九年级数学下册2.4过不共线三点作圆教学

2.4过不共线三点作圆情景引入合作探究课堂小结随堂训练第1页1.了解不在同一直线上三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上三个点作圆方法.2.了解三角形外接圆,三角形外心等概念.3.经历不在同一直线上三个点确定一个圆探索过程，培养学生探索能力.第2页一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在整圆，方便于进行深入研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?想一想情景引入第3页问题：过一点能够作几条直线？问题：过几点可确定一条直线？问题：过几点能够确定一个圆呢？合作探究第4页经过两点只能作一条直线.●A●A●B经过一点能够作无数条直线；第5页经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆.第6页经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB经过两个已知点A、B所作圆圆心在怎样一条直线上?它们圆心都在线段AB中垂线上.经过两个已知点A、B能作无数个圆.第7页过已知点A、B作圆,能够作无数个圆.经过两点A、B圆圆心在线段AB垂直平分线上.以线段AB垂直平分线上任意一点为圆心,这点到A或B距离为半径作圆.你准备怎样(确定圆心,半径)作圆？其圆心分布有什么特点?与线段AB有什么关系？●A●B●O●O●O●O第8页经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离

（填“相等”或“不相等”）.（2）连接AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB,EF⊥AC，则MN是AB

；EF是AC

.（3）AB、AC中垂线交点O到B、C距离

.NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等第9页已知：不在同一直线上三点A、B、C求作：⊙O使它经过点A、B、CONMFEABC1.连接AB，作线段AB垂直平分线MN；2.连接AC，作线段AC垂直平分线EF，交MN于点O；3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以⊙O就是所求作圆.第10页1.现在你知道怎样将一个如图所表示破损圆盘复原吗？方法:1.在圆弧上任取三点A、B、C.2.分别作线段AB、BC垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC长为半径作圆.⊙O即为所求.ABCO第11页2.已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C圆.【解析】ABCO第12页经过一个三角形各个顶点圆叫做这个三角形外接圆，外接圆圆心叫做这个三角形外心，这个三角形叫做圆内接三角形.如图：⊙O是△ABC外接圆，△ABC是⊙O内接三角形，点O是△ABC外心.外心是△ABC三条边垂直平分线交点，它到三角形三个顶点距离相等.CABO第13页锐角三角形外心位于三角形内.直角三角形外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O第14页ABC过以下三点能不能做一个圆?为何?不在同一直线上三个点确定一个圆第15页1.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆圆心是（）MRQABCPA．点PB．点QC．点RD．点M【答案】B随堂训练第16页【规律方法】外心它是三边中垂线交点，到三个顶点距离相等，在数学和实际利用中，要分析清楚题意，转化为数学问题.要求明确已知什么？求作什么？第17页1.经过本课学习，你有什么收获？还有什么问题？2.