2025届四川省苍溪县七年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动．设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（）A． B．C． D．2．如图，下列条件中，不能判定的是（）A． B．C． D．3．（2013•黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．1种B．11种C．6种D．9种4．如图,直线被直线c所截,∠1=55°,下列条件中能判定∥b的是A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=65°5．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，AE平分∠BAC，若∠C=90°，则∠B的度数为()A．30° B．20° C．40° D．25°6．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是A．2 B．3 C．4 D．57．如图，在中，，高，交于点则是（）A． B． C． D．8．已知a+b=-5，ab=-4，则a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．219．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是()A． B． C． D．10．计算(-3)mA．3m-1 B．(-3)m-1 C．-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点0,0运动到0,1，然后接着按图中箭头所示方向运动，即0,0→0,1→1,1→1,0，…，且每秒移动一个单位，到1,1用时2秒，到2,2点用时6秒，到3,3点用时12秒，…，那么到6,6点用时________秒，第931秒时这个点所在位置坐标是_________.12．49的平方根是_____.13．如图，将一条两边平行的纸带折叠，当∠2=80°，则∠1=_______.14．若，则的值为__________.15．若3m•9n=27（m，n为正整数），则m+2n的值是____________．16．单项式与单项式是同类项，则的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了保护环境，某集团决定购买、两种型号的污水处理设备共10台，其中每台价格及月处理污水量如下表：价格（万元/元）1512处理污水量（吨/月）250220经预算，该集团准备购买设备的资金不高于130万元.（1）请你设计该企业有哪几种购买方案？（2）试通过计算，说明哪种方案处理污水多？18．（8分）如图，已知.点C在点的右侧，，平分么，平分所在的直线交于点,点在之间。(1)如图1，点在点A的左侧，若,求的度数?(2)如图2,点在点A的右侧，若，直接写出的大小.19．（8分）关于x,y的方程组的解满足x>y,求m的最小整数值.20．（8分）已知与互为相反数，求的平方根21．（8分）解方程组:22．（10分）已知：如图，工人师傅想在一个四边形广场（四边形ABCD）中种一棵雪松，雪松要种在过M点与AB平行的直线上，并且到AB和AD两边的距离相等，请你帮助工人师傅确定雪松的位置.23．（10分）已知△ABC，O是△ABC所在平面内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠1．(1)如图(1)，当点O在图中所示的位置时，∠1＋∠1＋∠A＋∠O＝；(1)如图(1)，当点O在△ABC的内部时，∠1、∠1、∠A、∠OC四个角之间满足怎样的数量关系？请写出你的结论并说明理由；(3)当点O在△ABC所在平面内运动时(点O不在三边所在的直线上)，由于所处的位置不同，∠1、∠1、∠A、∠OC四个角之间满足的数量关系还存在着与(1)、(1)中不同的结论，请在图(3)中画出一种不同的示意图，并直接写出相应的结论．24．（12分）求关于的不等式组的整数解．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

当点P在CD上运动时，如下图所示，连接AC，根据平行线之间的距离处处相等，可判断此时不变，且=S△ABC，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：当点P在CD上运动时，如下图所示，连接AC根据平行线之间的距离处处相等，故此时的面积为不变，故可排除C、D此时=S△ABC=，故可排除B故选A．【点睛】此题考查的是函数的图象，掌握函数图象中横纵坐标的意义和平行线之间的距离处处相等是解决此题的关键．2、C【解析】

根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】A.，根据同旁内角互补，两直线平行，可得，正确；B.，根据内错角相等，两直线平行，可得，正确；C.，根据内错角相等，两直线平行，可得，并不能证明，错误；D.，根据同位角相等，两直线平行，可得，正确；故答案为：C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握判断同位角、内错角或同旁内角之间的关系来证明两直线平行是解题的关键3、C【解析】试题分析：可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为60人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从2到10的偶数共有5个，所以x的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案．故选：C．点评：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．4、C【解析】

如图，∠2=∠3（对顶角相等），若∠3=∠1，则a∥b（同位角相等，两直线平行），∴当∠2=∠3=∠1=55°时，能判定∥b.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行.5、A【解析】

根据线段垂直平分线求出AE=BE，推出∠B=∠BAE，求出∠BAE=∠CAE=∠B，根据三角形内角和定理求出即可．【详解】如图：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∴∠B=∠BAE，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAE=∠B，

∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠C=90°，

∴3∠B=90°，

∴∠B=30°，

故选：A．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质的应用，应用“”线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”是解题的关键．6、C【解析】试题分析：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选C．7、B【解析】

利用三角形的内角和定理求出∠CAD，再利用三角形的外角的性质即可解决问题．【详解】解：∵AD，BE是△ABC的高，

∴∠ADC=∠AEB=90°，

∵∠C=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∴∠AHB=∠HAE+∠AEH=10°+90°=100°，

故选B．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8、A【解析】

先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可.【详解】∵a+b=−5，ab=−4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故选：A．【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于利用公式进行变形.9、B【解析】

设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据“花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件”列方程即可.【详解】若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意得：.故选：B.【点睛】本题考查了根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.10、C【解析】

直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可．【详解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故选C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、42，（29，30）【解析】

由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】解：由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/秒，设这点为（x，y）到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4＋4＝8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9＋6＝15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）时用36＋6＝42秒…可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用时间为y2秒，∵30×30＝900∴第931秒时这个点所在位置的坐标为（29，30）故答案为：42，（29，30）.【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键．12、±7【解析】

∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7.故答案为±7【点睛】如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.13、70°【解析】

由折叠得∠2与∠3互补，∠2+∠4=∠3，进而求出∠4的值，再进一步求出∠5的值，从而得解.【详解】如图，∵∠2=80°，∴∠3=180°-80°=100°∵折叠，∴∠2+∠4=∠3=100°，∴∠4=20°∴∠5=180°-20°-90°=70°，∴∠1=∠5=70°故答案为：70°【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠2与∠3的互补关系．14、9【解析】分析：先将化为，再将代入所化式子计算即可.详解：∵，∴=====9.故答案为：9.点睛：“能够把化为”是解答本题的关键.15、1【解析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】∵1m•9n=27（m，n为正整数），∴1m•12n=11，∴m+2n=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16、1．【解析】

所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项.【详解】解：由同类项的定义可得，m=2，n=2．则m+n=2+2=1，故答案为1．【点睛】本题考查了同类项的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）共有三中方案，见解析；（2）见解析.【解析】

（1）根据总费用不高于130万元列出关系式求得正整数解即可；

（2）得到处理污水的吨数的函数关系式，比较即可．【详解】解：（1）设购买A种型号设备x台，则B种型号设备为（）台．由题意列不等式为：解得x≤因为x为正整数，所以x应取1，2，3即共有三中方案，分别为：方案1：该集团购买A种型号设备1台，B种型号设备9台；方案2：该集团购买A种型号设备2台，B种型号设备8台；方案3：该集团购买A种型号设备3台，B种型号设备7台.（2）处理吨数W=250x+220（10-x）=30x+2200，

∴x=3时，处理污水吨数最多，

答：购买A种型号的3台，B种型号的7台，处理污水吨数最多．【点睛】本题考查一元一次不等式及一次函数的应用；得到总费用及处理污水吨数的关系式是解题的关键．18、（1）；(2).【解析】

（1）由图可知过E作AB的平行线可证得=∠ABE+∠EDC，再根据角平分线可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得=65°（2）延长BE交DC于F，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC为三角形DEF的外角，所以∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°【详解】解:（1）如图：作,平分平分（2）延长BE交DC于F，平分平分∠ADC，∠ABC=100°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=50°，∠EDF=∠ADC=35°∵AB∥CD∴∠ABF=∠BFC=50°又∵∠BFC为三角形DEF的外角∴∠BFC=∠EDF+∠DEF∴∠DEF=15°∴∠BED=180°-∠DEF=165°【点睛】此题考查平行线的拐角问题，作适当的辅助线是解题关键19、m=1【解析】

先求出方程组的解，用含m的代数式表示x，y，由x＞y得到关于m的不等式，解得关于m的不等式的解集，然后求m的最小整数值．【详解】解：解方程组得

∵x>y，

∴2m>1-m，

解得m>，∴m的最小整数值为m=1.【点睛】本题考查二元一次方程组的解法和不等式的解法及不等式的整数解．能得出关于m的不等式是解题的关键．20、【解析】

根据相反数的性质和二次根式的非负性求出x，y的值，再根据平方根的性质求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得将代入中原式∴的平方根是．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握相反数的性质、二次根式的非负性、平方根的性质是解题的关键．21、【解析】

整理方程得①和②，再利用加减消元法求解即可．【详解】①②①②得解得将代入中解得故方程的解是．【点睛】本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握加减消元法是解题的关键．22、答案见解析【解析】

雪松要种在过M点与AB平行的直线上，到AB和AD两边的距离相等，则应建在过点M平行于AB的平行线与∠BAD的平分线的交点处.【详解】解：依题意可知雪松应建在∠BAD的平分线与过点M平行于AB的平行线的交点处,如图点P处为雪松的位置.【点睛】本题考查了过直线外一点作平行线和角平分线,