辽宁省盘锦市双台子区实验中学2025届数学七下期末监测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点B,E,C,F在同一直线上，BE=CF,∠B=∠F，再添加一个条件仍不能证明ΔABCΔDFE的是()A．AB=DF B．∠A=∠D C．AC//DE D．AC=DE2．如果（x－）0有意义，那么x的取值范围是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠3．如图图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列图案中，能通过左边的图案平移得到的是（）A． B． C． D．5．解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定6．如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）A．23° B．28° C．34° D．56°7．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）A．9,10 B．9,91 C．10,91 D．10,1108．一个长方体的长、宽、高分别为，，a，则它的体积等于（）A． B． C． D．9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是()A． B． C． D．10．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域______时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)．12．如图，在平面直角坐标系中，.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按→→→→的规律紧绕在四边的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_________.13．如图所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOB=44°，则∠COE=_____.14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的三条内角平分线交于点O，OM⊥AB于M，若OM＝4，S△ABC＝180，则△ABC的周长是_____．15．已知是方程组的解，则m2＋mn－(m＋n)2＝________．16．把方程3x－5y＝2变形，用含x的代数式表示y，则y＝_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）解方程组：；（2）求不等式的最大整数解．18．（8分）已知关于x的不等式组恰有两个整数解,求实数a的取值范围.19．（8分）完成下面证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b.证明：∵a⊥c（已知）∴∠1=（垂直定义）∵b∥c（已知）∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90°（）∴a⊥b（）（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）∵∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（）∴CB∥DE（）20．（8分）如图，已知，EF与AB、CD分别相交于点E、F，与的平分线相交于点P，问：吗？请说明理由．21．（8分）求x的值：9（3x﹣2）2=64.22．（10分）化简：（a﹣1）（a+3）﹣（2﹣a）（2+a）23．（10分）镇政府想了解李家庄130户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7，1.7≤x＜2.1，2.1≤x＜2.5，2.5≤x＜2.9，2.9≤x＜3.3）b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7这一组的是：1.31.31.41.51.61.6根据以上信息，完成下列问题：（1）将两个统计图补充完整；（2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元？24．（12分）如图，点是等边中边上的任意一点，且也是等边三角形，那么与一定平行吗？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据全等三角形的判定定理进行解答．【详解】解：由BE=CF得到：BC=FE．

A、由条件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根据全等三角形的判定定理SAS能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；

B、由条件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根据全等三角形的判定定理AAS能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；

C、因为AC∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由条件BC=FE，∠B=∠F，根据全等三角形的判定定理ASA能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；

D、由条件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能证明△ABC≌△DFE，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．2、D【解析】

根据任何非0实数的0指数幂为1解答．【详解】解：如果（x－）0有意义则x-≠0，即x≠，故选D．【点睛】本题考查了零指数幂的意义，比较简单．3、D【解析】

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D.是轴对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4、C【解析】

根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察各选项图形可知，C选项的图案可以通过平移得到．故选：C．【点睛】本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．5、B【解析】∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．点睛：本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法的选择，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．6、B【解析】【分析】根据平行线性质，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分线定义，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【详解】因为，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因为，点D在∠AOB的平分线OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故选B.【点睛】本题考核知识点：平行线性质和角平分线.熟练运用平行线性质和角平分线定义求出角的度数.7、C【解析】分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故选C.8、A【解析】

根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．【详解】解：由题意知，V长方体=a（2a-1）（2a+1）=4a3-a．

故选：A．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，多项式乘单项式，熟练掌握运算法则和长方体的体积公式是解本题的关键．9、D【解析】

由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．

故选D．【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．10、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000016=1.6×10-5；

故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、②．【解析】

当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交．【详解】由图可得：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点．故答案为：②．【点睛】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．12、（0，－2）【解析】∵A(1，1)，B(−1，1)，C(−1，−2)，D(1，−2)，∴AB=1−(−1)=2，BC=1−(−2)=3，CD=1−(−1)=2，DA=1−(−2)=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2016÷10=201余6，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD中间的位置，∴细线另一端所在位置的点的坐标为(0，−2)，故答案为（0，－2）.13、134°【解析】

先根据对顶角相等得到∠AOC的度数，再求出∠COE即可.【详解】∵∠DOB=44°，直线AB，CD交于点O，∴∠AOC=∠DOB=44°，∵OE⊥AB∴∠COE=∠AOE+∠AOC=134°故填：134°.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角相等.14、90【解析】

由三角形内角平分线的性质，可得点O到三边的距离都等于OM的长，将△ABC面积看作3个三角形面积之和，即可得到△ABC的周长.【详解】解：∵点O是三角形三条角平分线的交点，OM⊥AB于点M，∴点O到三边的距离等于OM的长，∵S△ABC＝180，∴（AB+BC+CA）•OM＝180即（AB+BC+CA）×4＝180∴AB+BC+CA＝90故答案为90【点睛】本题综合考查三角形内角平分线的性质和三角形的面积计算公式.15、【解析】

首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于、的二元一次方程组，即可得和的值，从而求出代数式的值.【详解】把代入方程组中，得，解得，故.故答案为：.【点睛】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程.16、【解析】

将x看做已知数，y看做未知数即可．【详解】解：3x-5y=2，

解得：y=．故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）19【解析】

（1）把①代入②，消去x，求出y的值，再把y的值代入①，求出x的值即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，再从中找出最大整数解即可.【详解】（1）把①代入②，得2(3y+2)+y=18，∴y=2.把y=2代入①，得x=6+2=8.∴;（2）∵,∴2(2x-1)-6<3(x+4),∴4x-2-6<3x+12,∴4x-3x<12+6+2,∴x<20,∴最大整数解是19.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，以及一元一次不等式的解法，熟练掌握二元一次方程组及一元一次不等式的求解步骤是解答本题的关键.18、-4≤a<-3.【解析】试题分析：首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围．试题解析：解：由5x+2＞3（x﹣2）得：x＞﹣2，由x≤8﹣x+2a得：x≤4+a．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤4+a．不等式组只有两个整数解，是﹣2和2．根据题意得：2≤4+a＜2．解得：﹣4≤a＜﹣3．点睛：本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19、略.【解析】试题分析：（1）由垂直得直角，则根据平行线b∥c的性质推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；（2）由平行线的性质、等量代换证得同旁内角∠C+∠D=180°，则易推知CB∥DE．试题解析：（1）如图1，∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直定义），∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），∴∠2=∠1=90°（等量代换），∴a⊥b（垂直的定义）；（2）如图2，∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代换），∴CB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．考点：1.平行线的判定与性质2.垂线．20、【解析】

要证，即证，由角平分线的性质和平行线的性质可知，．【详解】解：．理由：，，又EP、FP分别是、的平分线，，，，，即．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键就是找到与之间的关系，运用整体代换思想．21、x1=，x2=﹣.【解析】分析：根据平方根的意义，直接开平方即可求解.详解：开平方得：3（3x﹣2）=±8解得：x1=，x2=﹣.点睛：此题实质上是给出了一种解关于x的一元二次方程的方法，只需要将3x-2看做一个整体，再根据平方根的定义求解.22、2a2+2a﹣1【解析】

先计算多项式乘多项式、平方差公式，再合并同类项即可得．【详解】解：原式＝a2﹣a+3a﹣3﹣22+a2＝2a2+2a﹣1．【点睛】考查了平方差公式和多项式乘多项式，属于基础计算题，熟记计算法则解题即可．23、（1）见详解；（2）39【解析】

（1）根据条形图，得出第一组0.9≤x＜1.3的有3户，由扇形图得出所占百分比是15%，由此求出数据总数，再根据各组频数之和等于数据总数求出第四组2.1≤x＜2.5的户