江苏省常熟市育才学校2016届九年级数学上学期第一次月考试题

江苏省常熟市育才学校2016届九年级数学上学期第一次月考试题（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共10题，计20分）1.一元二次方程：4题，考查一元二次方程的基本概念、解法及根的判别式。2.二次函数：3题，考查二次函数的性质、图像及其与一元二次方程的关系。3.旋转：3题，考查图形旋转的基本概念及性质。二、填空题（每题2分，共10题，计20分）1.一元二次方程：4题，考查一元二次方程的根与系数的关系、根的求解。2.二次函数：3题，考查二次函数的顶点坐标、对称轴及增减性。3.旋转：3题，考查图形旋转后的坐标变化及性质。三、解答题（每题10分，共4题，计40分）1.一元二次方程：1题，综合考查一元二次方程的解法及其在实际问题中的应用。2.二次函数：1题，综合考查二次函数的性质、图像及最值问题。3.旋转：1题，综合考查图形旋转后的性质及坐标变换。4.综合题：1题，结合一元二次方程、二次函数和旋转的知识，考查综合运用能力。四、证明题（1题，计10分）1.综合证明：结合一元二次方程、二次函数的知识，证明一个几何或代数性质。五、应用题（1题，计10分）1.实际问题：结合一元二次方程、二次函数和旋转的知识，解决实际问题。答案部分（根据题目数量和分值合理分配）一、选择题答案1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.D9.A10.B二、填空题答案1.32.23.14.45.26.37.18.09.210.1三、解答题答案1.解：设一元二次方程为\(ax^2+bx+c=0\)，根据题意，求解方程的根，并验证根的判别式。2.解：设二次函数为\(y=ax^2+bx+c\)，根据题意，求解函数的顶点坐标、对称轴及增减性。3.解：设旋转图形为\(ABC\)，旋转后的图形为\(A'B'C'\)，根据题意，求解旋转后的坐标变化及性质。4.解：结合一元二次方程、二次函数和旋转的知识，综合解决实际问题。四、证明题答案证明：根据一元二次方程和二次函数的性质，结合旋转的基本概念，证明几何或代数性质。五、应用题答案解：结合一元二次方程、二次函数和旋转的知识，解决实际问题，并给出详细的解题步骤。四、判断题（每题2分，共5题，计10分）1.一元二次方程：2题，考查一元二次方程的定义、性质及解法。2.二次函数：1题，考查二次函数的图像特征及增减性。3.旋转：1题，考查图形旋转的性质及坐标变换。五、证明题（每题10分，共2题，计20分）1.一元二次方程：1题，证明一元二次方程根与系数的关系。2.二次函数：1题，证明二次函数的顶点坐标公式及对称轴性质。六、计算题（每题5分，共4题，计20分）1.一元二次方程：2题，考查一元二次方程的求解及根的判别。2.二次函数：1题，计算二次函数的顶点坐标及最值。3.旋转：1题，计算图形旋转后的坐标变化。七、综合题（每题10分，共2题，计20分）1.一元二次方程与二次函数综合：1题，结合一元二次方程和二次函数的性质，解决实际问题。2.二次函数与旋转综合：1题，结合二次函数和旋转的性质，解决几何问题。八、实际应用题（每题10分，共2题，计20分）1.一元二次方程应用：1题，结合实际问题，求解一元二次方程。2.二次函数应用：1题，结合实际问题，分析二次函数的性质及变化。九、几何题（每题10分，共2题，计20分）1.一元二次方程与几何结合：1题，结合一元二次方程，解决几何问题。2.二次函数与几何结合：1题，结合二次函数，解决几何问题。十、创新题（每题10分，共2题，计20分）1.一元二次方程创新题：1题，结合一元二次方程，设计新颖题目。2.二次函数创新题：1题，结合二次函数，设计新颖题目。十一、难题（每题10分，共2题，计20分）1.一元二次方程难题：1题，考查一元二次方程的复杂应用。2.二次函数难题：1题，考查二次函数的复杂性质及应用。十二、探究题（每题10分，共2题，计20分）1.一元二次方程探究题：1题，探究一元二次方程根的性质。2.二次函数探究题：1题，探究二次函数的图像变化规律。十三、开放题（每题10分，共2题，计20分）1.一元二次方程开放题：1题，设计开放性问题，考查学生创新能力。2.二次函数开放题：1题，设计开放性问题，考查学生创新能力。十四、综合能力题（每题10分，共2题，计20分）1.一元二次方程与二次函