2025届湖北省黄冈市麻城市思源实验学校数学七下期末监测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．22．如图,已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F,P为线段EF上的一点,连接AP、CP,若∠A=25°,∠APC=70°,则∠C的度数为()A．300 B．450 C．400 D．5003．如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14 B．16 C．20 D．284．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40° B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130° D．先右转50°，后左转50°5．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞6．威立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了9粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少粒韭菜水饺（）A．6 B．8 C．9 D．127．若方程组的解，满足，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A． B． C． D．9．如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．10．下列各数是无理数的是（）A． B． C． D．0.101001000111．如果(x﹣1)2=2，那么代数式x2﹣2x+7的值是()A．8 B．9 C．10 D．1112．乐乐看到妈妈手机上有好多图标，在下列图标中，可看作轴对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝_____°．14．若不等式的解集为，则的取值范围是_____________.15．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＝________．16．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，则∠AED’等于____．17．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，则(﹣m)2018的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D．求证：AD∥BC．19．（5分）已知实数a，b满足，求.20．（8分）如图，把一个转盘分成六等份，依次标上数字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分别只转动一次转盘.小明同学先转动转盘，结果指针指向2，接下来小芳转动转盘，若把小明和小芳转动转盘指针指向的数字分别记作、，把、作为点的横、纵坐标.（1）写出点所有可能的坐标；（2）求点在直线上的概率.21．（10分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）绘制相应的频数分布折线图．（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？22．（10分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.级别家庭的文化教育消费金额（元）户数请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的家庭有___________户，表中___________；（2）在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角为多少度？（3）这个社区有户家庭，请你估计年文化教育消费在元以上的家庭有多少户.23．（12分）如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、n满足关于x、y的整式x41+myn+60与2xy3n之和是单项式，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向终点B运动．（1）求m、n的值；（2）当PB-（PA+PO）=10时，求点P的运动时间t的值；（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ=AB，求AP的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=-1，故选A．2、B【解析】

直接求解比较困难，需要过点P作AB或CD的平行线，再根据平行线的性质得出结果．【详解】过点P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A=25°.∴∠QPC=∠APC−∠APQ=45°.∵AB∥CD,PQ∥AB，∴CD∥PQ.∴∠C=∠QPC=45°.故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线3、D【解析】考点：平移的性质；勾股定理．分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=1．故选D．4、D【解析】

利用平行的性质：两直线平行，内错角相等来选择．【详解】解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，内错角相等．故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．5、A【解析】

根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范围是0＜m＜．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、B【解析】

可设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，由题意可得到y与x之间的关系式，再利用整体思想可求得答案．【详解】设1粒虾仁水饺为x元，1粒韭菜水饺为y元，则由题意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的钱恰好可买8粒韭菜水饺，故选B．【点睛】本题主要考查方程的应用，利用条件找到1粒虾仁水饺和1粒韭菜水饺的价钱之间的关系是解题的关键，注意整体思想的应用．7、B【解析】

理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k的取值范围．【详解】∵1＜x+y＜1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都除以4得，x+y=，所以＞1，解得k＞-4；＜1，解得k＜1．所以-4＜k＜1．故选B．【点睛】当给出两个未知数的和的取值范围时，应仔细观察找到题中所给式子与它们和的关系，进而求值．8、C【解析】分析：根据概率公式计算即可．详解：∵一共有6种情况，只有3或4可以与3，4构成等腰三角形三边的长，∴概率P=．故选C．点睛：本题考查了简单概率的计算．解题的关键是明确要构成等腰三角形只有两种情况．9、C【解析】

由图可知甲比45Kg重，比55Kg轻，所以45<甲<55，所以在数轴上表示出来即可得到选C【详解】解：∵图中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg轻，∴甲<55，结合可得45<甲<55，∴选C故选C【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示方法，注意大于往右画，小于往左画10、B【解析】

利用无理数的定义即可解答.【详解】A.=4，是有理数；B.，是无理数；C.，是有理数；D.0.1010010001，是有理数；故选B【点睛】本题考查了无理数的识别，熟练掌握无理数的定义是解题关键.11、A【解析】

先求出x2-2x=1，再代入求出即可．【详解】∵(x﹣1)2=2，∴x2﹣2x+1=2，∴x2﹣2x=1，∴x2﹣2x+7=1+7=1．故选：A．【点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．12、A【解析】

沿着一条直线翻折，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义依次判断.【详解】A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形，故选：A.【点睛】此题考查轴对称的定义，正确理解图形的特点是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】

如图，由a∥b，根据两直线平行同位角相等可求得∠3的度数，再由对顶角相等即得∠2的度数.【详解】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝1°，∵∠2与∠3是对顶角，∴∠2＝1°．故答案为1．【点睛】本题考查了平行线的性质和对顶角相等的性质，属于基础题型.14、a＜1【解析】

先移项、合并得到（a−1）x≤a−1，根据不等式的性质得到a−1＜0，然后解关于a的不等式即可．【详解】移项得ax−x≤a−1，合并得（a−1）x≤a−1，因为不等式ax＋1≤x＋a的解集为x≥1，所以a−1＜0，所以a＜1．故答案为：a＜1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．基本操作方法与解一元一次方程基本相同．15、－2a＋b【解析】

根据数轴判断a、b的大小，从而化简原式，求出答案.【详解】利用数轴可以得出：b＜0，a＞0，b＋a＜0，∴b－a＜0，∴原式＝－（a＋b）－[－（b－a）]－（－b）＝－a－b＋b－a＋b＝－2a＋b，故答案为－2a＋b.【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简以及数轴上点的坐标性质，根据题意得出b＋a＜0，b－a＜0是解决问题的关键.16、54°【解析】

根据平行线的性质与折叠的特点即可判断.【详解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折叠，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.17、1【解析】

根据题意得出方程2m-3+8+3m=0，求出m，最后，再代入计算即可．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，∴2m﹣3+8+3m＝0，解得：m＝﹣1，∴(﹣m)2018＝12018＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析【解析】

根据BE∥DF得出∠D=∠EAD，结合已知条件得出∠B=∠EAD，从而根据同位角相等两直线平行得出答案．【详解】∵BE∥DF（已知），∴∠D=∠EAD（两条直线平行，内错角相等），∵∠B=∠D（已知），∴∠B=∠EAD，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查的就是平行线的性质以及平行线的判定定理，属于简单题型．平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．反之性质定理也有三个．在解决每一个题目时，我们要选择合适的定理和性质，从而得出所求的答案．19、2【解析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，a−3=0，b+1=0，解得a=3，b=−1，所以,==2.故答案为2【点睛】此题考查非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握运算法则.20、（1），，，，，（2）【解析】

（1）由题意知点A的横坐标为2，纵坐标可能为1、2、3、4、5、6；（2）找到符合条件的A点，再根据概率公式计算可得．【详解】解：（1）点A所有可能的坐标为（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）；（2）∵当x=2时，，即点（2，3）在直线上，∴在所列的6种等可能结果中，点A落在y＝x＋1上的有1种结果，∴点A（x，y）在直线y＝x＋1上的概率为．【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A发生的概率P（A）＝．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）338（户）【解析】试题分析：（1）根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；（3）根据（2）所得出的图形，再结合频数分布折线图的特点即可绘出图形；（4）根据图表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案．解：（1）根据题意可得：40×45%=18，40﹣（2+6+18+9+2）=3，3÷40=7.5%，2÷40=5%，填表如下：分组

频数

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

18

45%

1200≤x＜1400

9

22.5%

1400≤x＜1600

3

7.5%

1600≤x＜1800

2

5%

合计

40

100%

（2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：（3）绘制相应的频数分布折线图如下：（4）根据图表可知：大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，450×0.75=337.5≈338（户），答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有338户．22、（1）答案为：，；（2）组所在扇形的圆心角为；（3）1200（户）【解析】

（1）依据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值；

（2）利用圆心角计算公式，即可得到E组所在扇形的圆心角；

（3）依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量．【详解】解：（1）本次被调查的家庭有：36÷24%=150，

m=150-36-27-15-30=42，

故答案为：150，42；（2）组所在扇形的圆心角为；（3）年文化教育消费元以上的家庭有（户）【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．23、（1）m=-40，n=2；（2）t=5；（3）若PQ=AB，则AP的长为或1．【解析】

（1）根据单项式的定义，可得出关于m、n的一元一