2025届徐州市重点中学七年级数学第二学期期末预测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为了调查班级中对新班主任老师的印象，下列更具有代表性的样本是()A．调查前十名的学生 B．调查后十名的学生C．调查单号学生 D．调查全体男同学2．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）3．若，则下列不等式正确的是()A． B．C． D．4．下列运算正确的是()A．a2•a3＝a6 B．2a2+a2＝3a4C．a6÷a3＝a2 D．(ab2)3＝a3b65．实数、、、﹣π、0、0.101001⋯中，无理数个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．计算的结果是().A． B． C．2 D．-27．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B． C． D．8．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，BD，CE分别是△ABC的高线和角平分线，且相交于点O．若AB＝AC，∠A＝40°，则∠BOE的度数是（）A．60° B．55° C．50° D．40°10．下列四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A． B． C． D．11．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）12．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法①平分；②；③点在的垂直平分线上；④连接，则，其中正确的是__________．（填序号）14．已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为_______时，和全等．15．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．16．已是关于、的二次元方程的解，则的值为___________17．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是_____cm或_____cm．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在中，，点分别在轴、轴上．（1）如图①，若点的横坐标为5，求点的坐标；（2）如图②，若轴恰好平分，交轴于点，过点作轴于点，延长交的延长线于点，求的值．19．（5分）如图，在四边形中中，，且.(1)求证:;(2)若，求的度数.20．（8分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？21．（10分）解不等式或不等组（1）﹣5x+2＞3x+6（2）22．（10分）(1)分解因式：；(2)解方程组：.23．（12分）已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC=x，（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是______；②当∠BAD=∠ABD时，x=______；当∠BAD=∠BDA时，x=______；（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据随机抽样的意义分析即可，随机抽样应使总体中每个个体都有相同的被抽取机会.【详解】A、B、D都不具有随机性，故不具有代表性；C具有随机性，每个同学都可能被抽调，故C具有代表性.故选C.【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.2、C【解析】

根据f、g的规定进行计算即可得解．【详解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解f、g的运算方法是解题的关键．3、D【解析】

根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向”对A进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号不改变方向”对B、C进行判断；根据“不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号改变方向”对D进行判断．【详解】A.当a>b时，则，所以A选项错误；B.当a>b时，，所以B选项错误；C.当a>b时，，所以C选项错误；D.当a>b时，，所以D选项正确。故选D【点睛】此题考查不等式的性质，掌握运算法则是解题关键4、D【解析】【分析】根据同底数幂乘法、合并同类项、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】A.a2•a3=a5，故A选项错误；B.2a2+a2=3a2，故B选项错误；C.a6÷a3=a3，故C选项错误；D.（ab2）3=a3b6，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方等，熟练掌握各运算法则是解题的关键.5、C【解析】

根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐个数分析即可.【详解】解：是有理数、是有理数、是无理数、﹣π是无理数、0是有理数、0.101001⋯是无理数.∴有3个无理数，故选：C.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅2.01001000100001⋅⋅⋅

（0的个数一次多一个）.6、D【解析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案.【详解】解：故选D.【点睛】本题主要考查积的乘方运算，解此题的关键在于熟练掌握积的乘方运算法则.7、D【解析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在数轴上为：．故选D考点：不等式的解集8、B【解析】

分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．9、B【解析】

利用等腰三角形的性质以及角平分线的定义求出∠DCO即可解决问题．【详解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝35°∵BD⊥AC，∴∠ODC＝90°，∴∠BOE＝∠COD＝90°﹣35°＝55°，故选B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．10、C【解析】

根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐一进行分析判断即可.【详解】A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.11、B【解析】分析：根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．详解：∵A(1,1),B(−1,1),C(−1,−2),D(1,−2)，∴AB=1−(−1)=2,BC=1−(−2)=3,CD=1−(−1)=2,DA=1−(−2)=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2012÷10商为201余2，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置,点的坐标为(−1,1).故选B.点睛：本题考查了点的坐标，计算出围绕一圈所需长度是解决本题的关键点.12、A【解析】

试题分析:根据翻折的性质可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的内角和定理和三角形的外角性质分别表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【详解】解：如图，由翻折的性质得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故选A．考点：翻折变换（折叠问题）．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①②③④【解析】

①根据作图的过程可以判断是的角平分线；②由可以先求到∠BAC的度数，结合①可以求到∠CAD的度数，因为∠C=90°即可求到∠ADC的度数；③结合①和②可以求到，判断出为等腰三角形即可解答；④依题意直接由SAS判断出，即可得到DM=DN．【详解】解：①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线，故①正确；②在中，，，∵AD是∠BAC的平分线，∴,,故②正确；③,为等腰三角形，∴顶点D在底边AB的垂直平分线上，故③正确；④如图，连接DN、DM，由题意知AM=AN，在和中，，∴≌，故④正确；故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及基本作图，解题的时候，要熟悉等腰三角形的判定和性质．14、2或1【解析】

分两种情况讨论，根据题意得出BF=2t=4和AF=26-2t=4即可求得答案．【详解】解：∵为直角三角形，且AB=DC，∴当≌时，有BF=2t=CE=4，解得：t=2；当≌时，有AF=CE=4，此时=4，解得：，故答案为：2或1．【点睛】本题考查全等三角形的判定，注意到为直角三角形，且AB=DC，故只有BF=2t=4和AF=26-2t=4两种情况．15、三角形的三个内角都小于60°【解析】

熟记反证法的步骤，直接填空即可．【详解】第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°．故答案为三角形的三个内角都小于60°．【点睛】反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．16、6【解析】

把x与y的值代入方程组求出a的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把，代入得，解得：故答案为：6【点睛】此题考查了解二元一次方程，掌握方程的解是解答本题的关键．17、22cm,1cm【解析】

题目给出等腰三角形有两条边长为10cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】（1）当腰是6cm时，周长＝6+6+10＝22cm；（2）当腰长为10cm时，周长＝10+10+6＝1cm，所以其周长是22cm或1cm．故答案为：22，1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【解析】

（1）作于N，易证，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题；（2）根据已知条件分别证明和，进而得，，即可求解．【详解】解：（1）过点作轴于点，，在中，，又，，在和中，，，又点的横坐标为5，，，∴B（0，5）；（2），，在中，，又轴，，在中，，，在和中，，，，又平分，，在和中，，，，.【点睛】本题考查了角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明是解本题的关键．19、（1）见解析；（2）∠BCE=50°【解析】

（1）根据两角夹边对应相等的两个三角形全等即可证明．（2）利用全等三角形的性质即可解决问题．【详解】(1)证明：证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，在△ABD和△EDC中,，∴△ABD≌△EDC(ASA).(2)∵△ABD≌△EDC，∴∠DEC=∠A=125°，∵∠BDC=30°，DB=DC，∴∠DBC=∠DCB=75°,∠2=180°−125°−30°=25°，∴=75°-25°=50°【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于利用全等三角形的性质求解20、（1）实际每年绿化面积为54万平方米；（2）实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．【解析】

（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．【详解】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得解得：x=33.75，经检验x=33.75是原分式方程的解，则1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）．答：实际每年绿化面积为54万平方米；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得54×2+2（54+a）≥360解得：a≥1．答：则至少每年平均增加1万平方米．21、（1）x＜﹣；（2）﹣＜x＜﹣．【解析】

（1）移项，合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】（1）﹣5x﹣3x＞6﹣2，﹣8x＞4，x＜﹣；（2）解不等式（1），得：x＜﹣，解不等式（2），得：x＞﹣，则不等式组的解集为﹣＜x＜﹣．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22、(1)；(2).【解析】

（1）根据提公因式法，完全平方公式，可得答案；

（2）根据加减消元法，可得答案．【详解】(1)原式(2)解：②×3得，③①－③得，把代入②中，解得，∴方程组