第五单元圆（百分培优卷）-六年级数学上册《知识解读题型专练》（A3A4答案解析）（答案解析）（人教版）

保密★启用前第五单元圆（百分培优卷）答案解析1．C【分析】一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。【详解】A．有4条对称轴；B．有3条对称轴；C．有8条对称轴；D．有5条对称轴。故答案为：C【点睛】考查一个轴对称图形对称轴的数量的多少。2．C【分析】假设出小圆的半径并表示出大圆的半径，根据“”表示出小圆和大圆的面积，最后求出小圆面积与大圆面积的最简整数比，据此解答。【详解】假设小圆的半径为，则大圆的半径为。小圆的面积：大圆的面积：＝小圆的面积∶大圆的面积＝∶＝1∶4所以，小圆的面积与大圆的面积比是1∶4。故答案为：C【点睛】掌握比的意义和圆的面积计算公式是解答题目的关键。3．A【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，已知圆面积可以求出半径，通过观察图形可知，平行四边形、三角形的高等于圆的直径，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【详解】解：设圆的半径为r厘米。πr2＝28.26r2＝9r＝34×（3×2）＝4×6＝24（平方厘米）则平行四边形的面积是24平方厘米。故答案为：A【点睛】此题主要考查圆的面积公式、平行四边形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆的半径。4．B【分析】根据圆的周长＝πd，求出已知直径的皮带轮周长，乘3就是另一个轮子的周长，据此列式计算。【详解】另一个轮子的周长是。故答案为：B【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。5．C【分析】由题意可知，设设小圆的直径为d，则大圆的半径为d，路线的长度等于半径为d的圆的周长的一半；路线的长度等于直径为d的小圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，据此解答即可。【详解】解：设小圆的直径为d，则大圆的半径为d路线的长度为：路线的长度为：πd所以、两条路的长度一样长。故答案为：C【点睛】本题考查圆的周长，明确大圆的半径相当于小圆的直径是解题的关键。6．A【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是半径，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。【详解】9.42÷3.14÷2＝1.5（cm）圆规两脚张开的距离应该是1.5cm。故答案为：A【点睛】关键是熟悉画圆的方法，掌握并灵活运用圆的周长公式。7．C【分析】根据题意，由圆的面积公式S＝πr2，求出大小圆的面积，列式解答即可。【详解】由圆的面积公式得：π×52＝25π（平方厘米）π×42＝16π（平方厘米）16π÷（25π）＝＝故答案为：C【点睛】根据题意，分别求出大小圆的面积，就可以求出结果。8．D【分析】观察图形可知，该图形是一个半圆，半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，据此计算即可。【详解】10π÷2＋10＝（5π＋10）cm则图形的周长是（5π＋10）cm。故答案为：D【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。9．42【分析】观察图形可知，长方形的长是圆的半径的4倍，宽是圆的半径的2倍，据此解答。【详解】长：1×4＝4（厘米）宽：1×2＝2（厘米）长方形的长是4厘米，宽是2厘米。【点睛】结合图形，找到长方形的长、宽与圆的半径的关系是解题的关键。10．2∶34∶9【分析】假设出两个圆的半径，利用“”和“”分别求出它们的周长和面积，最后根据比的意义求出它们的周长比和面积比，据此解答。【详解】假设这两个圆的半径分别为和。周长1：＝周长2：＝∶＝4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3面积1：＝＝面积2：＝＝∶＝4∶9所以，两个圆的半径之比为2∶3，它们的周长之比是2∶3，面积之比是4∶9。【点睛】熟练掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。11．12.5612.56【分析】圆规两脚之间的距离是2厘米，即圆的半径是2厘米，利用圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2计算即可。【详解】3.14×22＝12.56（平方厘米）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（厘米）这个圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米。【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。12．47.1【分析】45分钟，分针正好转过了钟面的，所以分针针尖所走的路程就是以分针的长度10cm为半径的圆的周长的，由此利用圆的周长公式即可解答。【详解】3.14×10×2×＝31.4×2×＝62.8×＝47.1（cm）分钟的尖端走过了47.1cm。【点睛】此题考查了圆的周长公式与钟面上的特点的灵活应用。13．9.4224.84【分析】把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的半径，进而求出长方形的长和长方形的周长。【详解】28.26÷3.14＝9（分米）因为3×3＝9（分米）所以这个圆的半径是3分米3.14×3×2÷2＝9.42×2÷2＝18.84÷2＝9.42（分米）3.14×3×2＋3×2＝9.42×2＋6＝18.84＋6＝24.84（分米）则这个长方形的长是9.42分米，长方形的周长是24.84分米。【点睛】本题考查圆的周长和面积，明确长方形和圆的关系是解题的关键。14．14.139.42【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出半圆的面积，圆周长的一半即可。【详解】3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（m2）3.14×6÷2＝18.84÷2＝9.42（m）这个花坛的面积是14.3m2，篱笆长9.42m。【点睛】此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．31.4157【分析】时针从中午12：00走到晚上6：00，时针的尖端走了圆周长的一半，扫过的面积是个半圆，根据圆周长的一半＝πr，半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。【详解】3.14×10＝31.4（厘米）3.14×102÷2＝3.14×100÷2＝157（平方厘米）时针的尖端走了31.4厘米，时针扫过的面积是157平方厘米。【点睛】关键是熟悉钟面特点，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。16．40.82【分析】石子路面是个圆环，先确定大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式计算即可。【详解】6＋1＝7（米）3.14×（72－62）＝3.14×（49－36）＝3.14×13＝40.82（平方米）石子路面的面积是40.82平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆环面积公式。17．×【分析】假设圆的半径为r，圆的半径扩大到原来的5倍，则圆的半径为5r，根据圆的面积公式：S＝，求出扩大前圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积除以扩大前圆的面积，即可得解。【详解】假设圆的半径为r，扩大后圆的半径为5r，π×（5r）2＝π×25r2＝25πr2（25πr2）÷（πr2）＝25即圆的面积扩大到原来的25倍。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。18．×【分析】根据圆的面积＝πr2，小圆和大圆的半径比是2∶3，可将大圆、小圆半径看作2、3，再计算出面积，再根据比的基本性质化简比，据此得出答案。【详解】小圆和大圆的半径比是2∶3，则小圆和大圆的面积比为：故答案为：×【点睛】本题主要考查的是圆的面积计算及比的化简，解题的关键是注意圆面积的计算公式，进而得出答案。19．×【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个直径是4cm的圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个近似的平行四边形，面积不变，拼成的平行四边形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此判断。【详解】由分析可知：拼成的图形的周长比原来的周长多两条半径的长度。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，平行四边形和圆的面积、周长的意义及应用。20．√【分析】圆周率是圆周长和直径的比值，是一个无限不循环小数，即3.1415926…，一般取近似值3.14来计算。【详解】根据分析可知，3.14是圆周率的近似值。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了圆周率的认识以及其近似值。21．3.44平方厘米【分析】由图可知，正方形的边长是4厘米，利用“”表示出正方形的面积，圆的直径等于正方形的边长，利用“”表示出圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。【详解】4×4－3.14×（4÷2）2＝4×4－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）所以，阴影部分的面积是3.44平方厘米。22．45.76平方厘米【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆面积的，已知四边形ABCD是一个平行四边形，所以AB的长度和CD的长度相等，所以梯形的上底和下底分别是（16÷2）厘米、16厘米，高是（16÷2）厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积；根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（16÷2）2×即可求出圆面积的是多少；进而用梯形的面积减去圆面积的，即可求出阴影部分的面积，据此解答。【详解】16÷2＝8（厘米）（16＋8）×8÷2＝24×8÷2＝96（平方厘米）3.14×82×＝3.14×64×＝50.24（平方厘米）96－50.24＝45.76（平方厘米）阴影部分的面积是45.76平方厘米。23．见详解。【分析】如下图，圆的半径是正方形的边长，设圆的半径为，则正方形的面积是，圆的面积是，即圆的面积＝×正方形的面积。据此可知，以面积是2cm2的正方形的边长为半径画圆，圆的面积是。【详解】如下图：（圆的位置不唯一）【点睛】巧用圆的半径的平方等于正方形的面积是解决此题的关键。24．（1）12.56米（2）12.56平方米【分析】（1）根据圆的周长＝2πr，列式解答即可；（2）根据圆的面积＝πr2，列式解答即可。【详解】（1）2×3.14×2＝12.56（米）答：脚尖在空中经过的路程是12.56米。（2）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方米）答：运动员的身体在空中划过的面积是12.56平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。25．37.68平方米【分析】先求出滚筒的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求滚筒的周长；进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；即可求出被压路面的面积。【详解】3.14×0.8×10×1.5＝2.512×10×1.5＝25.12×1.5＝37.68（平方米）答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。【点睛】解答本题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可求其面积。26．108.33平方米【分析】由题意可知，小圆的半径为10米，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用“”表示出小路的面积，最后除以2求出小路铺水泥的面积，据此解答。【详解】10＋3＝13（米）3.14×（132－102）÷2＝3.14×（169－100）÷2＝3.14×69÷2＝216.66÷2＝108.33（平方米）答：小路铺水泥的面积是108.33平方米。【点睛】本题主要考查环形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。27．（1）9人；（2）2.0096平方米【分析】（1）根据圆的周长＝πd，求出餐桌周长，餐桌周长÷一个人需要的长度＝坐的人数，结果用四舍五入法保留整数即可。（2）剩下的面积是个圆环，确定大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。【详解】（1）（人答：这张餐桌大约能坐9人。（2）（米）（平方米）答：剩下的桌面面积是2.0096平方米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。28．110528元【分析】根据圆环面积的计算方式，即用大圆半径的平方减去小圆半径的平方之差，再乘，求出环形小路的面积，最后乘200即可求出需要的钱。【详解】40÷2＝20（米）20＋4＝24（米）＝3.14×176＝552.64（平方米）费用：552.64×200＝110528（元）答：铺这条小路需要110528元。【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用。29．25分钟【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数，求出每分钟骑行的速度，然后根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。【详解】4.71千米＝471