天津市五区县重点校联考2024-2025学年高一下学期4月期中数学试卷（含答案）

2024～2025学年度第二学期期中重点校联考高一数学5．若球的表面积扩大到原来的9倍，那么该球的体积扩大到原来的倍6．已知甲船位于灯塔A的北偏东70o方向，且与A相距3海里，乙船位于灯塔A的北偏西50o方向，若两船相距海里，则乙船与灯塔A之间的距离为7．若某圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆面，其内接正四棱柱的高为则此正8．四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得CD=DE，若点F为线段AE上的EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(-),C)9．在ΔABC中，a,b,c分别是角②若acosA=bcosB，则ΔABC是等腰三角形；11．已知四棱锥PABCD底面是边长为1的正方形，顶点在底面的投影为底面的中心，若该6EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b) 13．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是棱AB上的点，且AM=AB，P是棱AA1上的点，且．延长DA，D1P，CM，三条直线交于G，平面MCD1P将此正方体EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7(-),A)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7(-),A)若点E、F分别为线段AB与线段AC上的动点，且线段EF交中线AD于G，△AEF的面积为VABC面积的一半，则AG.EF的取值范围是_______2m2)i(m（1）若z是纯虚数，求实数m的值；（2）若z对应复平面上的点在第二象限，求m的取值范围．已知VABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足（1）求角A的值；如图，在VABC中点E为AC中点，点F为BCEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(-),C)①求BC的长；EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(-),C)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(-),C)方向上的投影向量（结果用EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(→),b)表示如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的体积为4、，点E、F分别为棱BC与AA1的中点．（1）若△ABC边长为2，求三棱柱ABC-A1B1C1的高；（2）求三棱锥C-AEF的体积；（3）若球O与三棱柱ABC-A1B1C1的各棱均相切，求球O的表面积．已知VABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，其中c=1．①求角C；②若VABC为锐角三角形，求VABC周长的取值范围；（2）若a+b=cosA+cosB，求VABC内切圆面高一数学参考答案123456789ADAABBCBAEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(〔m),lm)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up11(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(m),m)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),6)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(m),m)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(1且m),3或2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(〔m),lm)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up11(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(m),m)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),6)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(—1),m)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(m),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(1-),3C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(1-),2C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(-),C)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(-),C)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(-),C)（1）设VABC的高为h设正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，高为b，上底面中心为O1，下底面中心为G，连接O1G，则球O的球心O在O1G的中点上球O切棱AA1于F，切棱BC于E2C-sinAsinB2B+1-sin2C-sinAsinB