2025届浙江省（温州）七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（）.A． B． C． D．2．下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是()A． B． C． D．3．下列命题是假命题的是()A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行4．若点P(，）在第四象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．5．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．6．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年7．如图，于点，，，则下列结论错误的是()A． B．C． D．8．，为实数，且，则下列不等式的变形正确的是（）.A． B． C． D．9．计算﹣(﹣2x3y4)4的结果是()A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y810．计算-a2÷()•()的结果是()A．1 B． C．- D．-11．把一根7米的钢管截成1米长和2米长两种规格的钢管，有几种不同的截法？（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种12．将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF。若ΔABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长为（）A．10 B．12 C．14 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．甲数的与乙数的差可以表示为_________14．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，已知EF∥AB∥CD，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，则∠7-∠4的结果为______度.15．用一组的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，_____，_____．16．将直角三角形（为直角）沿线段CD折叠使B落在处，若，则度数为________.17．如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知四边形ABCD是正方形，点E为正方形ABCD内一点，连结EB、FA，把△BAE逆时针旋转得到了△DAF．（1）如图①，旋转中心是，旋转角是度．（2）如图①，连结EF，请判断△AEF的形状，并说明理由．（3）如图①，BE与DF有什么数量关系和位置关系？并说明理由．（4）如图②，若点B、E、F恰好在一条直线上，请直接写出∠AFD的度数及FB、FE、FD的数量关系．19．（5分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？20．（8分）某校准备购买一批文具袋和水性笔，已知文具袋的单价是水性笔单价的5倍，购买5支水性笔和3个文具袋共需60元．（1）求文具袋和水性笔的单价；（2）学校准备购买文具袋10个，水性笔若干支（超过10支）．文具店给出两种优惠方案：A：购买一个文具袋，赠送1支水性笔；B：购买水性笔10支以上，超过10支的部分按原价八折优惠，文具袋不打折．①设购买水性笔支，方案A的总费用为__________元，方案B的总费用为__________元；②该学校选择哪种方案更合算？请说明理由．21．（10分）某学校对学生暑假参加志愿服务的时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）.分组统计表组别志愿服务时间x（时）人数A0≤x<10aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016请结合以上信息解答下列问题（1）求a、m、n的值；（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”；（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x<40的范围的学生人数.22．（10分）如图，这是王玲家的养鱼塘，王玲想要测量鱼塘的宽AB，请你帮助她设计一个不必下水而且简单可行的方案，并说明理由，要求在原图上画出该方案的示意图．23．（12分）在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第一象限内，m，n均为整数，且满足.（1）求点A的坐标；（2）将线段OA向下平移a（a>0）个单位后得到线段，过点作轴于点B，若，求a的值；（3）过点A向x轴作垂线，垂足为点C，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，当时，判断四边形AMON的面积的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

首先求出每支平均售价，即可得出y与x之间的关系．【详解】∵每盒圆珠笔有12支，售价18元，

∴每只平均售价为：=1.5（元），

∴y与x之间的关系是：故选：A【点睛】此题主要考查了列函数关系式，求出圆珠笔的平均售价是解题关键．2、C【解析】

轴对称图形是指将图形沿着某条直线折叠，则直线两边的图形能够完全重合.根据定义可得：本题中A、B和D都是轴对称图形.考点：轴对称图形3、B【解析】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．故选B．4、C【解析】∵点P(，）在第四象限，∴解得.故选C．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．5、D【解析】

根据平方差公式逐个判断即可．【详解】A、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B、＝−（a+b）1，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、=x1-1，能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式是解此题的关键，注意：（a＋b）（a−b）＝a1−b1．6、D【解析】

2013-2014年与2016-2017年的增长额比较即可.【详解】.2015-2016年与2016-2017年进出口总额减少，不合题意；2013-2014年：15026-14103=923亿美元，2016-2017年：14303-12005=1298亿美元，故选D.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键.7、C【解析】

依据OC⊥AB于点O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依据DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根据∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【详解】∵OC⊥AB于点O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5错误，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．8、C【解析】

根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；

B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；

D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误.

故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．9、B【解析】

根据积的乘方法则计算:等于把积中的每一个因式乘方，再把所得的幂相乘．【详解】解:﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16故选：B．【点睛】本题考查了积的乘方运算法则，掌握对应积乘方运算法则是解题关键．10、B【解析】

先把除法转化为乘法，然后约分化简即可．【详解】解：原式=-a2••=-．故选：B．【点睛】本题考查了分式的运算，解答本题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．11、A【解析】

截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．【详解】解：截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x根，1米长的y根，由题意得，2x+y=7，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：，，，则有3种不同的截法．故选：A．【点睛】此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出x，y的值是解本题的关键，注意x，y只能取正整数．12、C【解析】

根据平移的性质得到AD=BE=CF=3，故可进行求解.【详解】∵将ΔABC沿BC方向平移3个单位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周长为AB+BC+AC=8∴四边形ABFD的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故选C.【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键熟知平移的特点.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

被减式为x的，减式为y的，让它们相减即可．解：所求的关系式为：．求两个式子的差的关键是找到被减式和减式．14、28【解析】

根据题意可得，，，因此可求得∠7-∠4的结果.【详解】解：光在空气中是平行光光在水中是平行光线EF∥AB∠2=3∠3∠4=3∠3AB∥CD∠8=2∠5+10°故答案为【点睛】本题主要考查平行线的性质定理，这是重点知识，必须熟练掌握.15、答案不唯一，如.【解析】

根据题意选择a、b、c的值即可．【详解】当a=2，b=1，c=-1时，2×（-1）<1×（-1），而2＜1，∴命题“若若，则”是错误的，故答案为：1；2；-1（答案不唯一）．【点睛】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．16、20°.【解析】

根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，继而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD的度数．【详解】解：∵△B′CD时由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．17、45°【解析】试题分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考点：平行线的性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A，90；（2）△AEF是等腰直角三角形；（3）BE＝DF，BE⊥DF；（4）∠AFD＝135°，FB﹣FE＝FD．【解析】

（1）根据旋转定义，观察可得结论；（2）根据性质性质可得；（3）延长BE交AD于G交DF于H．根据旋转性质可得BE＝DF，BE⊥DF；（4）根据旋转性质和等腰三角形性质得∠AFD＝135°，FB﹣FE＝FD.【详解】解：（1）观察图象①可知：旋转中心是点A，旋转角是90°，故答案为点A，90；（2）如图①中，结论：△AEF是等腰直角三角形．理由：由旋转的性质可知：EA＝FA，∠EAF＝∠BAD＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形；（3）如图①中，结论：BE＝DF，BE⊥DF．理由：延长BE交AD于G交DF于H．由旋转可知：BE＝DF，∠ABE＝∠ADF，∵∠BGA＝∠DGH，∴∠BAG＝∠DHG＝90°，∴BE⊥DF．（4）结论：∠AFD＝135°，FB﹣FE＝FD．理由：如图②中，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF＝45°，∴∠AEB＝135°，∵∠AFD＝∠AEB，∴∠AFD＝135°，∵BF﹣EF＝BE，BE＝DF，∴FB﹣FE＝FD．【点睛】考核知识点：旋转性质.19、小华家离学校1米．【解析】

设出平路和坡路的路程，由题意从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟，列方程即可得出答案.【详解】设平路有x米，坡路有y米，根据题意列方程得，，解这个方程组，得，所以x+y＝1．所以小华家离学校1米．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，此题主要利用时间、速度、路程三者之间的关系进行解答，注意来回坡路的变化是解题的关键.20、（1）水性笔的单价3元，文具袋的单价为15元；（2）①，；②当购买数量大于60支时，选择B方案更合算；当购买数量等于60支时，选择A方案或选择B方案均可；当购买数量小于60支时，选择A方案更合算【解析】

（1）设水性笔的单价m元，文具袋的单价为5m元，根据题意列出方程，求解即可；

（2）①根据题意可直接写出y1，y2与x的函数关系式；

②分y1＞y2时，y1=y2时，y1＜y2时三种情况讨论，列出不等式，求解即可．【详解】解：（1）设水性笔的单价元，文具袋的单价为元，根据题意得：解得：，则（2））①根据题意得：y1=10×15+3（x-10）=3x+120

y2=10×15+3×10+3×0.8×（x-10）=2.4x+156②设，当时，解得：若时，解得：若时，解得：因此当购买数量大于60支时，选择B方案更合算；当购买数量等于60支时，选择A方案或选择B方案均可；当购买数量小于60支时，选择A方案更合算．【点睛】此题考查一次函数的应用，一元一次不等式的应用，理清题意是列出不等式解题的关键．21、(1)a=4,m=80,n=60;(2)见解析；（3）30⩽x<40的范围的学生人数为240人.【解析】

(1)根据E组人数和E的百分比求出总人数，用总人数乘以C、D组的百分比可分別求得m、n的值，根据各组人数之和等于总人数可得a的值；(2)用a、m的值除以总人数求得A、B组的百分比，结合(1)中所求数据可补全统计图；(3)总人数乘以样本中D组的百分比可得.【详解】解：（1）∵本次调查的总人数为16÷8%=200（人）则m=200×40%=80，n=200×30%=60∴a=200-(40+80+60+16)=4（2）A组的百分比为4200×100%=2%，B补全统计图如下：（3）估计全校参加志愿服务时间在30⩽x<40的范围的学生人数为800×3