数学－探索三角形全等的条件（边边边）课件 2024-2025学年北师大版七年级数学下册

第四章三角形4.3.1探索三角形全等的条件（第1课时）用“边边边”判定三角形全等②掌握利用“边边边”作为条件判定三角形全等的方法，能进行简单推理。①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳、获得数学结论的过程；学习目标③了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。剧中飞行员张挺的原型是海军飞行员张超，驾歼击机训练时，突然失控为了尽可能保全战机，错过了最佳跳伞时机，牺牲时年仅29岁。飞行员李剑英，驾驶的歼击机执行空中巡逻任务，从飞机遭遇群鸟撞击到迫降一共16秒。最终他选择牺牲自己，而附近居民无一人受伤。他们为了祖国的航空事业，哪怕粉身碎骨也在所不辞。同学们，我将向你们提出一个问题：如何只使用足够长的刻度尺验证图中两个角相等？试飞员需要用自己的生命去丈量每一架实验机型的极限，在生理、心理等各层面重新证明自己。值得同学们的学习与敬佩。探索新知三条边小游戏——拼三角形课前准备工具：剪刀，细长吸管（能轻易剪断、对折之直物），卡纸，笔活动流程：1.使用剪刀将吸管剪为3段（需保证3段能摆成三角形，【无法成形，修剪最长段】）；2.将3段吸管分别对折后，剪开；3.将所得6段吸管，三段为一组任意分为2组，在卡纸上拼三角形；4.观察在卡纸上拼出两个三角形。若形状不同，对吸管重新分组，直至形状相同。用笔做出三角形3个顶点，用尺子画出三角形；5.将卡纸所画的2个三角形剪下来，对比三角形是否重合！活动总结：三组边相等的两个三角形全等小结三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。ABCA'B'C'2、三条边用符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中AC=A'C'AB=A'B'BC=B'C'∴△ABC△A'B'C'(SSS)A'B'C'三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括起来③写出全等结论例题解析ABCD

如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

公共边：三角形公用的一条边使用方法：BC=BCBC典例精讲例1.如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC＝FE，BC＝DE，AD＝FB.试说明：△ABC≌△FDE.分析：欲说明△ABC≌△FDE，已知AC＝FE，BC＝DE，需说明AB＝FD，然后根据“SSS”可得结论．由AD＝FB，利用等式的性质可得AB＝FD，进而得解．解：因为AD＝FB，所以AD＋DB＝FB＋DB，即AB＝FD.在△ABC与△FDE中，所以△ABC≌△FDE(SSS)．AC=FEAB=FDBC=DE典例精讲小结本例的导引采用的是分析法．下面就分析法进行解读．分析法(执果索因法)：它是从要说明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到把要说明的结论归结为判定一个明显成立的条件，这种说明方法叫分析法．注意：(1)分析法一般用来寻找解题思路，而解题过程一般都采用综合法(下例讲)来完成．简言之：用分析法寻找解题思路，用综合法完成解题过程．(2)分析法一般叙述方式(如本例)：要说明：△ABC≌△FDE，(三角形全等的三个条件)，由于BD是公共的，只需说明AD＝FB(已知条件)，因此原结论成立．已知：AC=FE，BC=DE只需说明：AB=FD随堂练习1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()6810699A345B6810C456DC2.如图，已知AB=AC,AE=AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出ABE≌ACD，还需要添加的一个条件可以是()A.BD=DEB.BD=CEC.DE=CED.以上都不对随堂练习B分析：根据已知条件AB=AC，AE=AD知，要利用“SSS”推理得出AABE≌AACD，只需要满足BE=CD即可，而当BDCE时，可得到BE-CD，故选B.随堂练习3.如图,在AABC和AFED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和AFED全等时，下面的4个条件中:AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE.可利用的是()A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④A随堂练习4.如图，已知AE=AD，AB=AC，EC-DB，下列结论:①LC=LB;②LD=LE;③LEAD=LBAC④ZB=ZE.其中错误的是()DA.①②B.②③C.③④D.只有④随堂练习5.已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.试说明：∠BAC＝∠DAE.分析：要说明∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为说明∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可说明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.随堂练习5.已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.试说明：∠BAC＝∠DAE.解：在△ABD和△ACE中，因为所以△ABD≌△ACE(SSS)，所以∠BAD＝∠CAE.所以∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.AB=AC,AD=AE,BD=CE,随堂练习6.如图是由8个全等的小长方形组成的大正方形,线段AB