广东省郁南县2025届数学七下期末达标检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把不等式x＜﹣1的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B．C． D．2．将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上，如图2所示；再分别以图2中的AB，AE为折线，将C，D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中∠A=122°，则图3中∠CAD的度数为（）A．58° B．61° C．62° D．64°3．如图是某农户2018年收入情况的扇形统计图，已知他家2018年的总收入为5万元，则他家的打工收入是()A．0.75万元 B．1.25万元 C．1.75万元 D．2万元4．若方程组的解满足，则a的取值范围是A． B． C． D．5．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为A． B． C． D．6．若6x-556x，则x的取值范围()A．x56 B．x56 C．x56 D．7．若|a|＞-a,则a的取值范围是().A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．自然数.8．下列说法正确的是（）A．因为所以9的平方根为B．的算术平方根是2C．D．的平方根是9．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°10．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（）A． B． C． D．11．如图，已知直线a∥b，∠1=110°，则∠2等于（）A．110° B．90° C．70° D．60°12．《九章算术》记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知数轴上、、三点对应的数分别为-2、0、6，点为数轴上任意一点，其对应的数为.若点到点、的距离之和为，且，请用含的代数式表示的值为______.14．计算：_________.15．二元一次方程，改写成用含的代数式表示的形式为______.16．如图所示，若AB∥DC，∠1=40°，∠C和∠D互余，则∠B=____.17．单项式的系数是_____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.（1）该班男生和女生各有多少人？（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？19．（5分）在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，)、B(，0)满足：（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标．20．（8分）如图，已知点A,B分别在∠MON的边OM,ON上运动（不与点O重合），BC是∠ABN的平分线，CB的延长线交角∠OAB的平分线于点D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，请用含n的代数式表示∠D21．（10分）完成下面的证明.如图、与互补，，求证：.对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整.证明：与互补，(已知).(________________________________).(________________________________)，(已知)，(等量代换)即_______________=_______________..(________________________________).(________________________________)22．（10分）安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程.若让两队合作，天可以完工，需要费用万元；若让两队合作天后，剩下的工程由甲队做，还需天才能完成，这样只需要费用万元.（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？23．（12分）与，在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）分别写出下列各点的坐标：A；B；C；（2）由经过怎样的平移得到？（3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为____________；（4）求面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可．【详解】解：∵此不等式不包含等于号，∴可排除B、D，∵此不等式是小于号，∴应向左化折线，∴A错误，C正确．故选：C．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．2、D【解析】分析：根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可．详解：由图(2)知,∠BAC+∠EAD=180°−122°=58°，所以图(3)中∠CAD=180°−58°×2=64°.故选D.点睛：此题考查了多边形的外角与内角，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力.3、B【解析】

扇形统计图中圆代表2018年的总收入，各扇形代表各个小部分的收入.图中的百分比，表示每个部分所占总体的比重.可由各部分的收入=总收入×各部分所占百分比，得到答案.【详解】各部分的收入=总收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（万元）故答案为B【点睛】本题解题关键是，理解百分比表示的是，各部分的收入占总收入的比重.4、C【解析】

根据原方程组的特点，由方程组中两个方程相加可得，这样结合即可列出关于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范围.【详解】把原方程组中两个方程相加可得：，∴，又∵，∴，解得：.故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式的应用，能得出关于a的不等式是解答本题的关键.5、C【解析】分析：用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．详解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为=57%．故选C．点睛：本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键．6、C【解析】

先根据绝对值的性质判断出6x-5的符号，再求出x的取值范围即可．【详解】∵|6x-5|=5-6x，

∴6x-5≤1，

∴x≤56．

故选：C【点睛】解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，1的绝对值是1．7、A【解析】

根据题意分a＞0、a＜0两种情况讨论即可求解.【详解】依题意，①a＞0时|a|=a＞-a,解得a＞0符合题意；②a＜0时|a|=-a＞-a,不成立，故a＞0，选A.【点睛】此题主要考查不等式的定义，解题的关键是熟知绝对值的性质及不等式的性质.8、B【解析】

直接利用算术平方根以及平方根的定义化简得出答案．【详解】解：A、因为（-3）2=9，所以9的平方根为±3，故此选项错误；B、=4，则4的算术平方根是2，故此选项正确；C、=5，故此选项错误；D、36的平方根是±6，-36没有平方根．故选：B．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题关键．9、C【解析】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故选C．考点：垂线．10、A【解析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．11、C【解析】

先根据同位角的定义求出∠3的度数，再由邻补角的性质即可得出结论．【详解】如图，∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=110°，∴∠3=110°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-110°=70°．故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．12、C【解析】

根据题意列出方程求解即可．【详解】由题意得故答案为：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【解析】

已知数轴上、三点对应的数分别为-2、6，可得MN=8，再由点到点、的距离之和为，且，可得点P在点M的左侧或点P在点N的右侧两种情况，由此分两种情况用含的代数式表示的值即可.【详解】∵数轴上、三点对应的数分别为-2、6，∴MN=8，∵点到点、的距离之和为，且，∴点P在点M的左侧或点P在点N的右侧，当点P在点M的左侧时，6-x+（-2-x）=a，∴x=；点P在点N的右侧时，x-6+x-(-2)=a，∴x=；综上，x的值为或.故答案为：或.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，解决本题时要分类讨论，不要漏解．14、【解析】

根据分类指数幂的意义以及二次根式的性质逐一进行化简，然后再进行计算即可.【详解】=4+2=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了分数指数幂、二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.15、【解析】

把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程-2x+y=3，

解得：y=2x+3，

故答案为：y=2x+3【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、130°【解析】

先根据平行线的性质求得∠D度数，再根据∠C和∠D互余，求得∠C的度数，最后根据平行线的性质求得∠B即可．【详解】∵AB∥CD，∠1=40°，

∴∠D=∠1=40°，

又∵∠C和∠D互余，

∴∠C=50°，

∴∠B=180°-∠C=130°．

故答案是：130°.【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．17、﹣【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．解：单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）女生15人，男生27人；（2）至少派22人【解析】

（1）设该班男生有x人，女生有y人，根据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设派m名男学生，则派的女生为（30-m）名，根据“每天加工零件数=男生每天加工数量×男生人数+女生每天加工数量×女生人数”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【详解】（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设派m名男学生，则派的女生为（30-m）名，依题意得：50m+45（30-m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：至少需要派22名男学生.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．19、（1）A、B两点的坐标分别为(0，2)，(3，0)；（2）点D的坐标是（1，）【解析】

（1）利用非负数的性质结合二元一次方程组即可解决问题；

（2）根据补形法以及A、B、C三点坐标表示出△ABC的面积，再由三角形ABC的面积为9得出方程，解得点C坐标，由平移性质可得点D坐标.【详解】解：（1）∵|2a-b-1|+，又∵|2a-b-1|≥0，，∴，解得：，∴A（0，2），B（3，0）；（2）由题意得:∵A（0，2），B（3，0），C（-2，t），根据补形法，S△ABC=9=5（2-t）-×2×（2-t）-×5×（-t）-×2×3，解得：t=，可得C（-2，），将点C向下平移2个单位，向右平移3个单位得到点D，∴D（1，）.【点睛】本题考查三角形综合题、非负数的性质、坐标系中三角形面积、平移的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考压轴题．20、(1)144°;(2)60°;(3)1【解析】

(1)根据三角形外角性质可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,从而求得∠OAB的度数，再由邻补角的性质可求得∠BAM的度数;(2)根据三角形外角性质可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,从而求得∠ABN的度数，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法与（2）方法相同.【详解】(1)∵∠ABN是△AOB的一个外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BAM+∠OAB＝180°,∴∠BAM=180°-36°=144°;(2)∵∠ABN是△AOB的一个外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠ABN＝120°+32°=152°,又∵BC是∠ABN的平分线，CB的延长线交角∠OAB的平分线于点D，∴12∠ABN=∠D+1∴76°=∠D+16°,∴∠D=60°;(3)∵∠ABN是△AOB的一个外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵BC是∠ABN的平分线，CB的延长线交角∠OAB的平分线于点D，∴12∠ABN=∠D+1∴12(∠MON+∠OAB)=∠D+1∴∠D=12∠又∵∠MON=n∴∠D=12no【点睛】考查的是三角形的外角性质、三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．21、见解析【解析】

已知∠BAP与∠APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．【详解】证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）

∵∠BAE=∠CPF，（已知）∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF（等量代换）即∠EAP=∠APF，

∴AE∥FP（内错角相等，两直线平行）．

∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．22、（1）甲，乙两队单独