第六讲有理数减法和混合运算-答案

第六讲：有理数减法和混合运算【课堂引入】新疆吐鲁番昼夜温差最高达到20℃。吐鲁番市属于典型的大陆性暖温带荒漠气候，日照充足，热量丰富但又极端干燥，降雨稀少且大风频繁，故有“火洲”、“风库”之称。这里全年日照时数为30003200小时左右，比中国东部同纬度地区多1000小时左右，太阳年辐射量139.5150.4千卡/平方厘米，比同纬度的华北、东北地区多1520千卡/平方厘米，仅次于青藏高原。全年平均气温13.9℃，高于35℃的炎热日在100天以上。夏季极端高气温为49.6℃，地表温度多在70℃以上，有过82.3℃的纪录。当地素有“沙窝里烤熟鸡蛋”、“石头上烤熟面饼”之说。冬季极端最低气温28.7℃。那么新疆极端气温的温差是多少呢？我们是怎么算出来的，能列个式子吗？算一算：我们能算出月球一天的温差吗？【同步知识梳理】知识点一：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数知识点二：常用的结合技巧：“四结合”1.相反数结合（和为0）2.凑整3.同分母分数或易通分的分数结合4.同号加数结合【课堂练习】题型一：有理数减法例1、计算（1）0（22）（2）8.5（1.5）（+4）16（4）答案：22；10；12；例2、比（﹣3）小﹣6的数等于（）A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．9答案：C变式训练：1、计算（73）41（2）37（14）（4）答案：114（2）51（3）（4）2、填空：（1）温度3℃比8℃高_________；温度9℃比1℃低__________；（2）海拔20m比30m高_______；从海拔22m到10m，下降了_______；答案：（1）11；8（2）10；323、下列各式的计算结果为负数的是（）A．|﹣2﹣（﹣1）| B．﹣（﹣3﹣2） C．﹣（﹣|﹣3﹣2|） D．﹣2﹣|﹣4|答案：D题型二：有理数混合运算例3、（1）7（6）（5）（2）2112+33+1267（3）5.42.3+1.54.2（4）答案：（1）18（2）55（3）0.4（4）变式训练：1、计算：（1）（32）87（72）（27）（2）（2.75）（8.5）1.5（2.75）答案：（1）20（2）72、计算：0.47﹣4（﹣1.53）﹣1．答案：43、计算答案：0.6题型三：有理数减法的应用（含绝对值）例5、若a、b、c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝8，且a，b同号，b，c异号，求a﹣b﹣（﹣c）的值．答案：±15变式训练：1、已知a的绝对值是2，|b﹣3|＝4，且a＞b，求2a﹣b的值．答案：52、已知有理数a，b满足|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b，求a﹣b的值．答案：1或53、若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x、y异号，求|x+y|﹣|x﹣y|的值．答案：6或2题型四：有理数减法的实际应用例6、M、N两地的高度差记为M﹣N，例如：M地比N地低2米，记为M﹣N＝﹣2（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表：（单位：米）两地的高度差D﹣AE﹣DF﹣EG﹣FH﹣GB﹣H测量结果3.3﹣4.2﹣0.52.73.9﹣5.6则A﹣B的值为（）A．0.4 B．﹣0.4 C．6.8 D．﹣6.8答案：A变式训练：1、某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如表，其中温差是12℃的共有（）星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃A．1天 B．2天 C．3天 D．4天答案：A2、某中学七年级学生的平均体重是44kg，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差kg．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重的差值/kg+30﹣2+4答案：7【课堂提升】1、用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＜0，那么ab______0；(2)如果a＜0，b＞0，那么ab______0；(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么ab______0；(4)如果a＜0，b＜0，那么a(b)______0．答案：＞＜＜＜2、a为绝对值最小的数，b是最大的负整数，c与2互为相反数，则abc=______.答案：13、小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，加键，在输入数，就可以得到运算：．（1）求的值；（2）求的值．答案：10;0【课后巩固训练】1．计算(－5)7(－15)11的结果为()A．－3B．－8C．2D．02．下列说法正确的是()A．减去一个数，等于加上这个数的相反数B．被减数的绝对值大于减数的绝对值，其差必为正数C．零减去一个有理数，差一定是负数D．两个数的差必小于零3．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为()A．－26℃B．－22℃C．－18℃D．－16℃4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则()A．a+b=0B．a+b>0C．a－b<0D．a－b>05．已知=5，=8，且满足a+b<0，则a－b的值为．()A．一13B．13C．3或13D．13或－136．计算：1－(+13)=；9－(－11)=．7．－5+()=21；+(－27)=－30．8．甲，乙，丙三地的海拔高度分别为20m，－15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高m．9．若a=－3，b=－11，c=+9，则a+b+c=．10．已知=12，b比6的相反数小－5，则b－a=．11．计算：(1)(+17)－(－32)－(+23)；(2)(+6)－(+12)+(+8.3)－(+7.4)；(3)[(－4)－(+7)]－(－5)；－－；(5)－－－12、世界第一高峰珠穆朗玛峰高度大约