数形结合思想下的小学数学课堂构建探索

【摘要】新课标背景下，小学数学说理课堂的构建是提高学生学习效率，发展数学思维，强化学生空间想象力的重要举措，需要加强数形结合思想的应用，尊重学生的主体地位，给学生制造思考、表达、交流和探究的契机，激发学生的好奇心和表达欲望，引导学生寻理、辩理、悟理，透过表象挖掘事物本质，培养学生良好的思辨意识与语言表达习惯，促进学生认知结构、思维能力、语言能力整体发展。本文研究了数形结合思想在小学数学课堂教学中的应用价值和主要思路，提出数形结合思想下小学数学课堂构建的有效策略，旨在调动学生的主观能动性，培养学生数学核心素养。【关键词】数形结合；小学数学；说理课堂【基金项目】2023年度南平市建阳区基础教育课程教学研究课题，课题名称：“数形结合”思想下小学数学说理课堂构建，课题编号：JYXXKT2023051。小学数学具有抽象性、系统性、逻辑性的特点，许多小学生对数学知识的理解流于表面，不能灵活应用数学知识解决实际问题，严重抑制了学生的数学学习热情。通过在小学数学教学中应用数形结合思想构建说理课堂，引发学生深层次的数学思考，激发学生的内在潜能，让学生明晰数学知识产生的背景，理解数学知识的本源，领悟数学知识的应用规律，确保学生“知其然也知其所以然”。这样，学生的空间意识、思维能力、表达能力、团队合作能力都能得到有效锻炼，有利于达成小学数学教学目标，促进学生综合全面发展。一、数形结合思想在小学数学课堂教学中的应用价值（一）有利于提高小学数学课堂教学质效小学数学教师在课堂教学过程中借助数形结合思想构建说理课堂，引导学生主动参与到课堂活动中，与其他同学交流和讨论，在小组中分享自己的观点，反思自己的不足，有利于激发学生数学学习兴趣和学习动机，促进学生深度学习数学知识，理解数学知识的本质，发展数学思维，养成良好的思辨意识，实现学生知识和能力协同发展，进而全面提高小学数学课堂教学质效。（二）有利于学生抽象思维能力的发展抽象、复杂的数学知识让学生感到学习十分吃力，需要小学数学教师能够积极更新教学理念和教学方法，营造开放、活跃的课堂氛围，为学生自主深度学习创造良好的环境。通过应用数形结合思想构建小学数学说理课堂，引导学生运用数形结合方法表述所见、所思、所感，在表象和语言之间建立联系，有利于培养学生抽象思维能力，促使学生建构系统的数学知识体系。[1]（三）有利于培养学生的空间想象力小学数学教学中构建说理课堂要积极应用数形结合思想，将抽象复杂的数学知识变得具体和简单，引导学生认真观察图形，联系自己的生活实际，在小组中讨论，找到生活中与之相关的图形，挖掘数与形、数学学科与生活之间的关联性，发挥无穷的想象力，在脑海中建构知识脉络，并要为学生创造迁移应用数学知识的机会，有利于降低学生理解数学知识的难度，提高学生对数学知识的掌握和应用能力，促进学生空间想象力发展。二、数形结合思想在小学数学课堂构建中的应用思路培养学生说理能力是小学数学教学的重要目标之一，通过构建说理课堂，运用数形结合思想，引导学生有序、有理、有据地进行说理，充分展现了数形结合思想对于小学数学说理课堂构建以及学生数学核心素养发展的推动作用。[2]（一）引导学生有序表达数形结合是小学数学教学中较为常用的一种思想，将数形结合思想应用于构建小学数学说理课堂，帮助学生梳理数学知识，先把符号语言转化成图形语言，再基于自己的理解用通俗易懂的口语进行有序表达，顺利解决问题，强化学生的说理能力和成就感。例如，北师大版五年级数学下册“包装的学问”教学中，教师要创建儿童节寄糖果的情境，让学生思考将两盒相同规格的糖果包成一包，包装的长、宽、高分别是20cm、15cm、5cm，一共有几种方案？哪种方案能够节约包装纸？教学难点在于有些学生的思维具有局限性，只知道其中1～2种方案，而且数学知识的迁移应用能力不强，不知道节约包装纸需要用到哪些数学知识。[3]教师要运用数形结合思想构建说理课堂，引导学生审题、思考、交流、总结。首先提炼题目中的核心信息，然后将自己的想法画出来，检验相关包装方案是否可行，接下来在小组成员交流过程中有逻辑地表达自身观点，整合全体小组成员的智慧，得出全部的3种方案，也就是将两盒糖果的长、宽、高分别重合，最后通过计算表面积得出节约包装纸的最佳方案。在说理课堂上引领学生应用数形结合思想分析和解决生活问题，回顾数学知识，建立数学学科和现实生活的有机联系，将学生是否完整、有序的表达作为一项评价标准，帮助学生改正语言表达不流畅、逻辑混乱的弊病，致力于在小学数学课堂教学中培养学生应用数形结合思想有序表达的意识和能力。（二）引导学生有理表达小学数学教学中经常遇到数形转换的情况，要求教师向学生渗透数形结合思想，将文字和符号转换为图形，清晰直观地展现核心元素，帮助学生理解数学知识的关联性，夯实学生的知识基础，不断增加学生的知识储备，结合生活经验进行思考，攻克实际问题，感受到数学学习的乐趣。小学数学教师在运用数形结合思想进行说理课堂构建时，要帮助学生理清数与量的关系，学会算法，理解算理，促进学生有理表达。（三）引导学生有据表达有据表达就是要保证学生所说的观点有可靠的依据作为理论支持，小学数学教师要引导学生认真分析问题，明确数学问题考查的内容，运用数形结合思想，联系所学知识和生活经验，有理有据地表达，以提高学生的说理能力。平时的教学中，教师要帮助学生归纳和整理数学知识，深化学生对数学知识的理解和记忆，这样在需要使用相关数学知识作为说理论据时，学生才能迅速从脑海中找到知识内容，形成解决问题的清晰思路，勇于表达所思所想，小学数学说理课堂的构建将取得较好成效。例如，“分数加减法”教学中，教师可以采取提问的方式引导学生探究：“妈妈在家烙了一张糖饼，爸爸吃了2/5，妈妈吃了1/5，小丽吃了1/5，他们一共吃了多少？还剩下多少？”教师可以用多媒体播放一张圆形图片代表糖饼，通过分割糖饼表示爸爸、妈妈、小丽吃的部分，学生观察图形会发现三人共吃了4/5，糖饼还剩下1/5。引导学生观察图形之后，在小组中表达观点，说说为什么会得出这一结论，应用了哪些数学知识，使学生在交流和讨论中牢固掌握同分母分数加减法的运算法则。然后，教师可以提出拓展问题：“如果爸爸吃了1/2，妈妈吃了1/4，小丽吃了1/8，他们共吃了多少糖饼？还剩下多少糖饼？”将圆形图片分割成8份，分别展示1/2、1/4、1/8，学生会发现1/2和4/8一样大，1/4和2/8一样大，将异分母分数计算转换为同分母分数计算，得出了分数加减法的基本法则，增强了学生的认知能力和思维能力，提高了小学数学课堂教学实效性。三、数形结合思想下小学数学课堂构建的有效策略（一）数学课堂上提供充足时间，让学生有空说以往小学数学课堂教学中，教师往往花费了大量的时间向学生灌输数学知识，师生互动却较为匮乏，没有给学生留下思考和表达的时间，导致学生的学习态度比较被动，对数学知识的理解浮于表面，学习效果大受影响。运用数形结合思想构建小学数学说理课堂，充分体现了学生的主体地位，紧密围绕学生核心素养发展要求设计教学活动，让学生有充足的时间可以思考、交流、表达，提高学生应用数形结合思想的意识和能力，主动探究问题，将数学知识迁移应用，促进学生全面发展。（二）整合和拓展教学资源，让学生有话说小学生的认知规律和思维特征决定了其主要从现实生活中获取知识和信息，对于生活经历有着深刻的印象。而小学数学与现实生活也有着密切联系，从现实生活中收集教学资源，与教材内容进行整合，运用学生喜闻乐见的形式加以展示，能够给学生带来丰富的学习体验。在数形结合思想引领下，小学数学教师要在课堂教学中引导学生联系自己的生活经历进行表达，唤醒学生的联想，这样学生才能拥有较为丰富的说理素材，真正地有话可说，从而实现小学数学说理课堂的有效构建。（三）创建趣味性的教学情境，让学生乐意说在小学数学课堂教学中创建趣味性的教学情境，能够激发学生的学习兴趣，使学生主动开口进行自我表达，还能增加学生对数形结合思想的感悟，实现小学数学说理课堂的有效构建。例如，在分数应用题教学中，教师可以用蜡烛创设问题情境：“有两根长度分别为8cm和6cm的蜡烛，两根蜡烛烧掉同样长度后，发现原为6cm的蜡烛剩下的长度是原为8cm的蜡烛剩下长度的3/5，蜡烛燃烧了多少厘米？”以往学生遇到这类问题会列出未知数，用方程进行计算，计算步骤比较烦琐，而应用数形结合思想可以取得事半功倍的效果。教师要引导学生画出上下平行的两条线段代表两根蜡烛，在右边标注蜡烛长度，用一条贯穿两条线段的直线代表蜡烛燃烧的部分相同，根据已知条件6cm蜡烛剩下的部分是8cm蜡烛剩下的3/5，也就是将8cm蜡烛剩下的部分分成5份，多出的2cm就是2/5，得出8cm蜡烛剩下5cm，燃烧了3cm这一结论。教师还可以提问学生是否有其他简便的方法，引导学生运用数形结合思想解决问题。[4]由此可见，运用数形结合思想可以帮助学生理清