2025届黑龙江省鸡西市第十六中学数学七下期末质量检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC2．现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）A． B． C． D．3．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）A．1 B．2C．3 D．44．点A在x轴上，且到坐标原点的距离为2，则点A的坐标为()A．(-2,0)B．(2,0)C．(2,0)或(-2,0)D．(0,-2)或(O,2)5．以下错误的是A． B． C．0.5是0.25的平方根 D．0的平方根是06．下列各题中，结论正确的是()A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a－b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜07．如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为()A．6 B．8 C．12 D．148．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上的处，点落在处，若，则的度数为（）A．100° B．110° C．120° D．130°10．已知方程组，则x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用不等式表示“的2倍与1的差是正数”用不等式表示__________．12．若商品的买入价为，售出价为，则毛利率（），把这个公式变形求已知，，求的公式，则______．13．如图，在A、B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是________千米.14．若与互为相反数，则_______.15．已知方程，如果用含的代数式表示，则________．16．在平面直角坐标系中，点Px,y经过某种变换后得到点P'(-y+1,x+2)，我们把点P'(-y+1,x+2)叫做点Px,y的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）利用乘法公式简算：（x+1）（x-1）（2x2+2）18．（8分）如图，在7×10的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点。点均在格点上，其中为坐标原点，A为；（1）画出平面直角坐标系，直接写出（________，________），（________，________）；（2）三角形的面积为________；（3）将线段向右平移得线段，若点能被覆盖（含在，边上），则点的横坐标的取值范围是________.19．（8分）如图，在三角形中，，，分别是，，上的点，且．（1）若，试判断与是否垂直，并说明理由．（2）若平分，，求的度数．20．（8分）第一个容器有水44升，第二个容器有水56升，若将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是该容器的一半；若将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是该容器的三分之一，求两个容器的容量.21．（8分）计算：||﹣（）3+﹣||﹣122．（10分）在关于，的二元一次方程组中中，（1）若方程组的解为，求的值；（2）设，比较与0的大小．23．（10分）计算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣；（2）；（3）．24．（12分）如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形．解答：【详解】分析：∵AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明△ABD≌△ACD，正确；B、当∠ADB=∠ADC，BD=DC时，利用SAS证明△ABD≌△ACD，正确；C、当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS证明△ABD≌△ACD，正确；D、当∠B=∠C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明△ABD≌△ACD，错误．故选D．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.2、D【解析】

根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可．【详解】图中的阴影部分面积为：，图中的阴影部分面积为：，由题意得，，整理得，，则小正方形卡片的面积是，故选.【点睛】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键．3、D【解析】

根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【详解】解：∵纸条的两边平行，∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）；又∵直角三角板的直角为90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故选：D．【点睛】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．4、C【解析】分析：根据x轴上的点的坐标的特征即可得到结果.详解：∵点A在x轴上，且与原点的距离为2，∴点A的坐标是(2，0)或(－2，0).故选：C.点睛：本题考查的是坐标轴上的点的坐标问题，关键是明确到原点的距离相等的点有两个.5、B【解析】

根据实数的平方根和算术平方根的意义和性质逐一进行判断即可.【详解】A.=0.5，故本选项正确；B.=±0.5，故本选项错误；C.0.5是0.25的平方根，故本选项正确；D.0的平方根是0，故本选项正确.故选B.【点睛】本题考查了平方根和算术平方根，注意正数的算术平方根的结果是一对相反数.6、B【解析】根据有理数的的除法，同号得正，异号得负，故A、C不正确；根据不等式的性质，移项可知a-b＞0，故B正确；根据a＞b，a＜0，可知b＜a＜0，根据有理数的的除法，同号得正，异号得负，故D不正确.故选B.7、C【解析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不变性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解决问题．【详解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性质可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周长=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故选：C．【点睛】本题考查翻折变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8、D【解析】

根据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件进行判断．【详解】解：∵4＞0，-1＜0，∴点A（4，-1）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．9、B【解析】

折叠后，四边形CDMN与四边形C′D′MN关于MN对称，则∠DMN=∠D′MN，同时∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根据四边形内角和360°即可求得∠MNC'的度数．【详解】解：四边形CDMN与四边形C′D′MN关于MN对称，则∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故选B．【点睛】本题主要考查四边形内角和以及折叠问题．熟悉四边形内角和是解答本题的关键．10、D【解析】

两方程相减即可求出结果．【详解】解：①﹣②得：，故选：D．【点睛】此题考查二元一次方程组，注意灵活运用，不一定非要解方程组．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

x的2倍即2x，正数即大于1，据此列不等式．【详解】解：由题意得，2x-1＞1．

故答案为：2x-1＞1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式．12、【解析】

根据(b＞a)，通过变形可以用相应的代数式表示出a，本题得以解决．【详解】解：∵(b＞a)，∴pa=b-a，∴pa+a=b，∴a（p+1）=b，∴；故答案为：.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13、8【解析】

根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【详解】根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG=48°，∵∠ABC=180°-∠ABG-∠EBC=180°-48°-42°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB=8千米，故选B．【点睛】此题考查了方向角，平行线的性质及点到直线的距离，结合生活中的实际问题，将方向角与实际生活相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．14、4【解析】

由已知条件可得+=0，根据非负数的性质可得2x+8=0，y-2=0，由此求得x、y的值，再代入即可求值.【详解】∵与互为相反数，∴+=0，∴2x+8=0，y-2=0，解得x=-4，y=2，∴.故答案为：4.【点睛】本题考查了非负数的性质及二次根式的性质，正确求得x、y的值是解决问题的关键.15、5−3x【解析】

把方程3x＋y＝5看作是关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可．【详解】移项得y＝5−3x．故答案为：5−3x．【点睛】本题考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作某一个未知数的一元一次方程．16、-3,3【解析】

利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2019=4×504+3可判断点P2019的坐标与点P3的坐标相同．【详解】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），

点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，而2019=4×504+3，

所以点P2019的坐标与点P3的坐标相同，为（-3，3）．故答案为（-3，3）．【点睛】本题考查了几何变换：四种变换方式：对称、平移、旋转、位似．掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律，是解决问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1x4-1．【解析】

先根据平方差公式进行计算，并提取公因式1，再根据平方差公式进行计算即可．【详解】解：(x+1)(x-1)(1x1+1)=1(x1-1)(x1+1)=1(x4-1)=1x4-1．【点睛】本题考查了平方差公式，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键，(a+b)(a-b)=a1-b1．18、（1）；（2）5；（3）【解析】

（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）由坐标点的位置推出三角形的长和高再进行计算即可.（3）由点能被覆盖，根据平移的性质即可推出点m的取值范围.【详解】（1）如图;点均在格点上，其中为坐标原点，A为（2）三角形的面积为：（3）由点能被覆盖，根据平移的性质，即M的取值为：.【点睛】本题考查坐标平移·，熟练掌握坐标的性质是解题关键.19、（1）详见解析；（2）144°【解析】

（1）根据平行线的判定和性质进行计算，即可得到答案；（2）根据角平分线的性质和平行线的性质进行计算，即可得到答案.【详解】（1）（2）平分【点睛】本题考查平行线的判定和性质、角平分线的性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质、角平分线的性质.20、第一个容器60升，第二个容器80升.【解析】

设第一个容器升，第二个容器升，根据题意列出方程组求解即可。【详解】设第一个容器升，第二个容器升，根据题意得：，解得：，答：第一个容器60升，第二个容器80升.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意找出其中的数量关系列出方程或方程组。21、.【解析】

直接利用立方根以及算术平方根的性质化简各数得出答案．【详解】原式＝＝＝【点睛】本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22、（1）；（2）当时，；当时，．【解析】

（1）根据题意将代入可得，即可得解；（2）先将两个方程相加可得，再将其代入，然后整理化简可得，最后分类进行比较即可得解。【详解】解：（1）∵方程组的解为∴把代入∴∴；（