专题02《分数和百分数的认识》（学生版）

2023-2024学年数学六年级小升初备考复习专题讲练（江苏专用）专题02《分数和百分数的认识》（思维导图+知识精讲+江苏真题汇编练）知识点一：分数1.分数的意义：①把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。②把单位"1"平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。2.分数与除法的关系：①被除数÷除数=QUOTE被除数除数被除数除数→QUOTE分子分母分子分母②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0，③被除数相当于分子，除数相当于分母【提示】注意数量与分率的区别3.分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。【提示】假分数大于1或等于1，它的倒数小于或等于14.分数的基本性质：①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（分子、分母是互为质数的分数，叫作最简分数。）③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先通分，在比较或都化成小数再比较大小6.倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数。【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。7.分数和小数的互化1.把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……知识点二：百分数1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数（也叫百分比或百分率）2.百分数的读写：一个百分数，百分号（%）前面的数是几就把它读作百分之儿。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号（%）来表示。3．百分数与分数的联系和区别：（1）联系：百分数表示两个数的倍比关系，分数也可以表示两个数的倍比关系。（2）区别：百分数不能表示具体数量，也不能带计量单位；但分数可以表示具体数量，也可以带计量单位4．百分数和小数的互化（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母是100的分数，然后去掉分母和分数线，在分子后面添上百分号。（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5．百分数和分数的互化（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（2）百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。6．折扣和成数（1）折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，九折就是原价的90％，八五折就是原价的85%。（2）成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%检测时间：90分钟试题满分：100分难度系数：0.60（中等）一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•江都区）一根绳子，第一次用去米，第二次用去，如果第一次用去比第二次长，那么原来这根绳子（）米．A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法确定2．（2分）（2023•南京模拟）不能用百分数表示的是（）A．货物重吨 B．今年超产 C．出芽率 D．东区绿化面积约是西区的3．（2分）（2023•金湖县）某商店处理一批衬衫，打七五折出售，这批衬衫的价格降低了（）A．75% B．25% C．15%4．（2分）（2023•涟水县）如果数a大于0，那么a×和相比较，（）A． B． C．一样大 D．无法确定5．（2分）（2023•仪征市）在、、、四个分数里，可以表示下面直线上方框所在的点的分数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．4二．认真填空（共10小题，满分20分，每小题2分）6．（2分）（2021•昆山市模拟）将2，3，4，5，10这5个数，每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成个不相等的真分数。7．（2分）（2022•江宁区）截止2022年6月11日5时，我国新冠肺炎疫情累计确诊3320060人，省略“万”后面的尾数约是万人；截至目前为止，我国人口约14亿，约有12.7亿人进行了新冠疫苗接种，我国新冠疫苗的接种率约为。（得数百分号前面保留一位小数）8．（2分）（2022•南京）分数单位是的最大真分数是，它至少再添上个这样的分数单位就成了假分数。9．（2分）（2023•淮安）小红到书店买5本同样的书，收银员只收了4本书的钱，这些书相当于打折销售，最终小红少付了10元钱，若不打折小红应付元。10．（2分）（2023•海安市模拟）在横线里填写合适的分数。已修的路程占这条路全长的，剩下的路程相当于已修路程的。11．（2分）（2021•盐都区模拟）把一根3米长的铁丝平均分成5段，每一段长是这根铁丝长的，每段长米。12．（2分）（2022•太仓市）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的，剩下部分占最初木棒长度的。13．（2分）（2023•涟水县）观察如图，将空白部分与阴影部分的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：＝：＝%。14．（2分）（2023•武进区）一件衣服原价是180元，现在打折促销只需要90元，这件衣服是打折出售的。15．（2分）（2023•锡山区模拟）（m为非0自然数）的分数单位是；当m是时，这个数是最小的质数。三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）16．（2分）（2021•灌南县）中国用不到全世界10%的耕地解决了占世界近20%人口的生活问题。（判断对错）17．（2分）（2023•吴中区模拟）比0.■大，被挡住的数字可能是1、2、3、4、5。（判断对错）18．（2分）（2022•阜宁县）真分数的倒数都比原数大，假分数的倒数都比原数小．．（判断对错）19．（2分）（2018•淮安模拟）1的倒数是它本身．（判断对错）20．（2分）（2023•淮安）一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润．．（判断对错）四．动手操作（共3小题，满分20分）21．（6分）（2019•宿迁模拟）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．22．（8分）（2023•云龙区模拟）请在下面两幅图中，分别用阴影部分表示出公顷。23．（6分）（2023•锡山区）请用阴影部分表示千克。五．解决问题（共7小题，满分39分）24．（6分）（2023•鼓楼区模拟）（1）把图中方格的涂红色，涂绿色．（2）再把红色方格的画上斜线．（3）画斜线部分占图中方格的．25．（6分）（2023•宿豫区）在如图中涂色表示出公顷26．（5分）（2023•无锡）÷＝75%＝＝：＝（填小数）。27．（6分）（2023•锡山区模拟）把一根长3米的木条平均锯成8段，每段长米；其中2段的长占；如果每锯一次需要2分钟，那么锯完