四川省成都市天府新区九级2025届数学七下期末质量检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面说法正确的是（）.A．检测一批进口食品的质量应采用全面调查B．从万名考生的成绩中抽取名考生的成绩作为样本，样本容量是万C．反应你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图D．一组数据的样本容量是，最大值是，最小值是，取组距为，可分为组2．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣73．下列分解因式正确的是（）A．a﹣16a3=（1+4a）（a﹣4a2） B．4x﹣8y+4=4（x﹣2y）C．x2﹣5x+6=（x+3）（x+2） D．4．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖5．某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（）A． B．C． D．6．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是()A． B． C． D．7．已知方程组的解满足，则().A．>-1 B．>1 C．<-l D．<18．在二元一次方程2x+y=6中，当时，的值是（）A．1 B．2 C．-2 D．-19．下列运算正确的是A．(ab)2=a2b2 B．a2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a2•a3=a610．在实数0，，1，中，比小的数是（）A． B． C．1 D．011．二元一次方程2x+y=1中有无数多个解，下列四组解不是该方程的解的是（）A． B． C． D．12．单项式-7ab2的系数是（A．7 B．-7 C．3 D．-3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=______．14．请写出一个比1大比2小的无理数：________________.15．已知方程组，则=______________.16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（2，2）第2次运动到点A（4，0），第3次接着运动到点（6，1）……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P的坐标是____．17．已知一次函数与的图像的交点为P（1，-2），则b的值为___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，，，，.（1）在坐标系中描出各点，画出，.（2）求出的面积.19．（5分）已知中，平分，点在射线上.（1）如图，若，，求的度数；（2）如图，若，，求的度数；（3）若，，直线与的一条边垂直，求的度数.20．（8分）先化简再求值：，其中21．（10分）小明解不等式出现了错误，解答过程如下:解：….第一步，…………..第二步，………..第三步.(1)小明解答过程是从第__________步开始出错的，其错误的原因是_____________；(2)写出此题正确的解答过程.22．（10分）已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C．若，求的度数；求证：CG平分；当为多少度时，CD平分，并说明理由．23．（12分）计算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据全面调查与抽样调查，样本的意义，调查方式的选择，统计图的选择，频数分布表即可进行判断．【详解】解：A、检测一批进口食品的质量应采用抽样调查，故错误；

B、从万名考生的成绩中抽取名考生的成绩作为样本，样本容量是300，故错误；

C、反映你本学年数学成绩的变化情况宜采用折线统计图，故错误；

D、一组数据的样本容量是，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组，故正确．

故选：D．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，样本的意义，调查方式的选择，统计图的选择，频数分布表，熟记概念是解题的关键．2、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、D【解析】

分别利用提取公因式法以及公式法等分解因式进而得出答案．【详解】A、a-16a3=a（1+4a）（1-4a），故A错误；B、4x﹣8y+4=4（x﹣2y+1），故B错误；C、x2﹣5x+6=（x-3）（x-2），故C错误；D、-x2+2x-1=-（x-1）2，故D正确．故选D．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．4、A【解析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．5、B【解析】

分别利用有35名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案．【详解】解：设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：，故选择：B.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．6、A【解析】

根据平方差公式的特点即可求解.【详解】∵=（3y+2x）（3y-2x），可以用公式法因式分解；B,C,D均不能用公式法因式分解故选A.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知平方差公式的特点.7、C【解析】

把方程组的两式相加，得3x+3y=2+2m两边同时除以3，得x+y=所以＜0即m＜-1．故选C8、B【解析】

把x=2代入2x+y=6，即可求出y的值.【详解】把x=2代入2x+y=6，得4+y=6，∴y=2.故选B.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.9、A【解析】A.(ab)²=a²b²,正确；B.a²＋=，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D.，错误.故选A.10、A【解析】

根据实数大小比较，再判断即可.【详解】＜-2＜-1.5＜0＜1故选A.【点睛】本题考查的是实数的大小的比较，熟练掌握实数是解题的关键.11、B【解析】

将各组x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把代入方程得：左边=2-1=1，右边=1，∵左边=右边，∴是该方程的解；B、把代入方程得：左边=-2+1=-1，右边=1，∵左边≠右边，∴不是该方程的解；C、把代入方程得：左边=0+1=1，右边=1，∵左边=右边，∴是该方程的解；D、把代入方程得：左边=1+0=1，右边=1，∵左边=右边，∴是该方程的解，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12、B【解析】

根据单项式中数字因数叫做单项式的系数解答即可.【详解】单项式-7ab2故选B.【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．【详解】解：由题意，有115n+90m=160，m=4-，因为m、n为整数，∴n=2，m=1，m+n═1，故答案为1．【点睛】本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成160°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．14、（答案不唯一）【解析】

利用1＜2＜4，再根据算术平方根的定义，有1＜＜2，这样就可得到满足条件的无理数.【详解】∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故答案为：（答案不唯一）.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．15、2【解析】

利用“加减消元法”解三元一次方程组，即可求出的值.【详解】解：①+②得：合并同类项，得：③+④得：合并同类项，得：解得：=2故答案为：2【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握“加减消元法”是解题关键.16、（4036，0）.【解析】

根据题意可得，每四次重复一次，所以可得其规律，再根据20184的结果便可得到答案.【详解】令P点第n次运动到的点为Pn点（n为自然数）．观察，发现规律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次运动到点（4036，0）．故答案是（4036，0）.【点睛】本题主要考查学生的归纳总结能力，关键在于根据题意寻找规律，根据规律求解.17、-1【解析】

根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．【详解】解：∵一次函与y=3x-5与y=2x+的图象的交点的坐标为P（1，-2）∴方程组的解是，将点P（1，-2）的坐标代y=2x+b，得b=-1．【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：将一次函数问题的条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）.【解析】

（1）根据各点坐标描出点的位置，依次连接即可；（2）根据三角形面积公式计算可得．【详解】（1）如图所示：（2）取为底，则为6，边上高，所以.【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，主要是在平面直角坐标系中确定点的位置的方法和三角形的面积的求解．19、（1）20°；（2）100°；（3）的度数为或或．【解析】

（1）根据角平分线的定义和平行线的性质可得结论；（2）根据三角形的外角性质得：∠PCD=∠PBC+∠BPC=100+x，可得结论；（3）直线CP与△ABC的一条边垂直，分三种情况：分别和三边垂直，根据三角内角和列式可得结论．【详解】（1）∵平分，，∴，∵，∴；（2）设，则，中，，，∴，中，，∴，∴；（3）①当时，如图，则，∵，∴；②当时，如图，则，中，；③当时，延长交直线于，如图，则，∵，∴中，；综上，的度数为或或．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的内角和定理、外角的性质，熟练掌握三角形的内角和定理是关键，是一道综合运用三角形内角和与外角性质的好题．20、，-8【解析】

原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【详解】解：==当时，原式【点睛】此题考查了整式的加减−−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）第一步，两边同乘以6时漏乘了没有分母的项；（2）x≥5.【解析】

（1）根据解不等式的步骤逐步分析即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可.【详解】解：（1）第一步，两边同乘以6时漏乘了没有分母的项；（2），2(x+4)-3(x-1)≤6，2x+8-3x+3≤6，2x-3x≤6-3-8，-x≤-5，x≥5.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.22、(1)∠ECF＝110°;(2)答案见解析;(3)∠O＝60°.【解析】试题分析：由两直线平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定义得∠ACD=，再由角平分线定义得，由邻补角定义得到ECF=；（2）由垂直的定义得，由得，由等角的余角相等可证；（3）由两直线平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分线性质得∠DCF=60，由等量代换得即可得证.试题解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（两直线平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定义)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分线定义)∴ECF=（2）证明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分O