2025年河南省周口市第十九初级中学中考三模数学试题(含部分答案)

2025年河南省普通高中招生考试模拟试卷数学（五）注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B.2025 C. D.2.全国两会，习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出，我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国，关键看科技自立自强．将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，在原正方体中，与“强”字所在面相对面上的汉字是（）A.自 B.立 C.科 D.技3.如图，已知直线，于点，，则的度数是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，平行四边形的对角线、相交于点，点是的中点，．若的周长为5，则平行四边形的周长为（）A.9 B.10 C.11 D.126.已知关于的一元二次方程，其中满足，关于该方程根的情况，下列判断正确的是（）A.无实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法确定7.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为，则的值是（）A. B. C. D.8.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（）A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为9.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点的对应点的坐标为（）A. B. C. D.10.节能环保已成为人们的共识．淇淇家在3月份计划先购买200度电，其用电量的分档情况如图所示，若平均每天用电度，则能使用天．下列说法错误的是（）信息窗为了促进节约用电，某市设立了居民用电阶梯电价制度，将用电量分为三个档次，每个档次用电量如下：第一档：210度以下第二档：210-400度第三档：400度以上A.若，则淇淇家本月的用电量为第二档B.若，则淇淇家本月的用电量为第一档C.若减小，则也减小D.若减小一半，则增大一倍二、填空题（每小题3分，共15分）11.在平面直角坐标系中，若一次函数的图象不经过第一象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式________．12.关于的一元一次不等式组的解为，则的取值范围为________．13.衣中挂着3套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同，若从衣橱中各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是________．14.如图，在矩形中，，．以点为圆心，长为半径作弧交于点，再以为直径作半圆，与交于点，则图中阴影部分的面积为________．15.如图，菱形中，，对角线与相交于点，过点作，交边于点，连接，若，则菱形的面积为________．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.解答下列各题：（1）计算：（2）化简：17.数学社团前往甲、乙两块柑橘园开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用（单位：）表示．将所收集的样本数据进行如下分组：组别整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下：任务1图①中a的值为________，若，，，，五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数；任务2下列结论一定正确的是________（填正确结论的序号）；①两园样本数据的中位数均在组；②两园样本数据的众数均在组；③两园样本数据的最大数与最小数的差相等．任务3结合市场情况，将，两组的柑橘认定为一级，组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由．18.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为1．（1）求的值及点的坐标；（2）求的面积；（3）直接写出不等式解集．19.双塔是古黄河宿迁景观带标志性建筑之一，由九层的九龙塔和七层的七凤塔构成．某校数学实践小组通过查资料得知七凤塔的高度为73.2米，七凤塔周边两个地点和之间因有障碍物无法接测量，该小组开展测量七凤塔周边两个地点和之间距离的实践活动，并制定了测量方案，在实地测量后撰写活动报告，报告部分内容如下表：测量和两个地点之间距离测量工具测角仪活动形式以小组为单位测量示意图测量步骤及结果如图，步骤如下：①在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角；②沿着方向走到E处，用皮尺测得米；③在处使用测角仪测得塔的顶部点的仰角．…已知测角仪的高度为1.2米，点、、在同一水平直线上．根据以上信息，求和两个地点之间的距离．（参考数据：，，）20.为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型．已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多元，用元购买航空模型的数量是用元购买航海模型数量的．（1）求航空和航海模型的单价；（2）学校采购时恰逢该商场“六一儿童节”促销：航海模型打八折．若购买航空、航海模型共个，且航空模型数量不少于航海模型数量的倍，请问分别购买多少个航空和航海模型，学校花费最少?21.在校园科技节期间，科普员为同学们进行了水火箭的发射表演，图1是某型号水火箭的实物图，水火箭发射后的运动路线可以看作是一条抛物线．为了解水火箭的相关性能，同学们进一步展开研究．如图2建立直角坐标系，水火箭发射后落在水平地面A处．科普员提供了该型号水火箭与地面成一定角度时，从发射到着陆过程中，水火箭距离地面的竖直高度与离发射点O的水平距离的几组关系数据如下：水平距离0341015202227竖直高度03244.168987.043.24（1）根据上表，请确定抛物线的表达式；（2）请计算当水火箭飞行至离发射点O的水平距离为时，水火箭距离地面的竖直高度．22.如图，在中，．（1）实践与操作：用尺规作图法作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）应用与证明：在（1）条件下，以点为圆心，长为半径作．求证：与相切；（3）在（2）的条件下，延长与交于点，若，，求弦的长．23.在一堂平面几何专题复习课上，刘老师先引导学生解决了以下问题：【问题情境】如图①，在中，，，点、在边上，且，，，求的长．解：如图②，将绕点逆时针旋转得到，连接．由旋转的特征得，，，．，，．，，即，．在和中，，，①，，．又②，在中，．，，③．【问题解决】上述问题情境中，“①”处应填：________；“②”处应填：________；“③”处应填：________；刘老师进一步谈到：图形的变化强调从运动变化的观点来研究，只要我们抓住了变化中的不变量，就能以不变应万变．【知识迁移】如图③，在正方形中，点、分别在边、上，满足的周长等于正方形的周长的一半，连接、，分别与对角线交于、两点．探究、、的数量关系并证明；拓展应用】如图④，在矩形中，点、分别在边、上，且．探究、、的数量关系：________（直接写出结论，不必证明）．

2025年河南省普通高中招生考试模拟试卷数学（五）注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】（答案不唯一）【12题答案】【答案】．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】三、解答题（本大题8个小题，共75分）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】任务1：40，6；任务2：①；任务3：乙园的柑橘品质更优，理由见详解【18题答案】【答案】（1），的坐标为；（2）的面积为；（3）不等式的解集为或．【19题答案