2025届湖南省益阳市桃江县七下数学期末调研模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，若△DEF是由平移后得到的，已知点之间的距离为1，则()A．1 B．2 C．3 D．不确定2．如图，在多边形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知图中的角均为直角，则该多边形的周长为（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．无法确定3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围()A． B． C． D．5．有两条线段长度分别为：2cm，5cm，再添加一条线段能构成一个三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm6．下列各数中，界于5和6之间的数是（）A．24 B．37 C．3120 D．7．若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．2﹣a＞2﹣b D．﹣3a＜﹣3b8．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±49．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图：建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图则下面结论中不正确的是()A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍B．新农村建设后，种植收入减少C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上10．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（）A．26° B．36° C．46° D．56°11．若关于x的二次三项式x2﹣kx﹣b因式分解为(x﹣1)(x﹣3)，则k+b的值为()A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．712．估计+1的值在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．14．在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计大约有_______个．15．要使多项式是一个完全平方式，则的值是__________．16．在直角坐标平面内，点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为_____．17．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分。平场得1分，负一场得0分.(1)在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；(2)在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种,19．（5分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．20．（8分）解方程组21．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（-2，0），（1，0）．同时将点A，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D，连接CD，AC，BD．（1）写出点C，D的坐标；（2）在y轴上是否存在点E，连接EA，EB，使S△EAB=S四边形ABDC？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是线段AC上的一个动点，连接BP，DP，当点P在线段AC上移动时（不与A，C重合），直接写出CDP、ABP与BPD之间的等量关系．22．（10分）(1)(2)23．（12分）计算:(1).(2).

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据平移的性质，结合图形可直接求解．【详解】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，根据对应点所连的线段平行且相等，得BE=AD=1．∴BC=BE+CE=1+2=3.故选择：C.【点睛】本题利用了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2、B【解析】

根据平移得到AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，根据多边形的周长公式计算即可．【详解】由题意得：AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，∴该多边形的周长=AB+BC+（AH+GF+ED）+（HG+FE+DC）=26cm．故选B．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，根据平移找出图中的相等线段是解题的关键．3、B【解析】

直接利用第二象限点的符号特点进而得出答案.【详解】点（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案选B【点睛】本题主要考查了点的坐标，明确各象限内点的坐标符号是解题的关键.4、A【解析】

分别解两个不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2a＜x＜20，且整数解为15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解关于a的不等式组即可．【详解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式组只有5个整数解，

∴不等式组的解集为3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故选：A【点睛】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此题的关键．5、D【解析】

先根据三角形的三边关系确定第三边的范围，再判断各选项即可.【详解】解：∵有两条线段长度分别为：2cm，5cm，∴设第三条边长为acm，故5﹣2＜a＜5+2，则3＜a＜7，故再添加一条线段长为4cm时，能构成一个三角形．故选D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，三角形的三边满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.6、D【解析】

找出在25与36之间、3125与3【详解】∵3125＜3127＜故选D．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，本题运用了无理数的估算法则，关键是找准与无理数接近的整数．7、D【解析】

根据不等式的性质，结合举反例逐项分析即可.【详解】A.∵当a=2，b=-4时，满足a＞b，但a<﹣b，故错误；B.∵当a=2，b=1时，满足a＞b，但a>﹣b，故错误；C.∵a＞b，∴-a<-b，∴2﹣a<2﹣b，故错误；D.∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故正确；故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8、B【解析】

根据乘方运算，可得的值，根据开方运算，可得立方根.【详解】的平方根是，，.故选：.【点睛】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方.9、B【解析】

设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．通过选项逐一分析新农村建设前后，经济收入情况，利用数据推出结果．【详解】设建设前经济收入为a，建设后经济收入为2a．A、建设后，养殖收入为30%×2a=60%a，建设前，养殖收入为30%a，故60%a÷30%a=2，故A项正确；B、种植收入37%×2a-60%a=14%a＞0，故建设后，种植收入增加，故B项错误；C、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%）×2a=58%×2a，

经济收入为2a，故（58%×2a）÷2a=58%＞50%，故C项正确；D、建设后，其他收入为5%×2a=10%a，建设前，其他收入为4%a，故10%a÷4%a=2.5＞2，故D项正确，故选：B．【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用，命题的真假的判断，考查发现问题解决问题的能力．10、B【解析】试题分析：如图，首先根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补），可求∠4=56°，然后借助平角的定义求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故选B考点：平行线的性质11、B【解析】

利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出所求【详解】解：根据题意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，则k+b＝1，故选：B．【点睛】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、B【解析】分析：直接利用2＜＜3，进而得出答案．详解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选B．点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据频数÷频率=总数解答即可.【详解】​解：样本容量为：56÷0.7=1．故答案为1．【点睛】本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住：频数÷频率=总数，以此来解答即可.14、1【解析】

在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】解：由题意可得，×100%=25%，解得，a=1个．经检验a=1是原方程的解．估计a大约有1个．故答案为：1．【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．15、【解析】

根据完全平方公式的特点即可求解.【详解】∵多项式是一个完全平方式，∴-m=±12,故m=故填：.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.16、8【解析】

A、B两点横坐标相等，两点距离即纵坐标的差.【详解】解：A、B两点横坐标相等，两点距离即纵坐标的差.点A（﹣m，5）和点B（﹣m，﹣3）之间的距离为5-（-3）=8故答案为：8【点睛】本题考查的是点的坐标表示，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键.17、【解析】

连接BC，根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．【详解】连接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，故答案为：2n°-m°.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）该球队胜了3场；（2）小虎足球队负的场数可能是1,5,7场.【解析】

（1）根据题意列出二元一次方程组解得即可得出答案（2）根据题意，可以把整数倍用k倍来表示，列出三元一次方程组，并将负的场数用k表示出来，根据k为正整数，负的场数也为非负整数，分析即可得出结果【详解】（1）(1)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了y场，依题意得解得（2）(2)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得，把③代入①②得解得(k为整数).又∵z为正整数，∴当时，:当时，;当时，.即：小虎足球队踢负场数的情况有三种①负7场；②负5场；③负1场【点睛】此题考查二元一次方程组的解法，以及方程组含参数题目的分析，消元思想是解题关键19、（1）-1；（2）1；（3）m＞n．【解析】

（1）根据新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；（3）先根据新运算展开，再求出m、n，即可得出答案．【详解】（1）原式＝﹣2×1+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．（2）因为※3＝×1+2××3+＝8a+8，所以8a+8＝16，解得a＝1；（3）根据题意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×1+2×x×3+x＝4x，则m﹣n＝2x2+2＞0，所以m＞n．【点睛】本题考查有理数及整式的混合运算，熟练掌握运算方法是解决问题的关键．20、.【解析】

①×3-②×4得出7x=14，求出x，把x=2代入②求出y即可．【详解】解：，①×3-②×4得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入②得：4+3y=1，解得：y=-1，所以原方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元二次方程，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．21、（1）C（﹣3，2），D（0，2）；（2）存在，E（0，4）或（0，﹣4）；（3）∠DPB＝∠CDP+∠ABP【解析】

（1）利用平移变换的性质解决问题即可．（2）如图