新疆伊犁可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学 含解析

新疆伊犁可克达拉市镇江高级中学20232024学年高二上学期第一次月考数学Word版含解析（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共15题，总分45分）1.若复数$z=3+4i$，则$|z|=$_______。2.已知函数$f(x)=x^22x$，求$f(x)$的最小值。3.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_{10}=$_______。4.若矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，则$A^2=$_______。5.已知点$P(2,3)$到直线$y=2x+1$的距离为$d$，则$d=$_______。6.若函数$f(x)=\ln(x^21)$，则$f'(x)=$_______。7.在直角坐标系中，点$A(1,2)$绕原点逆时针旋转$90^\circ$后得到的点为$B$，则点$B$的坐标为_______。8.若事件$A$和$B$相互独立，且$P(A)=0.3$，$P(B)=0.4$，则$P(A\capB)=$_______。9.已知函数$f(x)=\sin(x)$，则$f'(x)=$_______。10.在等比数列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公比$q=3$，则$a_5=$_______。11.若矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，则$A$的行列式为_______。12.已知点$P(2,3)$到直线$y=2x+1$的距离为$d$，则$d=$_______。13.若函数$f(x)=\ln(x^21)$，则$f'(x)=$_______。14.在直角坐标系中，点$A(1,2)$绕原点逆时针旋转$90^\circ$后得到的点为$B$，则点$B$的坐标为_______。15.若事件$A$和$B$相互独立，且$P(A)=0.3$，$P(B)=0.4$，则$P(A\capB)=$_______。二、填空题（每题3分，共5题，总分15分）16.已知函数$f(x)=x^33x$，求$f(x)$的零点。17.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_{10}=$_______。18.若矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，则$A^2=$_______。19.已知点$P(2,3)$到直线$y=2x+1$的距离为$d$，则$d=$_______。20.若函数$f(x)=\ln(x^21)$，则$f'(x)=$_______。三、解答题（每题10分，共5题，总分50分）21.已知函数$f(x)=x^22x$，求$f(x)$的最小值。22.在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，则$a_{10}=$_______。23.若矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，则$A^2=$_______。24.已知点$P(2,3)$到直线$y=2x+1$的距离为$d$，则$d=$_______。25.若函数$f(x)=\ln(x^21)$，则$f'(x)=$_______。8.解答题（每题10分，共5题，总分50分）26.已知函数f(x)sin(x)，求f(x)的最大值。27.在等比数列an中，若a12，公比q3，则a5。28.若矩阵Abeginbmatrix1&23&4endbmatrix，求A的逆矩阵。29.已知点P(2,3)到直线y2x1的距离为d，求d的值。30.若函数f(x)ln(x21)，求f'(x)的值。9.填空题（每题3分，共5题，总分15分）31.已知函数f(x)x33x，求f(x)的零点。32.在等差数列an中，若a12，公差d3，则a10。33.若矩阵Abeginbmatrix1&23&4endbmatrix，求A2的值。34.已知点P(2,3)到直线y2x1的距离为d，求d的值。35.若函数f(x)ln(x21)，求f'(x)的值。10.选择题（每题3分，共15题，总分45分）36.若复数z34i，则z的模为。37.已知函数f(x)x22x，求f(x)的最小值。38.在等差数列an中，若a12，公差d3，则a10。39.若矩阵Abeginbmatrix1&23&4endbmatrix，则A2。40.已知点P(2,3)到直线y2x1的距离为d，则d。41.若函数f(x)ln(x21)，则f'(x)。42.在直角坐标系中，点A(1,2)绕原点逆时针旋转90circ后得到的点为B，则点B的坐标为。43.若事件A和B相互独立，且P(A)0.3，P(B)0.4，则P(AcapB)。44.若函数f(x)sin(x)，则f'(x)。45.在等比数列an中，若a12，公比q3，则a5。46.若矩阵Abeginbmatrix1&23&4endbmatrix，则A的行列式为。47.已知点P(2,3)到直线y2x1的距离为d，则d。48.若函数f(x)ln(x21)，则f'(x)。49.在直角坐标系中，点A(1,2)绕原点逆时针旋转90circ后得到的点为B，则点B的坐标为。50.若事件A和B相互独立，且P(A)0.3，P(B)0.4，则P(AcapB)。11.解答题（每题10分，共5题，总分50分）51.已知函数f(x)sin(x)，求f(x)的最大值。52.在等比数列an中，若a12，公比q3，则a5。53.若矩阵Abeginbmatrix1&23&4endbmatrix，求A的逆矩阵。54.已知点P(2,3)到直线y2x1的距离为d，求d的值。55.若函数f(x)ln(x21)，求f'(x)的值。12.填空题（每题3分，共5题，总分15分）56.已知函数f(x)x33x，求f(x)的零点。57.在等差数列an中，若a12，公差d3，则a10一、选择题答案：1.D2.B3.C4.A5.D6.B7.C8.A9.D10.B11.C12.A13.D14.B15.C二、填空题答案：16.217.318.419.520.6三、解答题答案：21.解：f(x)=x^22x，求导得f'(x)=2x2，令f'(x)=0，得x=1，代入原函数得f(1)=1，所以f(x)的最小值为1。22.解：a1=2，d=3，所以a10=a1+9d=2+93=29。23.解：A=beginbmatrix1&23&4endbmatrix，所以A^2=beginbmatrix1&23&4endbmatrixbeginbmatrix1&23&4endbmatrix=beginbmatrix7&1015&22endbmatrix。24.解：点P(2,3)到直线y=2x+1的距离d=|223+1|/sqrt(2^2+1^2)=2/sqrt(5)。25.解：f(x)=ln(x^21)，求导得f'(x)=2x/(x^21)。四、解答题答案：26.解：f(x)=sin(x)，最大值为1。27.解：a1=2，q=3，所以a5=a1q^4=23^4=162。28.解：A=beginbmatrix1&23&4endbmatrix，所以A的逆矩阵为A^1=1/(1423)beginbmatrix4&23&1endbmatrix=beginbmatrix2&11.5&0.5endbmatrix。29.解：点P(2,3)到直线y=2x+1的距离d=|223+1|/sqrt(2^2+1^2)=2/sqrt(5)。30.解：f(x)=ln(x^21)，求导得f'(x)=2x/(x^21)。五、选择题答案：31.A32.B33.C34.D35.B36.C37.A38.D39.B40.C41.A42.D43.B44.C45.A六、填空题答案：46.447.548.649.750.8七、解答题答案：51.解：f(x)=sin(x)，最大值为1。52.解：a1=2，q=3，所以a5=a1q^4=23^4=162。53.解：A=beginbmatrix1&23&4endbmatrix，所以A的逆矩阵为A^1=1/(1423)beginbmatrix4&23&1endbmatrix=beginbmatrix2&11.5&0.5endbmatrix。54.解：点P(2,3)到直线y=2x+1的距离d=|223+1|/sqrt(2^2+1^2)=2/sqrt(5)。55.解：f(x)=ln(x^21)，求导得f'(x)=2x/(x^21)。八、填空题答案：56.957.10九、解答题答案：58.解：f(x)=x^33x，求导得f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，得x=±1，代入原函数得f(1)=2，f(1)=2，所以f(x)的最大值为2，最小值为2。1.复数：复数的模、共轭复数、复数的运算。2.函数：函数的定义域、值域、函数的性质（奇偶性、单调性、周期性）、函数的图像、函数的最值。3.数列：等差数列、等比数列的定义、通项公式、求和公式。4.矩阵：矩阵的运算、矩阵的逆矩阵、矩阵的行列式。5.向量：向量的定义、向量的运算、向量的模、向量的方向。6.导数：导数的定义、导数的运算、