第二单元折线统计图-五年级数学下册典型例题（原卷版）苏教版-1

20222023学年五年级数学下册典型例题系列之第二单元折线统计图（原卷版）编者的话：《20222023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。本专题是第二单元折线统计图。本部分内容考察折线统计图的认识及应用，包括单式折线统计图和复式折线统计图两种，其中行程问题在折线统计图中的应用稍微困难，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。【考点一】单式折线统计图的认识及应用。【方法点拨】1.折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图。2.折线统计图的特点：既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。【典型例题】下面是某公司去年上半年利润情况统计图。某公司去年上半年利润情况统计图（1）该公司去年上半年平均每个月的利润是多少万元？（2）一月份到六月份这家公司的利润从总体上来说是如何变化的？（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。【对应练习1】下面是一位病人住院时一段时间的体温变化情况统计图。（1）从图上看出护士每隔（

）小时给病人量一次体温。（2）病人体温下降最快是从（

）时到（

）时，体温上升最快是从（

）时到（

）时。（3）从体温变化整体趋势来看，分析这个病人的病情。【对应练习2】小玲把某天室内气温的变化情况制成了统计图（如图）。(1)小玲每隔()小时测量一次气温。(2)()到()气温没有发生变化（填时间）。(3)这一天从8：00到16：00的气温，总体上是先()再()（填“上升”或“下降”）。【对应练习3】看图回答问题。（1）从（

）年到（

）年移动电话数量增长的幅度最大。（2）移动电话的数量是怎样变化的？你能分析一下原因吗？【考点二】绘制单式折线统计图。【方法点拨】绘制折线统计图的方法：（1）描点∶在横轴上找到相应量对应的点、在纵轴上找到相应量对应的点，分别作横、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点。（2）连线∶将所有的实心点用线段顺次连接起来。（3）标注数据∶在所描点的上方或下方标上数据，便于观察、比较。【典型例题】请根据以下数据制作一个自己喜欢的统计图。小刚5个月的体重情况统计表月份体重/kg122.5223322.0421.5522.0【对应练习1】下面是六（1）班星期一至星期五参加科技小组人数统计情况。时间星期一星期二星期三星期四星期五人数2824202532（1）根据上面的数据，画合适形式的统计图表示每天的参加人数。（2）根据上面的数据，画合适形式的统计图表示每天参加人数的变化情况。【对应练习2】下面是小丽星期一到星期五每天练习跳绳的平均成绩统计表。时间星期一星期二星期三星期四星期五数量（下）110115120140155根据表中的数据完成下面的折线统计图。小丽星期一到星期五每天练习跳绳的平均成绩统计图【对应练习3】学校体检档案中记录了毕业生江小雯6～11岁的身高情况，如下表。年龄67891011身高（厘米）115120128135140151选择合适的统计图描述江小雯的身高情况，将下图补充完整。【考点三】行程问题在单式折线统计图中的应用。【方法点拨】与路程时间相关的折线统计图：1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。2.水平表示停在某地。3.直线越陡峭那么速度越快。【典型例题】观察王叔叔旅行期间行车情况统计图并回答问题。(1)王叔叔一共行了()千米，用时()小时，途中休息了()小时。(2)除去休息时间，王叔叔开车平均每小时行驶()千米。【对应练习1】如图表示的是五（1）班同学步行到距学校10km的公园游玩的情况，请根据统计图填空。(1)同学们去公园用了()小时，实际步行用了()小时；(2)同学们在路上休息了()小时，在公园游玩了()小时；(3)同学们回来时平均每小时步行()km。【对应练习2】如图是小军从家出发去图书馆借书时离家距离的行程图。（1）小军家到图书馆的距离是()千米。（2）小军在图书馆待了()分，他在去的途中停了()分。（3）小军返回的时候平均每时行()千米。【对应练习3】王越家旅行期间行车情况统计图如下，请读图回答问题。（1）王越家旅行共行了()千米。（2）到达目的地时共用了()小时，途中休息了()小时。（3）不算休息，王越家平均每小时行()千米。【对应练习4】一辆货车从甲地开往乙地再按原路返回甲地，下面是货车与甲地之间距离的变化情况。（1）甲地到乙地的距离是()千米。（2）货车从甲地到乙地的速度与货车从乙地返回甲地的速度的比是()。（3）货车在乙地停留了()分。【考点四】复式折线统计图的认识及应用。【方法点拨】1.复式折线统计图：在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或形式）的折线来表示不同组别数据的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。2.复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的差异和变化趋势。【典型例题】如图是某公司2022年收支变化情况统计图。(1)该公司支出最高是第()季度，第三季度收入()万元。(2)该公司第()季度的利润最高，是()万元。(3)请你预测，该公司2023年第()季度利润最高，理由是()。【对应练习1】下图为2016年7月～10月A城市与B城市的月平均气温统计图，根据统计图回答问题。（1）两个城市（

）月温差最小，（

）月温差最大。（2）（

）城市（

）月的平均气温与前一个月比下降最快。（3）小明住在A城市，他们一家今年11月份要去B城市旅游，你认为应该做哪些准备？【对应练习2】某品牌汽车是中国自主研发的，近几年销售情况如下图。燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量正在快速增长。某品牌燃油汽车与新能源汽车销售情况统计图2022年1月

①将统计图的图例补充完整。②2017年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（

）万辆。③（

）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（

）万辆。④（

）年到（

）年新能源汽车的销售量上升得最快。⑤2022年3月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因可能是什么？【对应练习3】根据下面统计图回答下列问题。（1）上半年共收入（

）万元。（2）第三季度收入和支出相差（

）万元。（3）全年实际收入（

）万元。（4）平均每季度支出（

）万元。（5）你还能提出什么问题并解答？【考点五】绘制复式折线统计图。【方法点拨】复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同颜色（或形式）的折线表示不同的量，标明图例。【典型例题】某电车专卖店2022年1~6月份甲、乙两种品牌电动车的销售情况如下表：（1）根据表中的统计数据，完成折线统计图。（2）如果你是该店的经理，下个月你将如何进货？为什么？【对应练习1】下面是亮亮和乐乐上周1分钟跳绳测试的成绩统计表。（1）根据统计表绘制折线统计图。（2）亮亮1分钟跳绳成绩呈现（

）的趋势，乐乐1分钟跳绳成绩呈现（

）的趋势。（3）如果在亮亮和乐乐之间挑选一人参加跳绳比赛，你会选择谁？请说明理由。【对应练习2】五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）星期投中数选手一二三四五甲26174乙23456（1）根据表中数据完成折线统计图；（2）分析数据，你认为应该选（

）同学参加学校的投篮比赛。【对应练习3】幸福小镇电影院同时上映《飞越银河系》和《梦想列车》两部电影（单张影票价格一样）。下面是两部电影在该影院上映5天的售票张数统计表。日期第一天第二天第三天第四天第五天《飞越银河系》/张260300260210150《梦想列车》/张80260380440460（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。电影《飞越银河系》和《梦想列车》的每日售票张数统计图（2）两部电影上映第（

）天，日售票张数相差最大，相差（

）张；第（

）天，《梦想列车》的日售票张数首次超过《飞越银河系》。（3）《飞越银河系》日售票张数的变化趋势是（

）。（4）影院会根据电影的口碑，安排电影节目放映的场次，越多观众买票的电影，就会增加排片的场次。如果你是电影院经理，根据两部电影上映5天的票房统计，第六天你会怎样排片？写出你这样排片的理由。【考点六】行程问题在复式折线统计图中的应用。【方法点拨】与路程时间相关的折线统计图：1.折线上升表示向目的地出发，下降表示返回出发地点。2.水平表示停在某地。3.直线越陡峭那么速度越快。【典型例题】下面是两架飞机在一次飞行测试中的记录。看图回答问题。(1)甲飞机飞行了()秒。(2)从第()秒到第()秒，甲飞机飞行的高度没有变。(3)25秒时，乙机的飞行高度是()米。(4)第()秒两架飞机处于同一高度。【对应练习1】小军和小玲骑自行车从学校沿同一路线到10千米外的世纪城公园。已知小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间关系如图所示。请回答以下问题。(1)小军在去公园的路上休息了()分钟，小玲比小军早到公园()分钟。(2)小玲从出发到公园，平均每分钟骑()千米。【对应练习2】下面是小刚和小强赛跑情况统计图。观察统计图，思考回答问题：(1)()先到达终点。(2)开赛第()分钟时，()追上了()。(3)比赛时，两人拉开的距离最远，约是()米。(4)小强的折线图说明，他前两分半跑的速度比后边几分跑的速度()（填“快”或“慢”）。【对应练习3】看统计图填一填。下面是A、B两车从甲地到乙地的行程图。(1)()车先出发，()车先到达。(2)A车的速度是()千米/时，B车的速度是()千米/时。【考点七】统计图的选择。【方法点拨】条形统计图和折线统计图的选择：1.条形统计图的特点条形统计图可以直观的反映数量的多少。2.折线统计图的特点折线统计图既能反映出数量的多少，又能反映出数量的增减变化情况。【典型例题1】下列选项中，适合采用折线统计图的是（

）。①小明一家人的年龄。②小红从3岁到10岁的身高变化情况。③德州每月的气温变化情况。④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④【对应练习1】要反映一位病人某天体温的变化情况，一般选用（

）。A．条形统计图 B．折线统计图 C．无法确定【对应练习2】()统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；()统计图能形象地表示出数量的多少。【典型例题2】某电器城要统计2020年格力和美的这两种品牌空调的各月销售变化情况，会选用（

）。A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图【对应练习1】下列几种统计情况，用复式折线统计图反映比较合适的是（

）。A．陈晓本学期数学单元测式成绩的波动情况B．苏宁电器1月份销售各种品牌冰箱的百分比C．晋江市和惠安县近5年财政收入变化情况D．实验小学合唱团和舞蹈队的男、女生人数情况【对应练习2】如果要比较两个城市一周气温变化情况，采用（

）统计图比较合适。A．复式折线 B．复式条形 C．单式折线【对应练习3】爸爸妈妈的体重都超标，如要在一个图中反映爸爸和妈妈两人一个月内的体重变化情况，需要把两人的体重数据绘制成（

）。A．复式折线统计图 B．复式条形统计图C．单式折线统计图 D．单式条形统计图【考点八】统计图的综合应用。【方法点拨】条形统计图可以直观看出数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。【典型例题】某景区近几年参观人数与门票单价情况统计如下：（1）这几年中，该景区门票单价最高的是()年，参观人数最少的那一年全年只有()人。（2）2014~2016三年中，()年门票总收入最多，是(