高考数学应试技巧试题及答案辅导

高考数学应试技巧试题及答案辅导姓名：____________________

一、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列选项中，属于二次函数的有：

A.y=x^2+3x+4

B.y=2x^3-5x^2+3

C.y=3x+4

D.y=x^2-4x+4

2.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若a=1，b=2，c=3，则f(0)的值为：

A.3

B.2

C.1

D.0

3.下列选项中，下列图形为正方形的为：

A.对边平行且相等的四边形

B.对角线互相垂直的四边形

C.四边相等的四边形

D.对角线相等且互相垂直的四边形

4.若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an可表示为：

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=a1+nd

D.an=a1-nd

5.下列函数中，为指数函数的有：

A.y=2^x

B.y=3x^2

C.y=log2x

D.y=2^x+3

6.已知直角三角形的两个直角边分别为3和4，则斜边的长度为：

A.5

B.6

C.7

D.8

7.下列选项中，下列图形为圆的有：

A.所有点到圆心的距离相等的图形

B.对称轴为直径的图形

C.中心为圆心的图形

D.所有圆周角相等的图形

8.若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则第n项bn可表示为：

A.bn=b1*q^(n-1)

B.bn=b1/q^(n-1)

C.bn=b1*q^n

D.bn=b1/q^n

9.下列选项中，下列函数为一次函数的有：

A.y=2x+1

B.y=3x^2-4x+5

C.y=log2x

D.y=2^x+3

10.已知直角三角形的两个直角边分别为5和12，则斜边的长度为：

A.13

B.15

C.17

D.19

二、判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=x^2在定义域内是单调递增的。（）

2.在直角坐标系中，点(2,3)关于x轴的对称点坐标为(2,-3)。（）

3.等差数列的通项公式可以表示为an=a1+(n-1)d。（）

4.指数函数y=a^x的图像总是通过点(0,1)。（）

5.在直角三角形中，斜边是最长的边。（）

6.圆的半径与其周长的比例是一个常数，即π。（）

7.等比数列的公比q必须大于1。（）

8.一次函数的图像是一条直线。（）

9.在直角坐标系中，点(0,0)是所有坐标轴的交点。（）

10.函数y=log2x的图像在y轴上是连续的。（）

三、简答题（每题5分，共4题）

1.简述解一元二次方程的求根公式及其应用。

2.请说明在直角坐标系中，如何求两点间的距离。

3.简要解释什么是函数的奇偶性，并举例说明。

4.针对等比数列，简述如何计算前n项和。

四、论述题（每题10分，共2题）

1.论述函数图像的平移变换对函数性质的影响，并举例说明。

2.针对三角函数，论述如何利用三角恒等变换简化三角函数的计算。

五、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若函数f(x)=(x-1)^2在x=2处取得极值，则该极值为：

A.0

B.1

C.4

D.9

2.下列数列中，是等差数列的是：

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,6,9,12,...

D.4,7,10,13,...

3.已知圆的方程为x^2+y^2-4x-6y+9=0，则该圆的半径为：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-3)，则a的取值范围是：

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

5.下列选项中，下列方程的解集为空集的是：

A.x^2+1=0

B.x^2-1=0

C.x^2+2=0

D.x^2-2=0

6.若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第10项an的值为：

A.a1+9d

B.a1+10d

C.a1-9d

D.a1-10d

7.下列选项中，下列函数为周期函数的是：

A.y=2^x

B.y=log2x

C.y=sin(x)

D.y=x^2

8.若直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边与直角边的比为：

A.3:4

B.4:3

C.5:3

D.5:4

9.下列选项中，下列方程的解为实数的是：

A.x^2+1=0

B.x^2-1=0

C.x^2+2=0

D.x^2-2=0

10.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向下，且顶点坐标为(-1,2)，则a的取值范围是：

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

试卷答案如下：

一、多项选择题答案及解析思路：

1.AD（解析：二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c，其中a≠0，故选项A和D符合条件。）

2.A（解析：将x=0代入函数f(x)=ax^2+bx+c中，得f(0)=a*0^2+b*0+c=c，故答案为3。）

3.CD（解析：正方形是四边相等且对角线互相垂直的四边形，故选项C和D符合条件。）

4.A（解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，故答案为A。）

5.AD（解析：指数函数的一般形式为y=a^x，故选项A和D符合条件。）

6.A（解析：根据勾股定理，斜边长度为√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5，故答案为5。）

7.AB（解析：圆的定义是所有点到一个固定点（圆心）的距离相等的集合，故选项A和B符合条件。）

8.A（解析：等比数列的通项公式为bn=b1*q^(n-1)，故答案为A。）

9.A（解析：一次函数的一般形式为y=mx+b，其中m和b为常数，故答案为A。）

10.A（解析：根据勾股定理，斜边长度为√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13，故答案为13。）

二、判断题答案及解析思路：

1.×（解析：函数y=x^2在定义域内是单调递减的，因为当x增大时，y也增大。）

2.√（解析：点(2,3)关于x轴的对称点坐标为(2,-3)，因为对称点的横坐标不变，纵坐标取相反数。）

3.√（解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，符合等差数列的定义。）

4.√（解析：指数函数y=a^x的图像总是通过点(0,1)，因为当x=0时，a^0=1。）

5.√（解析：在直角三角形中，斜边是最长的边，根据勾股定理可以证明。）

6.√（解析：圆的半径与其周长的比例是一个常数π，即周长C=2πr。）

7.×（解析：等比数列的公比q可以是任意非零实数。）

8.√（解析：一次函数的图像是一条直线，因为其斜率m为常数。）

9.√（解析：点(0,0)是所有坐标轴的交点，因为它是x轴和y轴的起点。）

10.√（解析：函数y=log2x的图像在y轴上是连续的，因为log2x在x>0时有定义。）

三、简答题答案及解析思路：

1.解一元二次方程的求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，应用时，首先将方程化为一般形式ax^2+bx+c=0，然后代入公式计算。

2.在直角坐标系中，两点间的距离公式为d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是两点的坐标。

3.函数的奇偶性是指函数图像关于y轴或原点对称的性质。如果对于所有x，有f(-x)=f(x)，则函数是偶函数；如果对于所有x，有f(-x)=-f(x)，则函数是奇函数。

4.等比数列的前n项和公式为Sn=b1*(1-q^n)/(1-q)，其中b1是首项，q是公比，n是项数。

四、论述题答案及解析思路：

1.函数图像的平移变换会影响函数的值域和定义域。向左平移k个单位，函数的值域不变，定义域变为x≥-k；向右平移k个