2025届陕西省榆林市米脂县七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的()A．(﹣3)2＝﹣9 B．C． D．2．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息：信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时；信息二：甲4小时完成的工作量与乙3小时完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时3．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有()A．44个 B．45个 C．104个 D．105个4．不等式组的解集在数轴上表示为()A． B． C． D．5．如果关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，那么b的取值范围是（）A．﹣7≤b≤﹣4 B．﹣7＜b＜﹣4 C．﹣7＜b≤﹣4 D．﹣7≤b＜﹣46．方程组的解是（）A． B．C． D．7．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）．A．0根 B．1根 C．2根 D．3根8．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5 B．10 C．11 D．129．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．510．已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有()A．6个 B．5个 C．4个 D．3个11．为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是()A．100000 B．3 C．100 D．30012．如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为()A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在的内部有一点，点、分别是点关于，的对称点，分别交，于，点，若的周长为，则线段的长为______.14．如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q(a,-b)在第____________象限.15．某小学捐给一所山区小学一些图书，如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册，若设这所山区小学有学生x人，图书有y册，则根据题意列方程组，得______．16．等腰三角形的一个外角是140°，则此多边形的三个内角的度数分别是________17．如图，在中，已知点分别为的中点，且的面积为18，则的面积为____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（5分）某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表：足球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（l）购进足球和排球各多少个？（2）全部销售完后商店共获利润多少元？20．（8分）解下列方程组(1)(2)21．（10分）先化简，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．22．（10分）计算或化简：（1）；（2）23．（12分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

依据有理数的乘方法则、算术平方根的性质、立方根的性质进行解答即可．【详解】（-3）2=9，故A错误；

=5，故B错误；

=，故C错误；

，故D正确．

故选D．【点睛】本题主要考查的是立方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．2、C【解析】

设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x−5）小时；根据信息二提供的信息列出方程并解答；根据信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务所需的时间．【详解】设甲单独完成任务需要x小时，则乙单独完成任务需要（x−5）小时，则．解得x＝20经检验x＝20是原方程的根，且符合题意．则丙的工作效率是．所以一轮的工作量为：＋＋＝．所以4轮后剩余的工作量为：1−4×＝．所以还需要甲、乙分别工作1小时后，丙需要的工作量为：--＝．所以丙还需要工作÷=小时．故一共需要的时间是：3×4＋2＋＝14小时．故选：C．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．3、D【解析】

根据题意设出未知数，找出不等关系列出相应的不等式即可.【详解】设这批闹钟至少有x个，根据题意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：这批闹钟最少有105个.故选D.【点睛】本题考查了实际问题与一元一次不等式，解题的关键是理解题意,根据不等关系列出相应的不等式.4、A【解析】分析：先对不等式组进行化简，找出它们的公共部分，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．详解：不等式组由①得，x>1，由②得，x⩾2，故不等式组的解集为：x⩾2，在数轴上可表示为：故选A.点睛：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，注意在数轴上表示解集时，空心圈和实心圈的区别.5、D【解析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出不等式组，再求解即可．【详解】解：2≤3x+b＜8，即∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为≤x＜，∵关于x的不等式2≤3x+b＜8的整数解之和为7，∴4＜≤5且2＜≤3，解得：﹣4＞b≥﹣7，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，关键是能根据题意得出关于b的不等式组．6、C【解析】

利用加减消元法消去x，求出y的值，再代入求出x的值.【详解】解：，①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-④，③+④得，55y=,则y=，将y=代入①得，3x+2=5,则x=1,∴方程组的解为：.故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握消元法是解题关键.7、B【解析】三角形具有稳定性，连接一条对角线，即可得到两个三角形，故选B8、B【解析】试题分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．则此三角形的第三边可能是：2．故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．9、A【解析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3，故选A．10、D【解析】

已知两边时，两边的差＜三角形第三边＜两边的和，这样就可以确定x的范围，从而确定x的值．【详解】解：根据题意得：5＜x＜1．又∵x是偶数，∴可以取6，8，10这三个数．故选：D．【点睛】本题主要考查三角形中如何已知两边来确定第三边的范围．11、D【解析】分析：根据样本容量的定义即可求解.分析：．点睛：此题考查了样本容量的定义，样本容量指样本中个体的数目，弄清定义是解此题的关键.12、C【解析】∵∠BAC=80°，∠C=60°，∴∠ABC=40°，∵∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，∴∠ABM=20°，∠CAM=，∴∠M=180°–20°–50°–80°=30°，故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、30【解析】

利用对称性得到CM=PC，DN=PD，把求MN的长转化成△PCD的周长，问题得解．【详解】∵点P关于OA、OB的对称点分别为C.D，∴MC=PC，ND=PD，∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm.故答案为：30.【点睛】此题考查轴对称的性质，解题关键在于把求MN的长转化成△PCD的周长.14、二【解析】试题解析:在第二象限，

∴点在第二象限．

故答案为:二.15、【解析】

设这所山区小学有学生x人，图书有y册，根据“如果每名学生分6册，那么还差100册；如果每名学生分5册，那么多出50册”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【详解】设这所山区小学有学生x人，图书有y册，根据题意得：．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16、40°，70°，70°或40°，40°，100°.【解析】

因为已知的外角没有指明是哪个顶点对应的外角，故这个外角可以为顶角的外角，也可以为底角的外角，所以分140°为等腰三角形顶角的外角和140°为等腰三角形底角的外角两种情况考虑，根据邻补角定义分别求出外角的补角，然后根据等腰三角形的“等边对等角”及三角形的内角和定理即可求出其他角的度数，得到正确答案．【详解】当140°为等腰三角形顶角的外角时，画出图形，如图所示：根据图形外角∠DAC=140°，∴∠BAC=180°-140°=40°，又AB=AC，∴∠B=∠C==70°，则等腰三角形的三个内角分别为：40°，70°，70°；当140°为等腰三角形底角的外角时，画出图形，如图所示：根据图形外角∠ADC=140°，∴∠ACB=180°-140°=40°，又AB=AC，∴∠B=∠ACB=40°，∠A=180°-40°-40°=100°，则等腰三角形的三个内角分别为：40°，40°，100°，综上，等腰三角形的内角分别为：40°，70°，70°或40°，40°，100°．故答案为：40°，70°，70°或40°，40°，100°.【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，考查了数形结合及分类讨论的数学思想．本题已知的外角没有指明是顶角的外角还是底角的外角，故需分两种情况考虑，否则就会漏解．17、6【解析】

由点D是BC的中点，可得△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC，由E是AD的中点，得出△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积，进而得出△BCE的面积=△ABC的面积，再利用EF=2FC，求出△BEF的面积．【详解】∵点D是BC的中点，∴△ABD的面积=△ACD的面积=△ABC的面积=9，∵E是AD的中点，∴△ABE的面积=△DBE的面积=△ABC的面积=4.5，△ACE的面积=△DCE的面积=△ABC的面积=4.5，∴△BCE的面积=△ABC的面积=9，∵EF=2FC，∴△BEF的面积=×9=6，故答案为：6.【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于△BCE的面积=△ABC的面积三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、≤，把不等式的解集在数轴上表示见解析【解析】

不等式去分母、去括号、移项合并，把系数化为，求出解集，表示在数轴上即可.【详解】两边都乘以12得，≥12去括号得，≥12移项，合并同类项得，≥-5系数化为1得，≤把不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19、（1）购进足球12个，购进排球8个；（2）若全部销售完，商店共获利260元．【解析】

（1）根据题意设购进足球x个，排球y个，列出方程组，即可解答（2）由题（1）可直接用足球排球的个数乘以各自的销售利润，即可解答【详解】（1）设购进足球x个，排球y个，由题意得；解得：答：购进足球12个，购进排球8个．（2）若全部销售完，商店共获利：12（95﹣80）+8（60﹣50）＝180+80＝260（元）答：若全部销售完，商店共获利260元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，利用方程组计算出足球排球的数量是解题关键20、(1)；(2).【解析】

（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【详解】解：(1)，将①代入②，得：3(y+3)﹣8y＝14，解得：y＝﹣1，将y＝﹣1代入①，得：x＝2，所以方程组的解为；(2)，②﹣①，得：x＝4，将x＝4代入①，得：16+3y＝16，解得：y＝0，所以方程组的解为．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．21、-1．【解析】

首先运用平方差公式和乘法分配原则及多项式乘以多项式进行乘法运算，去掉括号，然后合并同类先，再把x的值代入求值即可．【详解】解：原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，当x=时，原式=-6×()-12=-1．考点：整式的混合运算—化简求值．22、（1）；（1）【解析】

（1）利用零指数幂和负整数指数幂的意义计算；

（1）先利用完全平方公式展