广东省肇庆市2025届七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（）A．随机抽取七年级5位同学B．随机抽取七年级每班各5位同学C．随机抽取全校5位同学D．随机抽取全校每班各5位同学3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°4．下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（）A．对綦江河水质情况的调査 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C．对某班50名同学体重情况的调査 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査5．如图，在中，，高，交于点则是（）A． B． C． D．6．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，则∠CDO的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°7．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）．A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b8．如果点A（a，b）在第二象限，那么a、b的符号是()A．a0，b0 B．a0，b0C．a0，b0 D．a0，b09．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形10．解方程组时，把①代入②，得（）A．2（2y﹣3）﹣3x＝9 B．2y﹣3（2y+3）＝9C．（3y﹣2）﹣3x＝9 D．2y﹣3（2y﹣3）＝911．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）A．9,10 B．9,91 C．10,91 D．10,11012．如图，已知ADBC，，DB平分ADE，则DEC等于（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：____；_____.14．已知是方程组的解，则mn的值为_____．15．已知5+的整数部分为a，5-的小数部分为b，则a+b的值为__________16．一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那它停在4号板上的概率是__________．17．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：鸭子的质量（kg）11.522.53烤制时间（min）60708090100当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数.19．（5分）在如图所示的网格中，将△ABC先向右平移4格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请依次画出△A1B1C1和△A1B1C1．20．（8分）如图，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要证∠1＝∠2，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∵AD∥BC(已知)∴∠l＝∠3()，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF()，∴＝()．∴∠1＝∠2()．21．（10分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根．22．（10分）（1）化简：，当为的算术平方根，时，求这个代数式的值；（2）计算：．23．（12分）某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元.（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

二元一次方程必须满足以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数为一次；(3)方程是整式方程,根据依次判断即可.【详解】A：符合二元一次方程的要求；B：只含有一个未知数，故不符合题意；C：含有两个为未知数，但是最高次是2次，故不符合题意；D：该方程式不是整式，故不符合题意；故选A【点睛】正确理解二元一次方程的定义是解决本题的关键，难度较小2、D【解析】

根据抽样调查要反映总体情况选择最合适的选项即可.【详解】解：为了解本校学生课外使用网络情况，抽样方法最恰当的是：随机抽取全校每班各5位同学.故选D.【点睛】本题主要考查抽样调查，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用.3、C【解析】

首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：=72°．故选C．【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．4、C【解析】

对釜溪河水质情况的待查，只能是调查；对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，和“对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查”，根据调查的破坏性，只能是抽样调查；全面调查是所考察的全体对象进行调查.“对某班50名同学体重情况的调查”的容量较小适合采用全面调查方式；故选C5、B【解析】

利用三角形的内角和定理求出∠CAD，再利用三角形的外角的性质即可解决问题．【详解】解：∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∴∠AHB=∠HAE+∠AEH=10°+90°=100°，

故选B．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6、C【解析】

根据两直线平行，同位角相等可得∠AOB＝∠ACD，再根据角平分线的定义求出∠BOE，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠CDO＝∠BOE．【详解】∵CD∥OB，∴∠AOB＝∠ACD＝50°，∵OE是∠AOB的平分线，∴∠BOE＝∠AOB＝×50°＝25°，∵CD∥OB，∴∠CDO＝∠BOE＝25°．故选：C．【点睛】考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．7、D【解析】

根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【详解】解：A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即．故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a＜-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-a＜c-b．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质.不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性质2:不等式两边乘(或除)以同一个正数,不等号的方向不变.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性质3:不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).8、B【解析】

第二象限内的点横坐标是负数，纵坐标是正数即a0，b0.【详解】∵A（a，b）在第二象限，∴a0，b0.故选：B.【点睛】此题考查点的坐标特点，熟记每个象限内点的坐标特点即可正确判断.9、C【解析】

由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，∴正方形可以铺满地面；∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正六边形可以铺满地面一个点，∴正六边形可以铺满地面．故选C．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．10、D【解析】

根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【详解】把①代入②得：2y-3（2y-3）=9，故选D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．11、C【解析】分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故选C.12、B【解析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故选B．点睛：本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据幂的乘方与积的乘方、单项式乘法的运算方法,即可解答【详解】【点睛】此题考查幂的乘方与积的乘方、单项式乘法，掌握运算法则是解题关键14、1【解析】

把代入方程组即可得到关于m,n的方程组，即可进行求解.【详解】解：将x＝2，y＝﹣1代入方程组，得：解得，则mn＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法解二元一次方程组.15、12-【解析】

先估算的取值范围，再求出5+与5-的取值范围，从而求出a，b的值．【详解】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5-＜2，∴5+的整数部分为a=8，5-的小数部分为b=5--1=4-，∴a+b=8+4-=12-，故答案为12-．【点睛】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的范围．16、【解析】

根据七巧板的特点得出4号板的面积占总面积的比例，最后根据几何概率的求法进行求解．【详解】由七巧板的特点知，4号板的面积占总面积的，∴它停在4号板上的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查七巧板，几何概率，几何概率的计算方法一般是长度比，面积比，体积比等．17、120min．【解析】

根据表格的数据得到鸭子的质量每增加0.5kg，烤制时间增加10min，计算即可．【详解】由表格的数据可知，鸭子的质量每增加0.5kg，烤制时间增加10min，∵鸭子的质量为3kg时，烤制时间是100min，∴当鸭子的质量为4kg，烤制时间为100+10×2＝120(min)，故答案为120min．【点睛】本题考查的是用样本估计总体，正确找出鸭子的质量与烤制时间的关系是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析（2）36°，144°【解析】

（1）根据题意作图即可；（2）根据平角的性质及角度的关系即可求解.【详解】（1）⑵∵∠1=2∠2，∠2=2∠3∠1=2∠2=4∠3，又∠1+∠3=180°，∴5∠3=180°，∠3=36°，∴∠2=2∠3=72°，∠1=2∠2=144°.【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据题意作图进行求解.19、见解析【解析】

首先确定A、B、C三点向右平移4个单位的对应点位置，然后再连接即可；利用旋转的性质得出各对应点位置，再顺次连结即可求解．【详解】如图所示：△A1B1C1和△A1B1C1即为所求．【点睛】本题考查了作图﹣﹣平移变换、旋转变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移和旋转后的对应点的位置．20、见解析.【解析】

根据两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补填空．【详解】解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等)，∴∠2＝∠1(等量代换)．故答案为：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠2；∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换．【点睛】此题考查了平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．要灵活应用．21、a+2b－c的平方根为.【解析】试题分析：先根据算术平方根及平方根的定义得出关于的方程组，求出的值，再估算出的取值范围求出c的值，代入所求代数式进行计算即可．试题解析：∵2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，∴解得∵9<13<16，∴∴的整数部分是3，即c=3，∴原式6的平方根是22、（1），1；（2）【解析】

（1）根据算术平方根的概念求出a的值，化简分式，然后把将a、b的值代入计算；

（2）先计算括号里的，然后算乘除法．【详解】解：（1