可以分段计方法。

时发车25次。算，也可以将第二

三、时刻与经过时间天的时间先加上

书85页9题，哪些表示时刻，哪些表示经过时间。24时再计算。

怎样计算同一天内的经过时间，它的表示方法是什么？

怎样计算两天的经过时间，它的表示方法有是什么？

上午9：00——晚上7：00的经过时间是（）

13：00------第二天_1_午9：30的经过时间是（）

四、基本练习。

1、求最大公约数和最小公倍数。

24和6048和7215和2551和170

11和914和4228和1325和24

练习反馈：你是用了什么计算方法？

2、求最大公约数和最小公倍数。

12^20和3042、63和1053、5和7

14、7和3514、7和353、5和9反馈：

每组数有何不同的地方？计算时要注意什么？

课堂活动书70-71页8、9、10题学生完成作业。练习提高

四、课堂总有何疑问？解答学生的困惑。

结：

课后反思

课题

第5课时数的运算（1）

教学内容整数、小数、分数的四则计算72・73页，练习十八1-3

教学目标1、使学生进一步理解、掌握有关整数、小数、分数的四则计算的意义和法则，能正确地

进行计算（表内四则计算要求迅速，万以内的四则计算要求比较熟练。

2、体会整数、小数、分数四则混合运算在运算顺序上的联系，使学生掌握概括化的运算

顺序，提高学生的计算能力。

重点和难点重点：整数、小数、分数的四则计算。

难点：掌握有关整数、小数、分数的四则计算的意义和法则。

教具准备视频投影

教学流程教师活动学生活动设计意图

谈话引入同学们，我们学习了许多的数学计算，想一想都有哪些呢？边听边思考激发复习

怎样进行整数、小数、分数的四则计算？它们的计算方法有兴趣。

什么相同的地方和不同的地方？今天我们就来讨论这个问

题。

沟通知识一、复习整理：学生讨论完

的联系1、出示下列表格成下例表弄清四则

(1)四则运算的意义。格。运算的意

共同点：在义和四则

\善的范围整数小数分数

计算整数运算的联

运\\

小数加、减系，掌握四

法时，必须则运算的

算名称\

把它们的相运算顺序。

加法

同数位对

减法齐，哪一位

乘法相加满十都

要向前一位

除法进一，哪一

(2)四则运算的联系位不够减，

都要向前一

联系位退1作10

运算^\再减；计算

分数加减

名称\时，必须是

加、减法相同的计数单位才能直接相加减。同分母分数

才能直接相

乘法都要转化成整数乘法计算

加减

除法小数除法要转化成整数除法来计算，分数

除法要转化成分数乘法来计算。

(3)四则运算的运算顺序。

出示例2,再让学生独立计算

(4)0与1的特性是什么？

2、估算及方法(书72页算一算)

综合练1、计算：175+49540-13864X371692+47计算后根据训练学生

习：2、计算：54+1.4230-2.51.03X6.3442.84-36算式，说出的计算能

213552运算的法则力。

3、计算：一+—2-1-24X-一子一

534863及意义。

补充练1、根据2516+68=37,很快写出下面各题的得数。

习：251.64-6.8=25.16+0.37=进一步训

2.516^-0.68=0.37X6.8=练学生的

0.068X3.7=0.25164-3.7=计算能

2、2.495用四舍五入法取近似值，保留一位小数()，力，提高

精确到百分位是()o学生的运

3、64X125=()X8X125算水平。

333