期中专项练习：长方体和正方体的棱长-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期中专项练习：长方体和正方体的棱长（解析版）一、填空题。1．（2020春·云南昭通·五年级校考期中）用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝分别是20厘米、15厘米、12厘米，一共用了()厘米铁丝。【答案】188【分析】共用一个顶点的三条棱是长方体的长、宽、高，所以这个长方体的长、宽、高分别是20厘米、15厘米和12厘米。据此，求出这个长方体的棱长和，即求出一共用了多长的铁丝。【详解】（20＋15＋12）×4＝47×4＝188（厘米）【点睛】本题考查了长方体的棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。2．（2020秋·广西梧州·六年级统考期中）用1立方厘米的小正方体摆一个棱长6厘米的正方体，需要()个小正方体。【答案】216【分析】1立方厘米的小正方体的棱长为1厘米，摆成一个棱长为6厘米的正方体，那么每个棱长上都有6个小正方体，由此即可求得所需要的小正方体的个数。【详解】6×6×6＝36×6＝216（个）【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，求得每个大正方体上的小正方体的个数是解决此类问题的关键。3．（2022春·广东韶关·五年级统考期中）一个正方体的棱长总和是96厘米，则它的棱长是()厘米。【答案】8【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。【详解】96÷12＝8（厘米）【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体有12条棱。4．（2022春·广东韶关·五年级统考期中）一根铁丝刚好围成一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体框架，则这根铁丝长是()cm，如果把这根铁丝围成一个正方体框架，它的棱长最大是()cm。【答案】

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6【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这根铁丝的长度；如果把这根铁丝刚好能围成一个正方体框架，棱长总和不变，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，即可求出正方体框架的棱长，据此解答。【详解】（9＋5＋4）×4＝18×4＝72（cm）72÷12＝6（cm）【点睛】灵活运用长方体、正方体的棱长总和计算公式是解题的关键。5．（2022春·山东菏泽·五年级统考期中）一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是()cm。【答案】3【分析】因为“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，所以先用“80÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高。【详解】80÷4－10－7＝20－10－7＝3（cm）【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法进行解答。6．（2022春·山东济南·五年级统考期中）于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要()根5cm长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装()个。【答案】

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8【分析】从图中可以看出，长方体的长是5cm，长方体有4条长，已经有了1条长，则还需要3根5cm长的木条；要为这个框架每个角上装上防撞角，因为长方体有8个顶点，则一共需要安装8个。【详解】于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要3根5cm长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装8个。【点睛】本题考查长方体的认识，掌握长方体的特征是解题的关键。二、解答题。7．（2021春·贵州遵义·五年级统考期中）国庆节快到了，为增添节日气氛，要给长60米、宽50米、高70米的某建筑外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不挂），张叔叔去商店买彩灯，每捆100米，他至少需买多少捆？【答案】5捆【分析】观察题意可知，彩灯的总长度等于4条高、2条长和2条宽的长度总和，已知长60米、宽50米、高70米，用60×2＋50×2＋70×4即可求出彩灯的总长度，再根据除法的意义，用总长度除以100米即可求出需要多少捆。【详解】60×2＋50×2＋70×4＝120＋100＋280＝500（米）500÷100＝5（捆）答：他至少需买5捆。【点睛】本题考查了长方体棱长和的灵活应用，关键是明确彩灯的总长度由哪些棱长组成。8．（2022春·河南南阳·五年级统考期中）小红买了一个棱长6分米的储物箱，她要在每条棱上粘胶带，若每米胶带2.5元，至少需要买多少元的胶带？【答案】18元【分析】根据正方体的特征可知，正方体有12条棱长，用棱长×12求出所有棱长的总和，把棱长总和的长度换算单位后，再乘每米胶带的价钱2.5元，即可求出需要买多少元的胶带。【详解】12×6＝72（分米）72分米＝7.2米7.2×2.5＝18（元）答：至少需要买18元的胶带。【点睛】此题的解题关键是理解掌握正方体的特征以及棱长的应用。9．（2022春·海南省直辖县级单位·五年级期中）王叔叔要做一个长5米、宽0.6米、高0.8米的玻璃柜台。现在要在柜台的各边都安装上角铁，至少需要角铁多少米？【答案】25.6米【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长5米、宽0.6米、高0.8米代入到公式中，由此列式解答。【详解】（5＋0.6＋0.8）×4＝6.4×4＝25.6（米）答：至少需要角铁25.6米。【点睛】此题主要考查长方体的特征，以及长方体的棱长总和与长、宽、高的关系。10．（2021春·辽宁鞍山·五年级统考期中）明明想制作一个长20厘米，宽15厘米，高12厘米的长方体铁丝框架。至少需要多少厘米的铁丝？【答案】188厘米【分析】根据长方体的棱长和公式：长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（20＋15＋12）×4即可求出至少需要多少厘米的铁丝。【详解】（20＋15＋12）×4＝47×4＝188（厘米）答：至少需要188厘米的铁丝。【点睛】本题考查了长方体的棱长和公式的应用。11．（2021春·广东肇庆·五年级统考期中）要捆扎一种长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的礼盒（如下图），打结处的绳长50厘米，这根包装绳长多少厘米？【答案】110厘米【分析】观察图形可知，包装绳子的长度等于礼盒的两条长加上两条宽再加上四条高的长度，最后再加上打结处的绳长即可。【详解】10×2＋8×2＋6×4＋50＝20＋16＋24＋50＝36＋24＋50＝60＋50＝110（厘米）答：这根包装绳长110厘米。【点睛】本题考查长方体的特征，明确长方体的特征是解题的关键。12．（2022春·湖北十堰·五年级统考期中）用一根长1米的铁丝，做一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体框架后，还剩多少厘米？【答案】16厘米【分析】根据公式：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，计算出长方体框架的总长，根据1米＝100厘米，用100减去棱长总和即可；据此解答。【详解】（8＋7＋6）×4＝（15＋6）×4＝21×4＝84（厘米）1米＝100厘米100－84＝16（厘米）答：还剩16厘米【点睛】此题考查了长方体的棱长总和计算公式，关键熟记公式。13．（2022春·广东江门·五年级校考期中）一个长、宽、高分别是50厘米、40厘米、25厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？【答案】460厘米【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出小纸箱的棱长和，即需要的胶带长度。【详解】（50＋40＋25）×4＝115×4＝460（厘米）答：至少需要460厘米的胶带。【点睛】本题考查了长方体的棱长和，掌握棱长和公式是解题的关键。14．（2022春·山东临沂·五年级校考期中）用丝带捆扎一个长35厘米，宽25厘米，高10厘米的长方体礼盒（如图）。打结处的丝带长40厘米。捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带？【答案】200厘米【分析】观察题意可知，丝带有4条高、2条宽、2条长和打结处的长度组成，据此用10×4＋35×2＋25×2＋40即可求出捆扎这个礼盒至少需要的丝带的长度。【详解】10×4＋35×2＋25×2＋40＝40＋70＋50＋40＝200（厘米）答：捆扎这个礼盒至少需要200厘米的丝带。【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。15．（2020春·河南许昌·五年级统考期中）明明过生日，妈妈准备送给他一个礼物。她把礼物装在一根用丝带捆扎的礼品盒内（如下图），已知结头处的丝带长27厘米，她捆扎这个礼品盒至少需要多长的丝带？【答案】153厘米【分析】观察题意可知，丝带有4条高、2条宽、2条长和打结处的长度组成，据此用10×4＋28×2＋15×2＋27即可求出捆扎这个礼品盒至少需要的丝带的长度。【详解】10×4＋28×2＋15×2＋27＝40＋56＋30＋27＝153（厘米）答：她捆扎这个礼品盒至少需要153厘米的丝带。【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用。16．（2022春·广东江门·五年级校考期中）一个长方体的棱长总和是64分米，量得它的下底面的周长是22分米，这个长方体的高应该是多少分米？【答案】5分米【分析】长方体的底面周长是长方体2个长、2个宽的和，将底面周长乘2，即可求出长方体4个长、4个宽的和。将长方体棱长和减去4个长、4个宽的和，求出4个高的和，再将4个高的和除以4，即可求出这个长方体的高。【详解】（64－22×2）÷4＝（64－44）÷4＝20÷4＝5（分米）答：这个长方体的高应该是5分米。【点睛】本题考查了长方体的棱长和，长方体4个长、4个宽和4个高的和是长方体的棱长和。17．（2022春·山西阳泉·五年级统考期中）工人王师傅从下面的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，王师傅一共用了多少厘米的铁条？铁条长度/厘米3525158铁条根数/根6724【答案】272厘米【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，则工人王师傅从下面的材料中选了4条35厘米、4条25厘米、4条8厘米的铁条，再算出长方体的棱长和即可。【详解】（35＋25＋8）×4＝68×4＝272（厘米）答：王师傅一共用了272厘米的铁条。【点睛】本题考查长方体的棱长和，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和计算公式。18．（2022春·河南周口·五年级统考期中）新区实验小学建设班级读书角，每班需要做三个简易书架（如图），做这样的书架，一个班至少需要多少dm2的木料？全校48个班共需要多少m2的木料？【答案】729dm2；349.92m2【分析】观察图形可知，该书架是由3块长为120cm，宽为30cm的长方形、2块长为75cm，宽为30cm的长方形和1块长为120cm，宽为75cm的长方形组成，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出它们的面积，然后相加再乘3就是一个班需要的木料，用一个班需要的木料乘48就是48个班需要的木料。最后进行单位换算即可。【详解】120×30×3＋75×30×2＋120×75＝10800＋4500＋9000＝15300＋9000＝24300（cm2）＝243（dm2）243×3＝729（dm2）729×48＝34992（dm2）＝349.92（m2）答：一个班至少需要729dm2的木料，全校48个班共需要349.92m2的木料。【点睛】本题考查长方形的面积，明确书架分别由几部分构成是解题的关键。19．（2022秋·陕西榆林·六年级校考期中）王师傅要把两根相同长的铁丝分别围成一个长方体框