141光的折射全反射教师版

第一讲光的折射、全反射[人教版选择性必修第一册]1．阅读教材第四章第1节的内容，理解折射率的定义，知道折射率与速度、波长、临界角间的关系。提示：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。。2．教材第四章第1节【实验】“测量玻璃的折射率”中，图4.1－3中光线AB和CD的关系？提示：相互平行。3．阅读第四章第2节“全反射”的相关内容，理解全反射的发生条件及临界角。提示：条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角等于或大于临界角。临界角：sinC＝。4．请完成第四章第2节【练习与应用】T4。提示：若要保证光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，则需保证光能在内芯发生全反射，恰好发生全反射的光路如图所示。由折射定律可得，由几何关系可知，则有；由临界角公式可得，联立以上各式可得。故要使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，应满足，即。考点一光的折射现象与应用1．折射现象光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生改变的现象，如图所示（以光从空气射入水中为例）。2．折射定律（1）内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。（2）表达式：＝n。【注意】①在光的折射现象中，光路是可逆的。②当光从真空（或空气）射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空（或空气）时，入射角小于折射角。3．折射率（1）折射率是反映介质的光学性质的物理量。（2）定义式：n＝。（3）计算式：n＝，因为v＜c，所以任何介质的折射率都大于1。4．对折射率的理解（1）公式n＝中，光不论是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1都是指真空中的光线与法线间的夹角，θ2都是指介质中的光线与法线间的夹角。（2）折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。（3）折射率由介质本身的性质和入射光的频率共同决定，与入射角和折射角的大小无关。（4）折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。（5）同一种介质中，频率越高的色光折射率越大，传播速度越小。（6）同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长可能不同，但频率相同。5．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射射出。（2024·重庆市·历年真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（）A．若h＝4cm，则n＝ B．若h＝6cm，则n＝C．若n＝，则h＝10cm D．若n＝，则h＝5cmB根据几何关系画出光路图，如图所示标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得n＝＝＝A．若h＝4cm，则n＝2，故A错误；B．若h＝6cm，则n＝，故B正确；C．若n＝，则h＝cm，故C错误；D．若n＝，则h＝cm，故D错误。（2023高考·江苏卷）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（）A．B．C．D．A根据折射定律n上sinθ上＝n下sinθ下由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下＞n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。故选A。（2023·江苏省七市调研）如图所示，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知入射角α＝53°，水的折射率n＝，真空中光速c＝3.0×108m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。（1）求激光在水中传播的速度大小v；（2）打开出水口放水，求水放出过程中光斑P移动的距离x与水面下降距离h的关系。（1）2.25×108m/s；（2）x＝（1）由于v＝代入数据解得v＝2.25×108m/s（2）打开出水口后，光路图如图所示设水原来深度为H，折射角为β，由折射定律有n＝，解得sinβ＝＝0.6由几何关系有htanα＋(H－h)tanβ＝x＋Htanβ代入数据解得x＝光的折射问题的规范求解（1）一般解题步骤①根据题意作出光路图，注意准确作出法线。对于球形玻璃砖，法线是入射点与球心的连线。②利用数学知识找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。（2）应注意的问题①入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。②应用公式n＝时，要准确确定哪个角是θ1，哪个角是θ2。③在折射现象中，光路是可逆的。1．（2024·贵州省·历年真题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n，光在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v，则（）A．n＜n0，v＞v0 B．n＜n0，v＜v0 C．n＞n0，v＞v0 D．n＞n0，v＜v0A如光从棱镜进入空气的入射角为i，折射角为r；根据折射定律n0＝，由于r＞i，因此n0＞1该光从棱镜进入液体入射角为i′，折射角为r′，棱镜对液体的折射率为n1；根据折射定律n1＝＝，由于r′＞i′，因此n1＞1，光相当于棱镜的折射率大于光相对于某种液体的折射率，即n0＞n；根据折射率公式，光在棱镜中的传播速度v0＝光在某种介质中的传播速度v＝，联立可知v0＜v。综上分析，故A正确，BCD错误。2．（2022·湖北高考）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n＝，求：（1）tanθ的值；（2）B位置到水面的距离H。（1）；（2）（1）由平抛运动的规律可知d＝v0t＝tanθ＝解得tanθ＝。（2）因tanθ＝可知θ＝53°，设从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为90°－θ＝37°，则由折射定律可知n＝解得α＝53°由几何关系可知Htan37°＋dtan53°＝d解得H＝。考点二光的全反射现象与应用1．光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲＞n乙，则甲相对乙是光密介质若n甲＜n丙，则甲相对丙是光疏介质2．全反射（1）定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象。（2）条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角。（3）临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从介质（折射率为n）射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sinC＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。3．全反射的有关现象海水浪花呈白色、玻璃或水中的气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、海市蜃楼、钻石的光彩夺目、水下的灯不能照亮整个水面等。4．全反射的应用（1）全反射棱镜：用来改变光的方向。（2）光导纤维（简称光纤）①结构：是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内芯和外套的界面上时，入射角都大于临界角，从而发生全反射。（多选）一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为n，光导纤维的长度为L，图中该束光刚好在光导纤维与空气的交界面处发生全反射。已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（）A．光导纤维对该束光的折射率n＞1 B．光导纤维对该束光的折射率n＜1C．该束光在光导纤维中传播的时间为eq\f(n2L,c) D．该束光在光导纤维中传播的时间为eq\f(L,nc)AC由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射率大，即n＞1，故A正确，B错误；该束光在交界面处发生全反射的临界角C的正弦值为sinC＝eq\f(1,n)，该束光在光导纤维中的传播速度为v＝eq\f(c,n)，v在沿光导纤维方向的分量为v1＝vsinC＝eq\f(c,n2)，则该束光在光导纤维中传播的时间为t＝eq\f(L,v1)＝eq\f(n2L,c)，故C正确，D错误。（2024·山东省·历年真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。（1）求sinθ；（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。（1）0.75（2）0＜d≤（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知α＝∠FEG＝30°代入数据解得sinθ＝0.75（2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sinC＝设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有l＝RsinC又因为联立解得所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为0＜d≤（多选）（2020·山东卷，9）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是（）A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小AC由全反射临界角与折射率的关系sinC＝＝可知，临界角为45°，即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，所以A项正确，B项错误；若DE发出的单色光频率减小，则折射率n减小，由sinC＝可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误。解答全反射问题的“两个技巧”“四点注意”两个技巧（1）解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：①光必须从光密介质射入光疏介质；②入射角大于或等于临界角。（2）利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在画光路图时尽量与实际相符。四点注意（1）明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。（2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。（3）光的反射、折射和全反射现象，光路均是可逆的。（4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。1．（2022·辽宁高考）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（）A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射C光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，A、B错误；由题图可看出光线1入射到水球时的入射角小于光线2入射到水球时的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球外表面后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有，则可得出光线2的入射角θ大于光线1的入射角θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确，D错误。2．（2024·重庆市·联考题）如图a所示，公园里的装饰灯在晚上通电后会发出非常漂亮的光。该装饰灯可简化为图b所示模型，该装饰灯为对红光折射率n＝1.5的透明材料制成的棱长为L的立方体，中心有一个发红光点光源O，不考虑光的二次反射，光速为c，则（）A．立方体某一面有光射出部分的图形是椭圆B．若不考虑多次反射，光线从玻璃砖射出的最长时间为C．若点光源发出的光由红光变为蓝光，表面有光射出的区域面积将增大D．从外面看玻璃砖被照亮的总面积为BAD、由几何关系可知，立方体某一面中有光射出部分的图形是圆形，设一个面中有光射出区域的半径为r，则，得，则从外面看玻璃砖被照亮的总面积为，A错误，D错误；B、红光在立方体中传播的最短时间红光在该透明材料中的传播速度为，红光从立方体某个面中心射出时，传播距离最长为；所以最长时间为，B正确；C、点光源发出的光由红光变为蓝光时有光射出的区域的面积同种介质中，蓝光的临界角小于红光的，所以立方体表面有光射出的区域面积将减小，C错误。3．（2022·全国甲卷）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。；设光在AB面的折射角为r，则由折射定律有n＝光在BC面恰发生全反射，有sinC＝由几何知识有r＋C＝90°联立解得sinC＝，sinr＝，n＝设BN＝b，PC＝c，则有sinr＝，sinC＝联立解得c＝。考点三光路控制及色散问题类别项目平行玻璃砖三棱镜圆柱体（球）结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜（折射率n＞）组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是（）A．平行于AC边的光线① B．平行于入射光线的光线②C．平行于CB边的光线③ D．平行于AB边的光线④B光线从O点垂直AB边射入棱镜后经AC边和CB边全反射，平行于入射光线从O′点射出，故B正确。如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（）A．λa＜λb，na＞nb B．λa＞λb，na＜nbC．λa＜λb，na＜nb D．λa＞λb，na＞nbB一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长。所以λa＞λb，na＜nb。故选项B正确。（2021·河北卷，16）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求：（1）半圆柱体对该单色光的折射率；（2）两个半圆柱体之间的距离d。（1）；（2）（1）由题意可知，光线在半圆柱体内发生全反射的临界角C＝60°，根据全反射规律有n＝，解得半圆柱体对该单色光的折射率n＝。（2）当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，故射出半圆柱体A的光线经过B的圆心，光路图如图所示。设光线在射出半圆柱体A时的折射角为r，则根据光的折射定律有＝n解得sinr＝根据几何知识有d＝解得d＝。不同色光的相关性质的比较可见光颜色红橙黄绿蓝靛紫频率ν低→高同一介质中的折射率小→大同一介质中的速度大→小同一介质中的波长大→小通过同一棱镜的偏折角小→大同一介质中的临界角大→小同一装置的双缝干涉条纹间距大→小1．（多选）如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有（）A．a光束在玻璃砖中传播速度比b光小B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同AC玻璃对单色光b的折射率较小，那么光路图如图所示，光在介质中的传播速度为v＝，因为玻璃对单色光b的折射率较小，所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光小，故A正确；根据光路的可逆性可知：下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；由于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误。2．（2021·北京高考）如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说