2024年江苏省苏州市姑苏区初三数学一模试题及答案

2023-2024学年第二学期九年级数学2024.04本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟.注意事项:1.答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上.2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效;如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.3.学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)有理数2024的绝对值是11A.2024B.2024D.－据2024年政府工作报告，2023年我国国内生产总值超过1260000亿元(人民币)长5.2%增速居世界主要经济体前列，数据1260000用科学记数法可表示为A.12610412.6×51.26×6D.0.126×7学校男子篮球队的12位队员的身高如下表:身高(单位:cm)1761178518041812这12位队员身高的中位数是A.176cm178cm179cmD.180cm下列运算正确的是A.aaa(a2a21(2a)36a3D.a22a32a5不等式2x31的解集在数轴上表示正确的是1AB//CD，等腰直角三角尺(EFG)的两个底角顶点E,F分别在直线AB,CD上，边与直线CD交于点H若的度数为A.60°67.5°°D.75°算经之首《九章算术》中有这样一题“今有邑方不知大小，各中开门.出北门二十步有木，出南门一十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何?”其大意为“今有正方形小城，不知其大小，东南西北城墙正中央各开有一城门.出北城门20步处有一棵树，出南14步，转而西行1775步恰好能看见那棵树问正方形小城的边长是多少?”若设正方形小城的边长为x步，则所列方程正确的是xxA.x4x11xx22D.xxABCD6OACBO的切线，切点为P则切线长的最小值为A.6B.752D.43二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)x若x2y(y,则=.y10.因式分解:x29=.xy3x2y0方程组的解为.12.定义.2，则其腰长为.213.如图，圆形转盘等分为5个扇形，5个扇形分别标有数字“1”2”“3”5”“8任意转动转盘1次，指针指向奇数的概率为..14.ABCD中，2,的圆心OECD相切，切点为F的长度为815.如图，一次函数yx3与反比例函数y的图像交于,B两点，则点A到原点O的x距离为.416.如图，在平行四边形ABCDEAB的中点，若sinA5的值为.三、解答题(本大题共小题，共82分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分5分)13832.计算:18.(本题满分5)解分式方程:15x312x319.(本题满分6)先化简、再求值:x2x22x11x1x21.x212x120.(本题满分6)的顶点B,CAC,BC右侧交D，连接BD,CD.(1)求证:DCBABC;(2)若A700ACD的度数.21.(本题满分6)沧浪亭(C),狮子林(S)、拙政园(Z)、留园被誉为苏州四大园林周末小明一家准备到苏州四大园林游玩.(1)若小明一家随机选择其中一个园林游玩，恰好选中狮子林(S)的概率是;(2)若小明一家随机选择其中两个不同园林游玩，求恰好选中拙政园和留园(L)的概率(用画树状图或列表的方法求解).22.(本题满分8)周家务劳动时间(单位:h)进行了调查，并将所得数据整理后绘制出如下扇形统计图.其中每周家务劳动时间在1~1.5h范围内的人数为4(每组只含最小值，不含最大值).(1)该课外活动小组抽取的样本容量是;(2)样本中，每周家务劳动时间在哪个范围内的人数最多?这个范围的人数是多少?(3)设该校有900名八年级学生，合理的每周家务劳动时间为不少于，求该校八年级学生每周家务劳动时间不少于2h的人数.423.(本题满分8)如图，四边形OABC为菱形，且点A在x轴正半轴上，点C的坐标为4)，反比例函k数y(x0)的图像经过点C，且与边交于点D。x求k的值及点B的坐标；判断点D是否为边的中点，并说明理由。24.(本题满分8)于地面MN的立柱、垂直于立柱的横杆AC以及支撑杆组成，其中AB6m，2m4m1.5m的连接杆、FGE、F、GFGEC，且FEC的度数不超过90º。求证：FG//MN；若架线杆FG到地面的距离为5mEA的距离(结果精确到0.01m考数据：3，5)。525.(本题满分10分)如图，为⊙O的直径，C为⊙O上一点，平分BAC，与过点B的⊙O的切线交于点D，与⊙O交于点EBC交于点F。求证：点E为线段中点；1若D，⊙O半径为32，求弦的长。3626.(本题满分10分)yx(mxm(m1的图像与x轴交于A、B两点(点A2B左侧y轴交于点C，连接、D为V的外心。，ABC(2)记V的面积为SV的面积为SSS是否为定值?填空：点A的坐标为º；1212出这个定值；(3若在第一象限内的抛物线上存在一点EB、D、C、E为顶点的四边形是菱形，则m。727.(本题满分10分)如图①，VABCABAC10，BC12，DBCAD按顺时针方向旋转，得到点A'