2025届西藏省重点中学数学七下期末达标检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜42．如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值()A．扩大倍 B．缩小倍 C．不变 D．扩大倍3．若x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．5 D．64．对于二元一次方程,下列结论正确的是(

)A．任何一对有理数都是它的解 B．只有一个解C．只有两个解 D．有无数个解5．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖6．要使的结果中不含项，则常数的值为（）A．0 B． C．1 D．-27．为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种8．如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°9．若（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，则xy的值为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．010．如图，小聪把一块含有30°角的直角三角尺ABC的两个顶点A，C放在长方形纸片DEFG的对边上，若AC平分∠BAE，则∠DAB的度数是（）A．100° B．150° C．130° D．120°11．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定12．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有5%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为_______元/千克．14．观等察式：，，，，…请你把发现的规律用字母表示出来ab=_______________________．15．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=_________.16．按下面程序计算，即根据输入的判断是否大于500，若大于500则输出，结束计算，若不大于500，则以现在的的值作为新的的值，继续运算，循环往复，直至输出结果为止．若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有的值是__．17．把命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．19．（5分）如图1，，点，分别在射线，上移动，是的平分线，的反向延长线与的平分线相交于点.（1）试问的大小是否发生变化，如果保持不变，请求出的度数，如果随点，的移动发生变化，请求出变化的范围（2）如图2，点在轴负半轴上，过点作轴交与点，交的延长线于点，若试问与有何关系?请证明你的结论．20．（8分）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100m、宽80m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是2：1？请你设计两种不同的种植方案．21．（10分）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．22．（10分）如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．（1）求证：BE⊥CF；（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．23．（12分）课外阅读是提高学生综合素养的重要途径，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取若干名学生，调查他们平均每天课外阅读的时间（小时），并将收集的数据绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表，请根据图表信息，解答下列问题：某校学生平均每天课外阅读时间频数表类别时间（小时）频数（人）频率A11B211．4C151．3D某校学生平均每天课外阅读时间条形统计图（1）填空：________，________，________；并在图中补全条形统计图；（2）该校现有学生1211人，请你根据上述调查结果，估计该校学生平均每天课外阅读时间不少于1小时的共有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故选B．【点睛】本题考查了实数的大小比较以及估算无理数的范围，正确地估算无理数的范围是解决此题的关键.2、C【解析】

根据题意进行扩大，再进行化简即可比较.【详解】把分式中的和都扩大倍，分式变为，故选C.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质进行化简.3、A【解析】分析：直接把两式相加即可得出结论.详解：，①+②得，6x+6y=18，解得x+y=1．故选：A.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键．4、D【解析】分析:将二元一次方程3x+2y=11，化为用一个未知数表示另一个未知数的情况，即可解答.详解:原方程可化为y=，可见对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应，故方程有无数个解．故选D点睛:考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解.5、A【解析】分析：利用概率的意义和必然事件的概念的概念进行分析．详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确；B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误；D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误；故选：A．点睛：此题主要考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．6、B【解析】

先利用多项式乘以多项式的运算法则进行计算，再根据结果中不含x2项进而可得出a的值．【详解】解：（x2+ax+2）（2x-1）

=2x3-x2+2ax2-ax+4x-2

=2x3+（2a-1）x2+（4-a）x-2，

∵（x2+ax+2）（2x-1）的结果中不含x2项，

∴2a-1=0，∴a=．

故选：B．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题的关键．7、B【解析】【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得．【详解】设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=，∵x、y均为正整数，∴x=1、y=12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程．8、D【解析】分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．解答：解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，则底角=180°-100°=80°，那么顶角=180°-2×80°=20°．

故选D．9、B【解析】

先根据完全平方公式展开，再相减，即可得出答案．【详解】解：（x+y）2＝7，（x﹣y）2＝3，x2+2xy+y2＝7，x2﹣2xy+y2＝3，4xy＝4，xy＝1，故选：B．【点睛】本题属于已知求值类题目，对于此类题目要先观察已知和待求式之间的关系，然后通过变形将已知和待求式联系起来．10、D【解析】

利用角平分线定义求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定义即可解答.【详解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故选D【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平角的定义，熟练掌握相关定理是解题关键.11、C【解析】

根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．【详解】在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交．故选C．【点睛】本题主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系，熟知在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交是解题的关键．12、B【解析】解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故选B．点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1-5%），根据题意列出不等式即可．【详解】设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1-5%）≥，解得，x≥1，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克1元．故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．14、.【解析】

试题分析：因为，，，，，，，，所以．考点：找规律-式子的变化.15、180°【解析】解：∵∠1与∠3是邻补角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代换）．故答案为180°．16、131或26或1．【解析】

利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出616，可得方程1x+1=616，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】解：当第一次输入，第一次输出的结果为，当第二次输入，第二次输出的结果为，当第三次输入，第三次输出的结果为，当第四次输入，第三次输出的结果为，若，解得；、若，解得；若，解得；若，解得，所以当开始输入的值为正整数，最后输出的结果为616，则满足条件的所有的值是131或26或1．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．17、如果两直线平行，那么内错角相等【解析】

根据命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论进行分析解答即可.【详解】把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果两直线平行，那么内错角相等.【点睛】知道命题“两直线平行，内错角相等”的题设是“两直线平行”，结论是“内错角相等”是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）(-4，-4)（2）(8，-1)【解析】(1)由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P坐标为(-4，-4)；(2)由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P坐标为(8，-1)．19、（1）不变，，见解析；（2），见解析.【解析】

（1）根据角平分线的性质得，，外角和公式求出，则可证明；（2）根据得出，又已知，则，则可证明.【详解】解：（1）不变，，，，，，即，而，，.（2）.，，又，，，，.【点睛】本题主要考查角平分线性质、三角形外角的性质等知识点，解答本题的关键是：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．20、见解析【解析】

先设计出两种方案图，然后根据甲、乙两种作物的总产量的比是2：1列出方程组，求出方程的解即可．【详解】方案1：如图，设AE=x，EB=y，则，解得：，即将原长方形的长分为80m和20m两部分；方案2：如图，设AE=a，EC=b，则，解得：，即将原长方形的宽分为64m和16m两部分。【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是先设计出两种方案图，再根据题意，找出之间的数量关系列出二元一次方程组，此题难度一般．21、(1)、70°；(2)、30°【解析】试题分析：(1)、首先根据垂直得出∠AOE=90°，根据∠AOC=180°－∠AOE－∠EOD得出答案；(2)、首先设∠AOC=x，则∠BOC=2x，根据平角的性质得出x的值，根据∠EOD=180°－AOE－∠AOC得出答案.试题解析：(1)、∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；(2)、设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．考点：角度的计算22、(1)见解析;(2)见解析.【解析】【分析】（1）由平行四边形性质得AB∥CD，可得∠ABC+∠BCD=180°，又BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线，所以∠EBC+∠FCB=90°，可得∠BGC=90°；（2）作EH∥AB交BC于点H，连接AH交BE于点P．证四边形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分，在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，进而可求BE的长．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠ABC+∠BCD=180°．∵BE，CF分别是∠ABC，∠