浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学 无答案

浙江省嘉兴市八校联盟20232024学年高一上学期期中联考数学Word版无答案一、选择题（每题5分，共30分）1.若复数$z=a+bi$满足$z^2=43i$，则实数$a$和$b$的值分别是（）A.$a=2,b=1$B.$a=2,b=1$C.$a=1,b=2$D.$a=1,b=2$2.已知函数$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，则$f'(2)$的值为（）A.0B.1C.2D.33.在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ,\angleB=45^\circ,BC=4$，则$AB$的长度为（）A.$2\sqrt{3}$B.$2\sqrt{6}$C.$4\sqrt{3}$D.$4\sqrt{6}$4.若直线$l$的方程为$y=2x+1$，则直线$l$与圆$x^2+y^2=4$的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定5.若函数$y=f(x)$的图像关于直线$x=1$对称，则$f(2)$与$f(0)$的关系是（）A.$f(2)=f(0)$B.$f(2)\neqf(0)$C.$f(2)>f(0)$D.$f(2)\frac{3}{2}$6.若函数$f(x)=x^22ax+a^2+2$在区间$(1,1)$上的最小值为1，则实数$a$的取值范围是（）A.$1\leqa\leq1$B.$2\leqa\leq2$C.$3\leqa\leq3$D.$4\leqa\leq4$7.在$\triangleABC$中，若$\angleA=90^\circ,AB=3,AC=4$，则$\sinB$的值为（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$8.若函数$f(x)=\frac{1}{x1}$的定义域为$D$，则$f(x)+f(2x)$的定义域是（）A.$D$B.$D\cup\{2\}$C.$D\cap\{2\}$D.$D\{2\}$二、填空题（每题5分，共20分）9.已知函数$f(x)=x^33x$，则$f'(x)$的零点为________。10.若复数$z=3+4i$，则$|z|$的值为________。11.在$\triangleABC$中，若$\angleA=120^\circ,\angleB=30^\circ,AB=6$，则$AC$的长度为________。12.若函数$y=f(x)$的图像关于点$(1,2)$对称，则$f(2)$的值为________。三、解答题（共50分）13.（12分）已知函数$f(x)=\ln(x^2+1)2x$，求$f(x)$的单调区间和极值。14.（12分）若直线$l$的方程为$y=2x+1$，圆$C$的方程为$x^2+y^2=4$，求直线$l$与圆$C$的交点坐标。15.（13分）在$\triangleABC$中，若$\angleA=60^\circ,\angleB=45^\circ,BC=4$，求$\triangleABC$的面积。16.（13分）已知函数$f(x)=x^33x$，求$f(x)$在区间$[2,2]$上的最小值。一、选择题答案：1.B2.C3.A4.A5.A6.B7.A8.D二、填空题答案：9.110.311.312.4三、解答题答案：13.单调增区间：(2,+∞)，单调减区间：(∞,2)；极小值点：x=2，极小值：f(2)=42ln214.交点坐标：(1,0)和(3,2)15.三角形ABC的面积：S=4sqrt316.f(x)在区间[2,2]上的最小值：21.复数：涉及复数的运算和性质，如复数的乘法、除法，以及复数与实数的关系。2.函数：包括函数的定义域、值域，函数的单调性、极值，以及函数图像的对称性。3.导数：涉及导数的定义、计算，以及导数与函数单调性、极值的关系。4.解三角形：包括正弦定理、余弦定理，以及三角形面积的计算。5.圆与直线：涉及直线与圆的位置关系，如相交、相切、相离，以及交点坐标的计算。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：主要考察学生对基础知识的掌握和理解，如复数的运算、函数的性质、导数的应用等。需要学生具备一定的分析能力和推理能力。2.填空题：考察学生对基础知识的记忆和应用能力，如函数的定义域、