6.1现实中的变量 　课件　2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第六章变量之间的关系

第1课现实中的变量2024版北师大教材数学七年级下册1.通过对实际情境或跨学科问题的研究，感受变量和常量，初步体会两个变量之间的依赖关系，发展抽象能力.2.结合具体情境理解变量、自变量、因变量的概念.学习目标教学设计的基本环节：协作破冰问题构建情境启航教师示范巩固拓展当堂检测反思总结作业设计情境启航背景设定​：2145年，位于火星轨道的"曙光号"生态空间站突发系统故障，各生态舱的氧气、温度、能源等参数异常.你们化身"星际变量特工队"，通过识别关键变量关系，逐步修复四大生态舱系统.【全息投影】播放空间站警报视频：

"警告！C3舱氧气浓度异常，B2舱水循环系统故障...请立即分析监控数据，重启生态平衡！"【特工任务】

收到空间站长的加密指令："每个生态舱都有恒定参数与动态变量，找到它们的依存关系才能修复系统！问题构建舱室解密任务​​C3氧气舱实时数据流时间（h）人数植物量(g)氧气浓度(%)032000212318001943150017【特工思考】问题1：哪些数据像被冻结的冰晶（常量）？哪些像流动的星河（变量）？O₂浓度变化是被什么"看不见的手"推动的？C3氧气舱人数不变，是常量；时间、植物量、氧气浓度会变化，是变量；随着时间的增加，植物量和氧气浓度都在逐渐减少.协作破冰问题2：重启两大舱室，你能破解舱室密码吗？舱室动态场景核心问题A1能源舱太阳能板发电曲线波动发电量变化的主因与日照时长的关系D4种植舱生菜生长速度对比实验营养液浓度固定时，生长速度与什么量有关？【特工思考】追问1：本例中有几个变量？两个：日照时长发电量追问2：随着日照时长的增加，发电量是怎样变化的？随着日照时长的增加，发电量会越来越多协作破冰问题2：重启两大舱室，你能破解舱室密码吗？舱室动态场景核心问题A1能源舱太阳能板发电曲线波动发电量变化的主因与日照时长的关系D4种植舱生菜生长速度对比实验营养液浓度固定时，生长速度与时间有关系【特工思考】据研究分析可得：当营养液浓度为40%时，生菜生长速度v与时间t满足关系：v=40%t追问1：本例中有几个变量？两个：生菜生长速度时间追问2：随着日时间的增加，生菜生长速度是怎样变化的？随着时间的增加，生菜生长速度越来越快追问3：40%是什么量？常量教师示范【全息沙盘】示范修复主控舱温度系统：​常量锁定​：舱体容积(50m³)、保温材料系数不变空调功率250030003500400045005000温度传感器数值26°c27°c28°c29°c30°c31°c空调功率通过旋钮调整，因为改变了空调的功率，温度传感器数值随之发生改变.上面情境中有许多变化的量，如时间、植物量、氧气浓度、日照时长、发电量、生菜生长速度、空调功率，温度传感器数值等，它们都是变量.其中，氧气浓度随时间、植物量的变化而变化，发电量随日照时长的变化而变化，生菜生长速度随时间的变化而变化，温度传感器数值随着空调功率的变化而变化.空调功率、日照时长、时间称为自变量，发电量、生菜生长速度、温度传感器数值称为因变量.

太空舱人数、舱体容积、营养液浓度40%保持不变。像这种在变化过程中数值始终不变的量称为常量.巩固拓展【危机升级】新警报："小行星雨来袭！需建立动态防御模型"防御模块常量自变量因变量能量盾单次充能时间冲击波强度护盾衰减速度导航仪恒星定位参数规避角度燃料消耗率生态盾标准氧气值破损面积气压下降速度问题3：你能尝试用下面的语言格式描述你的发现：当……一定时，………随着……的变化而变化吗？当堂检测

情境素材小红同学购买胡辣汤，胡辣汤的售价是6元/碗，小红购买胡辣汤的总钱数随着胡辣汤的碗数变化而变化，在这个过程中，常量是(

)BA.

胡辣汤

B.

胡辣汤的售价C.

胡辣汤的碗数

D.

买胡辣汤的总钱数当堂检测

A

当堂检测

3.某品牌电饭锅的成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价/元100110120130140150销量/个801001101008060在这个问题中，下列说法正确的是(

)CA.

定价是常量，销量是变量B.

定价是变量，销量是常量C.

定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.

定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量当堂检测

（1）图中反映了哪两个变量之间的关系，其中，哪个是自变量，哪个是因变量？解：图中反映了水的密度和温度之间的关系，其中，温度是自变量，水的密度是因变量.当堂检测

1.生活中常见的量有几类？它们有什么区别？反思总结2.本节课在描述这些变量之间关系的时候采取了哪些方法？3.谈一谈你在生活中发现的类似的例子.1