第三单元小数除法素养测评卷-五年级数学上册（人教版）-2

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20232024学年五年级上册同步高效课堂系列第三单元小数除法素养测评卷（考试时间：80分钟；满分：102分；测试日期：2023年）学校：班级：姓名：成绩：注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：第三单元。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。【第一部分】知识·巩固（32分）一、用心思考，认真填空。（每空1分，共22分）1．（本题2分）在计算46.32÷0.64时，被除数和除数的小数点都要向()移动()位。【答案】右两【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；据此解答。【详解】根据小数除法法则可知：在计算46.32÷0.64时，被除数和除数的小数点都要向右移动两位。【点睛】本题主要考查小数除法的计算方法，熟练掌握计算方法是解题的关键。2．（本题3分）3÷11的商是()，它的循环节是()，用简便方法记作()。【答案】循环小数27【分析】根据小数除法的计算方法，求出3÷11的商；再根据从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字；再根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。【详解】3÷11＝则3÷11的商是循环小数，它的循环节是27，用简便方法记作。【点睛】本题考查小数除法，明确循环小数的表示方法是解题的关键。3．（本题2分）8.2的1.5倍是()，()的2.5倍是100。【答案】12.340【分析】求8.2的1.5倍是多少，根据乘法的意义，用8.2×1.5解答；已知一个数的2.5倍是100，求这个数，根据除法的意义，用100÷2.5解答。【详解】8.2×1.5＝12.3100÷2.5＝408.2的1.5倍是12.3，40的2.5倍是100。【点睛】本题考查了小数乘除法，关键是根据题意正确列出算式进行计算。4．（本题3分）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。2.13×0.99()2.13

5.15×1.01()5.15

9.18÷1.7()9.18【答案】＜＞＜【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；（3）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。【详解】（1）0.99＜1，所以2.13×0.99＜2.13；（2）1.01＞1，所以5.15×1.01＞5.15；（3）1.7＞1，所以9.18÷1.7＜9.18。【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。5．（本题4分）根据117.6÷42＝2.8，直接写出下列各式的得数。11.76÷42＝()

0.1176÷0.42＝()1176÷420＝()

11760÷4200＝()【答案】0.280.282.82.8【分析】根据商的变化规律，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变；除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几（0除外）；被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而要除以（或乘）几（0除外）。【详解】由分析可得：117.6÷42＝2.8中，除数42不变，被除数除以10，则商也除以10，即11.76÷42＝2.8÷10＝0.28；117.6÷42＝2.8中，除数除以100，被除数除以1000，商也除以10，即0.1176÷0.42＝2.8÷10＝0.28；117.6÷42＝2.8中，除数乘10，被除数乘10，商不变，即1176÷420＝2.8；117.6÷42＝2.8中，除数乘100，被除数乘100，商不变，即11760÷4200＝2.8。【点睛】本题考查了商的变化规律的灵活运用，熟练掌握被除数和除数的特点是解答本题的关键。6．（本题2分）在6.383、、、，最大的数是()，最小的数是()。【答案】6.383【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此判断即可。【详解】6.383＜＜＜即最大的数是，最小的数是6.383。【点睛】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。7．（本题2分）一根8米长的彩带能剪出0.75米长的带子()根，还剩彩带()米。【答案】100.5【分析】根据除法的意义，用8除以0.75进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可；再根据余数＝被除数－商×除数，据此进行计算即可。【详解】8÷0.75≈10.7≈10（根）8－0.75×10＝8－7.5＝0.5（米）则一根8米长的彩带能剪出0.75米长的带子10根，还剩彩带0.5米。【点睛】本题考查小数乘除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。8．（本题1分）亮亮用妈妈给的10元零花钱买0.8元一本的数学本，他最多可以买()本。【答案】12【分析】求最多买多少本就是求10里面最多有几个0.8，用除法计算，结果不是整数时要用“去尾法”保留整数；据此解答。【详解】10÷0.8≈12（本）他最多可以买12本。【点睛】本题主要考查商的近似数的应用，解题时注意区分“去尾法”与“进一法”的应用情况。9．（本题1分）一个油桶可以装油4.9千克，装50千克油至少需要()个这样的油桶。【答案】11【分析】用油的总量除以每个油桶的容量等于油桶的数量，算出油桶的数量，对结果采用进一法。【详解】50÷4.9≈11（个）考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个油桶才能装完，所以个，至少需要11个这样的油桶。【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。10．（本题2分）100泰铢可换人民币20.32元，50泰铢可兑换人民币()元，1欧元可兑换人民币8.19元，小红有245.7元人民币能换()欧元。【答案】10.1630【分析】根据除法的意义，先用20.32÷100，求出一泰铢可以换人民币的钱数，再乘50即可；根据1欧元兑换人民币8.19元，245.7元人民币能兑换多少欧元，用人民币的钱数÷汇率，即可解答。【详解】20.32÷100×50＝0.2032×50＝10.16（元）245.7÷8.19＝30（欧元）100泰铢可换人民币20.32元，50泰铢可兑换人民币10.16元，1欧元可兑换人民币8.19元，小红有245.7元人民币能换30欧元。【点睛】本题考查人民币与泰铢和欧元之间的换算方法，要熟练掌握。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）11．（本题1分）9.3÷1.1的商是循环小数，保留两位小数是8.45。()【答案】√【分析】列竖式计算除法，商保留两位小数，对商的小数部分的第三位上的数字四舍五入，取近似数，据此解答。【详解】小数部分45循环出现，所以商是循环小数；商的小数部分的第三位上的数字是4，舍去，商的近似数是8.45。故答案为：√【点睛】本题考查循环小数的认识及小数除法商的近似数。12．（本题1分）有限小数一定比无限小数小。()【答案】×【分析】小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。【详解】有限小数和无限小数数位的位数不同，但有限小数不一定比无限小数小，如3.2＞1.222…。原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握有限小数和无限小数的意义是解题的关键。13．（本题1分）一个不等于0的数除以0.2的商一定比被除数大。()【答案】√【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。【详解】一个数（0除外）除以0.2，商一定比被除数大，所以题目说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法。14．（本题1分）计算13.6÷6.8＋3.2时，应先算加法，再算除法，结果是1.36。()【答案】×【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含有乘除法或只含有加减法，按照从左往右的顺序依次计算；如果既有乘除又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。【详解】13.6÷6.8＋3.2＝2＋3.2＝5.2计算13.6÷6.8＋3.2时，应先算除法，再算加法，结果是5.2。故答案为：×【点睛】整数四则混合运算的运算顺序同样适用于小数。15．（本题1分）在一个除法算式中，如果被除数（0除外）扩大100倍，除数不变，商也扩大100倍。()【答案】√【分析】根据商的变化规律：在除法算式中，除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍；被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解题即可。【详解】根据分析可知，在一个除法算式中，如果被除数（0除外）扩大100倍，除数不变，商也扩大100倍。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．（本题1分）与91.2÷0.57得数相同的算式是（

）。A．912÷0.57 B．9.12÷5.7 C．9120÷57 D．0.912÷0.57【答案】C【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此逐一分析各项即可。【详解】A．91.2乘10变为912，0.57不变，不符合商不变的规律，则912÷0.57与91.2÷0.57得数不相同；B．91.2除以10变为9.12，0.57乘10变为5.7，不符合商不变的规律，则9.12÷5.7与91.2÷0.57得数不相同；C．91.2乘100变为9120，0.57乘100变为57，符合商不变的规律，则9120÷57与91.2÷0.57得数相同；D．91.2除以100变为0.912，0.57不变，不符合商不变的规律，则0.912÷0.57与91.2÷0.57得数不相同。故答案为：C【点睛】本题考查小数除法，结合商不变的规律是解题的关键。17．（本题1分）若甲数×0.8＝乙数×1.2（甲、乙两数都不为0），则（

）。A．甲数＞乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＜乙数 D．无法确定【答案】A【分析】观察算式可知，两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是24；然后根据因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，得出结论。【详解】设甲数×0.8＝乙数×1.2＝24。甲数＝24÷0.8＝30乙数＝24÷1.2＝2030＞20所以，甲数＞乙数。故答案为：A【点睛】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出甲数、乙数的值，直接比较大小，更直观。18．（本题1分）算式1÷7＝，这个循环小数的小数部分第30位数字是（

）。A．1 B．2 C．5 D．7【答案】D【分析】已知算式1÷7＝，商是循环小数，循环节是142857，每6个数字一循环，求商的小数部分第30位上的数字，就是求30里面有几个6，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出这个循环小数的小数部分第30位数字是几。【详解】每6个数字为一个周期；30÷6＝5没有余数，所以这个循环小数的小数部分第30位数字是7。故答案为：D【点睛】本题考查周期问题，从循环小数中找到规律，再根据规律求解。19．（本题1分）每个空瓶可以装1.6千克的色拉油，王老师要把25千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（

）个这样的瓶子。A．15.625 B．16 C．15 D．15.63【答案】B【分析】已知每个空瓶可以装1.6千克的色拉油，求装完25千克的色拉油至少需要多少个这样的瓶子，也就是求25里面有几个1.6，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。【详解】25÷1.6≈16（个）至少需要16个这样的瓶子。故答案为：B【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。20．（本题1分）“昙花一现”的意思是说昙花开放的时间极短，开花之后很快就凋谢了，昙花的开花时长约是4小时，是南美洲亚马逊河的王莲花开花时长的8倍，王莲花的开花时长是（

）。A．32小时 B．2小时 C．30分钟 D．50分钟【答案】C【分析】昙花的开花时长约是4小时，是南美洲亚马逊河的王莲花开花时长的8倍，已知一个数是另一个数的几倍，求这个数，用除法，用昙花的开花时长除以8，即可求出王莲花的开花时长，再根据1小时＝60分钟，进行单位换算即可。【详解】（小时）0.5×60＝30（分钟）即王莲花的开花时长是0.5小时或30分钟。故答案为：C【点睛】此题主要考查小数除法的实际应用以及时间单位之间的换算。【第二部分】计算·效率（21分）四、看清题目，巧思妙算。（共21分）21．（本题4分）直接写出得数。4×0.4＝

9.9×0.3＝

1.5×5＝

20÷0.1＝0.3×0.5＝

1.1×8＝

7.2÷0.8＝

3.6÷4＝【答案】1.6；2.97；7.5；2000.15；8.8；9；0.9【详解】略22．（本题8分）用竖式计算。

（精确到百分位）

（用循环小数表示）【答案】7.79；2.49；16.8；【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位；除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。【详解】

23．（本题9分）能简算的要简算。

【答案】5；3.6；10【分析】，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；，根据除法的性质，将算式变为进行简算即可；，先计算除法，再计算加法。【详解】【第三部分】实践·应用（34分）五、实践操作，探索创新。（共4分）24．（本题4分）按要求画图。甲乙两地相距200km，货车从甲地开往乙地，每小时行50km，客车从乙地开往甲地，每小时行60km，它们同时出发，相向而行，途中相遇。请你用画图的方法表示两车出发到相遇的过程，并用“▼”标出相遇时的大致位置。【答案】见详解【分析】根据路程＝速度和×相遇时间，求出两车相遇时间。再根据相遇时间，求出两车的行驶路程，在图中标出即可。【详解】200÷（50＋60）×50＝200÷110×50≈1.82×50＝91（km）200÷（50＋60）×60＝200÷110×60≈1.82×60≈109（km）两车相遇位置如图所示：【点睛】本题考查了相遇问题，灵活运用数量关系“路程＝速度×时间”解决问题。六、活学活用，解决问题。（共30分）25．（本题6分）一个车队有8辆汽车。由于采用了先进技术，这个车队7天共节约汽油134.4升。平均每辆汽车每天节约汽油多少升？【答案】2.4升【分析】可以先用节约的汽油总数除以总的天数，求出8辆汽车每天节约汽油多少升，再用8辆汽车每天节约的汽油总数除以汽车的总数量，就可以求出每辆汽车每天节约汽油多少升。【详解】134.4÷7÷8＝19.2÷8＝2.4（升）答：平均每辆汽车每天节约汽油2.4升。【点睛】本题考查小数除法的应用，抓住题干中的数量关系是关键。26．（本题6分）一桶橙汁有12.5升，把它分装成每0.5升一杯，每杯2.8元，一共可以卖多少元？【答案】70元【分析】橙汁体积÷每杯体积＝杯数，杯数×每杯价格＝可以卖的钱数，据此列式解答。【详解】12.5÷0.5×2.8＝25×2.8＝70（元）答：一共可以卖70元。【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。27．（本题6分）去年“十一”周（7天）期间，山城旅行社共收入52.5万元，阳光旅行社共收入47.6万元。周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？【答案】0.7万元【分析】根据平均数＝总数÷总份数，分别求出山城旅行社和阳光旅行社平均每天的收入，求差即可。【详解】52.5÷7－47.6÷7＝7.5－6.8＝0.7（万元）答：周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入0.7万元。【点睛】关键是掌握平均数的求法，掌握小数除法的计算方法。28．（本题6分）建筑工地需要54吨水泥，先用小货车运3次，每次运1.5吨，剩下的改用大货车运，每次运4.5吨，还要运多少次？【答案】11次【分析】求大货车运送剩下的水泥要运多少次，先求出小货车运3次后剩余的水泥是多少吨，再用除法计算剩余的水泥吨数包含几个4.5吨，据此解答。【详解】（54－1.5×3）÷4.5＝（54－4.5）÷4.5＝49.5÷4.5＝11（次）答：还要运11次。【点睛】本题考查应用小数的乘、除法解决实际问题。29．（本题6分）为了鼓励居民节约用电，我市电力公司规定了以下电费计算方法：每户每月用电量不超过600千瓦时，按每千瓦时0.6元收费；每户每月用电量超过600千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。（1）已知小彬家七月份的用电量为354千瓦时，则小彬家七月份应交多少元电费？（2）已知小雨家七月份交了431.5元电费，则小雨家七月份的用电量是多少千瓦时？【答案】（1）212.4元（2）710千瓦时【分析】（1）354千瓦时＜600千瓦时，所以每千瓦时0.6元，根据“单价×数量＝总价”即可解题；（2）先计算出600千瓦时的总价，再用431.5元减去600千瓦时的价钱，求出超过600千瓦时的价钱，再除以超过部分的单价求出超过部分的度数；最后加上600千瓦时即可。【详解】（1）0.6×354＝212.4（元）答：小彬家七月份应交212.4元电费。（2）0.6×600＝360（元）431.5360＝71.5（元）71.5÷0.65＝110（千瓦时）600＋110＝710（千瓦时）答：小雨家七月份的用电量是710千瓦时。【点睛】本题考查了分段计费问题，弄清每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。【第四部分】思维·探究（13分）七、思维创新，实践探究。（共13分）30．（本题6分）李叔叔家（101室）第四季度水费支出为89.6元。照这样计算，王叔叔家（201室）第四季度应支付水费多少元？花园小区5