2025届四川省成都市大邑县数学七下期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是（

）A．

B． C． D．2．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠23．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，21%，第五组的频数是1．则：①参加本次竞赛的学生共有100人；②第五组的百分比为16%；③成绩在70-10分的人数最多；④10分以上的学生有14名；其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．计算：结果正确是（）A． B． C． D．6．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．p B．q C．m D．n7．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-58．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣29．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能．如图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致表示水面离地面的高度h和注水时间t之间的关系的图象是（）A． B．C． D．10．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A． B． C． D．11．方程2x+y=6的正整数解有（）组．A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组12．下列实数中是无理数的是（）．A．π B．2 C． D．3.14二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图是一个可以自由转动的转盘，被等分成六个扇形.请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是_____.14．当x_____时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．15．x的与12的差不小于6，用不等式表示为_____．16．如果x+y-42+3x-y=0，那么17．因式分解__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：∠α，∠β，线段a．求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝a．（不要求写作法，保留作图痕迹即可．）19．（5分）（1）计算：（2）已知，求x的值．20．（8分）已知中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点.（1）如图1，若，，直接求出的度数：__________；（2）如图2，若，试判断与的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若，求证：.21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．22．（10分）方程组的解满足x﹣y≤3(1)求m的取值范围；(2)化简：|m﹣2|+．23．（12分）七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有8600名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】分析:根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案.详解:a6·a2=a8故答案为C.点睛:本题主要考查了同底数幂相乘，熟记法则是解题的关键.2、C【解析】试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加条件：∠1=∠2，可以利用ASA证明△ABE≌△CDF，所以D正确，若添加条件：BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以B正确，若添加条件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS证明△ABE≌△CDF，所以C正确；若添加条件：AE=CF，因为∠ABD=∠CDB,不是两边的夹角，所以不能证明△ABE≌△CDF，所以A错误，故选A.考点：1.平行四边形的性质2.全等三角形的判定.3、B【解析】

A.根据同底数幂的乘法即可判断该选项是错误的；B.根据平方差公式即可判断该选项是正确的；C.根据同底数幂的除法公式即可判断该选项错误；D.根据完全平方公式即可判断该选项错误.【详解】A.，故该选项错误；B.，故该选项正确；C.，故该选项错误；D.，故该选项错误.故选B.【点睛】本题考查同底数幂的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟练运用公式进行化简时解决本题的关键.4、B【解析】

根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于1，可得出第五组的百分比，又因为第五组的频数是1，即可求出总人数，根据总人数即可得出10分以上的学生数，从而得出正确答案.【详解】①参加本次竞赛的学生共有1÷（1-4%-12%-40%-21%）=50（人），此项错误；②第五组的百分比为1-4%-12%-40%-21%=16%，此项正确；③成绩在70-10分的人数最多，此项正确；④10分以上的学生有50×（21%+16%）=22（名），此项错误；故选B．【点睛】本题考查了数据的统计分析，根据频率分布直方图得出正确信息是解题关键.5、C【解析】

先把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【详解】＝==，故选：C．【点睛】本题主要考查了分式的加减法，通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．6、C【解析】试题分析：根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．∵n+q=0，∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，∴绝对值最大的点P表示的数p，考点：（1）实数与数轴；（2）数形结合思想7、A【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1【详解】数据0.000037可用科学记数法表示为：3.7×故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数.能正确确定a8、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A．9、D【解析】分析：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，上面部分底面积大些，水面高度上升慢些．由此即可解答．详解：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，水面到地面的高度h变化减少的快；上面部分底面积大些，水面高度上升慢些，水面到地面的高度h变化减少的慢．观察四个图象，只有D满足．故选D．点睛：本题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．10、B【解析】

化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a＜0，所以可解得a的取值范围．【详解】∵不等式（1-a）x＞2的解集为，

又∵不等号方向改变了，

∴1-a＜0，

∴a＞1；

故选：B．【点睛】此题考查解一元一次不等式，解题关键在于掌握在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．11、B【解析】

先把2x移项，用含x的代数式表示出y，然后用枚举法即可确定出正整数解的组数．【详解】解：由2x+y=6，可得：y=﹣2x+6，当x=1时，y=4；当x=2时，y=2，∴方程的正整数解有2组，故选B．点睛：此题考查了求二元一次方程的特殊解，解题的关键是将一个未知数看做已知数表示出另一个未知数，然后用枚举法求解．12、A【解析】

根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：2，，3.14是有理数，π是无理数，故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据几何概率的求法:指针落在阴影区域的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.【详解】如图所示:

因为整个圆面被平均分成6个部分,其中阴影部分占3份时,指针落在阴影区域的概率为:,【点睛】本题考查了几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率.14、＜﹣1．【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得15、x﹣12≥1．【解析】根据题意得x﹣12≥1.16、-1【解析】

根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组求解得到x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x−4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程组的解是x=1y=3，

【点睛】本题考查解二元一次方程组和非负数的性质，解题的关键是掌握解二元一次方程组和非负数的性质.17、【解析】

先观察该式可提（a-b），然后在利用平方差公式即可求出.【详解】x2（a-b）+4（b-a）=x2（a-b）-4（a-b）=（a-b）(x2-4)=(a-b)(x+2)(x-2)【点睛】本题利用提公因式法和公式法进行因式分解，学生们熟练掌握因式分解的方法即可.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析.【解析】

先作∠EAM=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AE于C，则△ABC满足条件．【详解】解：如图，△ABC即为所求．【点睛】此题考查作图—复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.19、（1）；（2）x=4或-2【解析】

（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用平方根定义计算，第三项化简绝对值，最后一项利用立方根定义计算，然后合并同类二次根式即可得到结果；

（2）方程利用平方根定义开方即可求出x的值．【详解】解：（1）原式==（2）∵∴∴或-2.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）25°；（2），证明略；（3）证明略；【解析】

（1）先根据三角形的内角和得∠ABC=40°，分别根据角平分线的定义和三角形外角的性质得∠G的度数；（2）根据三角形外角的性质分别表示∠BCD和∠DFC的度数，可得∠A和∠G的关系；（3）根据平行线的性质和角平分线定义可得结论．【详解】如图1，∵∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠ABC=40°，∵BG平分∠ABC，∴∠CBG=20°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠BCD=90°，∵DG平分∠ADE，∴∠CDF=45°，∴∠CFD=45°，∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=45°-20°=25°；（2）如图2，∠A=2∠G，理由是：由（1）知：∠ABC=2∠FBG，∠CDF=∠CFD，∵BC∥DE，∴∠BCD=∠CDE，∵∠BCD=∠A+∠ABC=∠A+2∠FBG，∴2∠FBG+∠A=2∠CDF，∴∠A=2（∠CDF-∠FBG），∵∠CFD=∠FBG+∠G，∴∠G=∠CFD-∠FBG=∠CDF-∠FBG，∴∠A=2∠G；（3）如图3，∵EF∥AD，∴∠DFE=∠CDF，由（2）得：∠CFD=∠CDF，∴∠DFE=∠CFD=∠FBG+∠G=∠ABC+∠G．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角的性质，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键.21、数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC．证明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°，∴∠EAD=∠EDA=45°，∴AE=DE，∵∠BAC=90°，∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，∴∠EAB=∠EDC，∵D是AC的中点，∴AD=AB，∵AC=2AB，∴AB=DC，∴△EAB≌△EDC，∴EB=EC，且∠AEB=∠AED=90°，∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，∴BE⊥ED．【解析】由AC=2AB，点D是AC的中点，得到AB=AD=CD，由∠EAD=∠EDA=45°，得∠EAB=∠EDC=135°，再有EA=ED，根据“SA