8年级数学下册第二学期期末综合素质测试卷（鲁教版）

第1页鲁教版数学八年级下册期末综合测试卷限时:120分钟满分:120分一、选择题（每题3分，共36分）1．下列计算正确的是（）A．−(−6)C．16=±4 2．函数y=A．x>0 B．x>−2 C．3．若44=2a，50A．8 B．13 C．15 D．44．[2024·临沂模拟]若关于x的一元二次方程x2−3xA．x=1 B．x=−3 C．5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=（第5题）A．8 B．7 C．4 D．36．如果一个三角形的三边长分别为1，k，4.则化简|2kA．3k−11 B．k+1 7．[2024·烟台莱山区月考]若x+1xA．3 B．±3 C．13 D．8．[2024·德州期末]如图，在矩形ABCD中，AD=6，DC=3，将长等于宽2倍的可变矩形EFGB(BE>（第8题）A．8 B．9 C．83 D．9．如图①是装了液体的高脚杯示意图（数据如图）,用去一部分液体后如图②所示，此时液面直径AB=（第9题）A．2cm B．2.5cm C．3cm10．[2024·青岛市南区期末]如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60∘，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△（第10题）A．7 B．7−1 C．6 11．如图，学校为举办文艺汇演搭建了舞台及登台的台阶，台阶总高度AB=60cm，台阶部分铺红地毯，地毯长度为140cm，支撑钢梁DE⊥AC，且D（第11题）A．20cm B．24cm C．32cm12．[2024·淄博张店区期末]如图，在等边三角形ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，D为线段MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交AC，AB于点E，F，且1EC+1（第12题）A．12 B．9 C．6 D．3二、填空题（每题3分，共18分）13．已知x=2+1，14．[2024·烟台]若一元二次方程2x2−4x−1=15．[2024·临沂期末]如图，在△ABC中，D，E为边AB的三等分点，F，G在边BC上，AC//DG//EF，H为AF与DG（第15题）16．[2024·枣庄模拟]某单位准备将院内一块长30米，宽20米的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532平方米，那么小道进出口的宽度应为______米.（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）（第16题）17．如图①中阴影部分的面积为S1（边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形）.图②中阴影部分的面积为S2（边长为a的大正方形中有一个长为a、宽为b的小长方形），a>b>（第17题）18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC，BD相交于点O，且BE//AC，CE//BD.连接（第18题）三、解答题（共66分）19．[2024·宿迁]（6分）先化简，再求值：(1+2x+20．[2024·济宁模拟]（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是(（1）以O为位似中心，作△A'B'C'∼△ABC，△（2）在上面所画的图形中，若线段AC上有一点D，它的横坐标为k，点D在A'C'上的对应点D'的横坐标为21．[2024·上海]（9分）如图所示，在矩形ABCD中，E为边CD上一点，且AE⊥（1）求证：AD（2）F为线段AE延长线上一点，且满足EF=CF=22．（8分）某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度.采用以下方法：如图，把支架EF放在离树AB适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架EF上的点E处，然后沿着直线BF后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A.再用皮尺分别测量BF,DF,EF，观测者目高CD的长.利用测得的数据可以求出这棵树的高度.已知CD⊥BD于点D，EF⊥BD于点F,AB⊥BD于点B，BF=6米.DF23．（10分）阅读下列材料，并解决问题：【观察发现】∵(5∴7∵(8∴14【建立模型】形如p±2q的化简（其中p，q为正整数），只要找到两个正整数m，n(m>n【问题解决】（1）①化简：11+②71−16（2）已知正方形的边长为a，现有一个长为113030+（3）已知x=2−3，24．（10分）某工厂拥有两条不同的护目镜加工生产线A，B.原计划A生产线每小时生产护目镜400个，B生产线每小时生产护目镜500个.（1）若生产线A，B共工作12小时，且生产护目镜的总数量不少于5500个，则B生产线至少生产护目镜多少小时？（2）原计划A，B生产线每天平均工作8小时，但现在为了尽快满足我市护目镜的需求，两条生产线每天均比原计划多工作了相同的小时数，但因为机器损耗及人员不足的原因，A生产线每增加1小时，该生产线实际工作时每小时的产量均减少10个，B生产线每增加1小时，该生产线每小时的产量均减少15个，这样一天生产的护目镜将比原计划多3300个，求该厂实际每天生产护目镜的时间.25．[2024·湖北]（15分）在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿EF所在的直线折叠，使点A的对应点P落在边CD上，点B的对应点为点G，PG交BC于点H.（1）如图①，求证：△DEP（2）如图②，当P为CD的中点，AB=2，AD=（3）如图③，连接BG，当P，H分别为CD，BC的中点时，探究BG与AB的数量关系，并说明理由.

【参考答案】期末综合素质评价一、选择题（每题3分，共36分）1．A2．C3．D4．D5．A6．A7．B【点拨】∵x+1∴(8．B【点拨】设FG=2a,则GB=9．C【点拨】如图①，过点O作OM⊥CD，垂足为如图②,过点O'作O'N∵CD∴易知△CDO∴CD∵OMO'∴6AB=10．B【点拨】根据题意可知，MA'是定值，A'C的长度取最小值时，点A过点M作MF⊥DC，交CD的延长线于点F.∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60∘，M为AD中点，∴∴FD∴在Rt△FMD中，FM∴在Rt△FMC中，MC易知MA'=∴A11．B【点拨】由题意得AB⊥BC，∵AB=60∴BC∴在Rt△ABC中，AC∵D是BC的中点，∴∵DE⊥AC∴∠DEC又∵∠ACB=∠DCE∴CDCA=DEBA∴钢梁DE的长为24cm12．B【点拨】如图,过点A作直线PQ//BC，延长BD交PQ于点P，延长CD交PQ于点∵PQ//BC，∴∠∴△PQD由题知点D在△ABC∴易知△PQD中边PQ上的高与△BCD中边∴△PQD与△BCD的相似比为∵PQ//BC，∴∠∴△PAE同理可得△QAF∼△CBF由①+②，得AC−整理，得ACCE又∵1EC+∴易得AC=∴△ABC二、填空题（每题3分，共18分）13．114．615．3216．117．1<【点拨】由题意，得S1=a2−b2，S2=18．18【点拨】∵四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，∴∠BCD=90∘,OB=OD=12BD.∵BE//AC，CE//BD，∴四边形OBEC是平行四边形.∴CE=OB=OD三、解答题（共66分）19．【解】(=x=x=1当x=3+20．（1）【解】如图,△A（2）221．（1）【证明】∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADE∴∠ABD∵AE⊥BD，∴∠∵∠BAD∴△ADE即AD∵AB=CD（2）连接AC，交BD于点O.∵∠ADE=90又∵∠DAE+∠ADB∵∠FEC=∠AED易知OA=∵EF=CF∴∠ADO=∠OAD∴∠ADO在△ODA和△FEC∴△ODA22．【解】如图，过点E作水平线交AB于点G，交CD于点H.∵DB是水平线，CD,EF,∴DH=GB=EF=0.55易知∠CHE=∠AGE∴△CHE∴EHEG=解得AG=∴AB∴这棵树的高度为3.85米.23．（1）①6+②8−（2）【解】由题意,得(11∵(11∴令m+n=22，解得m=12，∴22∴a（3）∵x=2∴x+y∴x24．（1）【解】设B生产线生产护目镜x小时，则A生产线生产护目镜(12根据题意，得400(12−∴x的最小值为7（2）设该厂实际每天生产护目镜的时间为y小时，则A生产线实际每小时生产护目镜400−10(y−根据题意，得(480−10y解得y1=14∴该厂实际每天生产护目镜的时间为14小时.25．（1）【证明】如图.∵四边形ABCD是矩形，∴∠A∴∠1由折叠的性质，可知∠EPH∴∠1∴∠3（2）【解】∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB∵P为CD的中点，∴由折叠的性质，可知EP=设EP=AE=∴在Rt△EDP中，EP2=ED2+D∵△DEP∼△CPH，∴解得PH=易知PG=AB