2025届江西抚州市临川区数学七下期末达标检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，将沿射线平移到的位置，则以下结论不正确的是（）A． B． C． D．2．如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为，最大等边三角形的边长为，则与的关系为（）A． B． C． D．3．若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．94．等于（）A．2 B． C． D．-25．已知a+b=-5，ab=-4，则a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．216．能使分式的值为零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±17．人体中红细胞的直径约为，将用科学记数法表示数的结果是（）A． B． C． D．8．下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．正确的个数是()A．1B．2C．3D．49．不等式组x>m-x+2<x-6的解集是xA．m≤4 B．m≥4 C．m10．不等式3x－2＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分线上，则a=__________．12．小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到________∥________，依据是________．13．计算：__．14．如图，大矩形长是厘米，宽是厘米，阴影部分宽为厘米，则空白部分面积__________．15．已知，观察下列图形，若按照此规律，则的度数为______(用含n的式子表示).16．若的余角是，则的补角的度数为________________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元．求A，B两种型号设备的单价．18．（8分）如图，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）试说明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，连接CE，①说明EC平分∠ACB；②判断DC与EB的位置关系，请说明理由．19．（8分）计算下列各式：（1）1－=___________________;(2)=；（3）=；你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：20．（8分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否＞25？”为一次操作．（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；（2）如果操作进行了四次才停止，求x的取值范围.21．（8分）计算：﹣|2﹣|+．22．（10分）某中学准备搬入新校舍,在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到如下数据:步行65人骑自行车100人坐公共汽车125人其他10人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.23．（10分）计算（1）-（-1）2019-+|2-|；（2）+|-2|+-（-）．24．（12分）先化简，再求值：，从﹣2，0，2，3中选取一个你认为合适的数作为a的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得的长，从而得解．【详解】由题意根据平移的性质，可知故选D【点睛】此题考查平移的性质，解题关键在于掌握平移的性质2、D【解析】

根据等边三角形的性质，设右下角的等边三角形它的边长为x，则可依次求出等边三角形的边长，进而可得b=x+3a，b=3x，整理可得与的关系．【详解】解：设右下角的等边三角形它的边长为x，则等边三角形的边长依次为x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故选D.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，方程组的应用，认真观察图形，找出等量关系，列出关系式整理即可，关键是要找出其中的等量关系．3、B【解析】分析:根据非负数的性质可知，时，则有，且，从而可求出a和b的值，代入计算即可.详解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故选B.点睛:本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.4、C【解析】

根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】故选：C．【点睛】本题主要考查负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．5、A【解析】

先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可.【详解】∵a+b=−5，ab=−4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故选：A．【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于利用公式进行变形.6、A【解析】∵，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，综上得，x=1．故选A．点睛：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子的值为1；（2）分母的值不为1．这两个条件缺一不可．7、D【解析】

根据科学记数法的定义进行分析解答即可.【详解】.故选D.【点睛】在把一个绝对值小于1的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必须满足：；②等于原来的数中从左至右第1个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的0）的相反数.8、B【解析】

试题解析：①.

不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．

②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；故正确．

③.

线段AB与线段CD不相交不意味着直线AB和CD不相交，因为直线是无限延伸的；故错误．

④.

平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确；⑤.

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误.

故选B.9、A【解析】

先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可．【详解】解：x>m①-x+2<x-6②解不等式②，得：x>4∵不等式组x>m-x+2<x-6的解集是x∴m≤4故选择：A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键．10、A【解析】

求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可．【详解】不等式移项得：3x＞3，解得：x＞1，表示在数轴上得：，故选A．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣【解析】∵点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,

∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.12、AC∥DF内错角相等两直线平行【解析】

依据内错角相等，两直线平行，即可得到AC∥DF【详解】由图可得，∠ACD=∠FDC=∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)故答案为：AC；DF；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查直角三角板的应用，属于基础应用题，只需掌握直角三角板的特征，再利用平行线判定定理求解.13、3【解析】

直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简进而得出答案．【详解】解：原式故答案为：3.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14、48cm2【解析】

把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.【详解】解：把阴影部分平移后如图：S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）故答案为48cm2.【点睛】本题考查了平移.通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算.15、【解析】

分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E、P2F、P3G，由平行线性质得出同旁内角互补；再根据规律得到结果.【详解】解：图4中，分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E、P2F、P3G，由平行线的性质可得：同理可得：（1）中；（2）中，；（3）中，；（4）中，；根据规律得到结果：，故答案为.【点睛】本题考查了平行线的性质，分析题意，找出规律是解题关键.16、【解析】

根据先余角求出∠A度数，再求出∠A的补角即可．【详解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的补角的度数是180°-35°=145°，故答案为：145°．【点睛】本题考查了余角和补角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的补角=180°-∠A是解此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元【解析】试题分析：首先设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，利用购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元，得出方程组求出即可．试题解析：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得，解这个方程组，得．答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．考点：二元一次方程组的应用．18、（1）详见解析；（2）详见解析；【解析】

（1）利用垂直证明∠DAC=∠EAB,即可证明全等；（2）①根据AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延长DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根据∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【详解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①连接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延长DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握全等三角形和角平分线的的性质是解题的关键.19、(1);(2);(3),【解析】

试题分析：见试题解析试题解析：(1);(2)；（3）；=考点：找规律题20、（1）x＞13；（2）2.5<x≤4【解析】

（1）表示出第一次输出结果，根据“操作只进行一次就停止”列不等式求解可得；（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的输出结果，再由第上次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只进行一次就停止时，x的取值范围是x＞13（2）前四次操作的结果分别为：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：解得2.5<x≤4.故操作进行了四次才停止时，x的取值范围为2.5<x≤4【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．21、6+．【解析】

根据算术平方根的定义、绝对值的性质及立方根的定义依次计算后再合并即可求解.【详解】原式＝5﹣2++3＝6+．【点睛】本题考查了与算术平方根、绝对值及立方根有关的计算，熟练运用算术平方根的定义、绝对值的性质及立方根的定义是解决问题的关键.22、详见解析【解析】

根据扇形统计图和条形统计图的定义及数据的计算即可求解.【详解】解:各部分占总体的百分比为:步行:65÷300≈22%;骑自行车:100÷300≈33%;坐公共汽车:125÷300≈42%;其他:10÷300≈3%.所对应扇形圆心角的度数分别为:360°×22%=79.2°;360°×33%=118.8°;360°×42%=151.2°;360°×3%=10.8°,扇形统计图和条形统计图如图4所示.【点睛】此题主要考查统计图的表示，解题的关键是根据表格求出相应的数据.23、（1）-1；（2）．【解析】

(1)按顺序先分别进行算术平方