第六单元圆周长的实际应用问题专项练习-五年级数学下册典型例题苏教版

20222023学年五年级数学下册典型例题系列之第六单元：圆周长的实际应用问题专项练习（解析版）1．一辆汽车车轮直径是0.8m，汽车行驶时车轮每分转400圈。汽车每时行驶多少千米？（结果保留整数）【答案】60千米【分析】根据圆的周长＝πd，求出汽车车轮转动一圈的距离，乘每分钟转动圈数，再乘60即可。【详解】3.14×0.8×400×60＝60288（米）60288米≈60千米答：汽车每时行驶60千米。【点睛】关键是掌握圆的周长公式。2．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米。要骑过50.24米长的钢丝，车轮大约要转动多少周？【答案】40周【分析】根据圆的周长＝πd，求出车轮转动一周的长度，再用铁丝长度÷车轮周长＝转动的周数，据此列式解答。【详解】3.14×40＝125.6（厘米）＝1.256（米）50.24÷1.256＝40（周）答：车轮大约要转动40周。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。3．一辆自行车车轮的外直径是60厘米。如果它每分钟转200圈，那么通过一座长1130.4米的桥，需要多少分钟？（自行车的长度忽略不计）【答案】3分钟【分析】先根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车车轮转一圈行驶的距离，再乘200圈，即可求出每分钟自行车行驶的距离；用桥的长度除以每分钟自行车行驶的距离，求出自行车通过这座桥所需的时间；注意单位的换算：1米＝100厘米。【详解】3.14×60×200＝188.4×200＝37680（厘米）1130.4米＝113040厘米113040÷37680＝3（分钟）答：需要3分钟。【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，明确车轮每转一圈行驶的距离就是圆的周长。4．王老伯靠墙用篱笆围了一个半圆形的养鸡场（如图），篱笆长多少米？【答案】15.7米【分析】由图可知，篱笆长度等于整个圆周长的一半，利用“”求出篱笆的长度，据此解答。【详解】3.14×10÷2＝31.4÷2＝15.7（米）答：篱笆长15.7米。【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。5．一辆自行车车轮半径是35厘米，车轮每分钟转150圈，刘老师从家到学校大约需要20分钟，刘老师家到学校的距离是多少千米？（得数保留一位小数）【答案】6.6千米【分析】已知自行车车轮半径是35厘米，根据圆的周长公式：C＝即可求出圆的周长，再乘150可求出自行车每分钟骑行的路程，即自行车的速度，再根据路程＝速度×时间可求出刘老师家到学校大约的距离，据此解答。【详解】35厘米＝0.00035千米2×3.14×0.00035×150×20＝6.28×0.00035×150×20＝0.002198×150×20＝6.594≈6.6（千米）答：刘老师家到学校的距离是6.6千米。【点睛】本题主要考查了学生对圆周长公式的应用，注意题目中的单位。6．一辆自行车轮胎的外直径约是70厘米。如果平均每分钟转100周，通过一座1318.8米长的桥，需要几分钟？【答案】6分钟【分析】根据圆的周长＝πd，先求出车轮转一周的长度，车轮转一周的长度×每分钟转动周数＝自行车一分钟行驶路程，桥的长度÷自行车一分钟行驶路程＝需要的时间，据此列式解答。【详解】3.14×70×100＝21980（厘米）＝219.8（米）1318.8÷219.8＝6（分钟）答：需要6分钟。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。7．一种型号的自行车，车轮的外直径约是70厘米。（1）这种型号的自行车的车轮转一周，自行车大约前进多少米？（2）如果自行车的车轮平均每分钟转100周，小玲骑这辆车到离家2000米的学校，大约需要多长时间？（结果保留整数）【答案】（1）2.198米（2）10分钟【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求出车轮转一周能行驶多少厘米，再根据1米＝100厘米，小单位换大单位除以进率，再换算单位即可。（2）用第一问求出的一周前进的米数乘100即可求出1分钟前进的米数，再用家到学校的距离除以1分钟前进的米数即可求解，由于最后的结果保留整数，利用进一法即可求解。【详解】（1）3.14×70＝219.8（厘米）219.8厘米＝2.198米答：自行车大约前进2.198米。（2）2.198×100＝219.8（米）2000÷219.8≈10（分钟）答：大约需要10分钟。【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。8．一个圆形花坛的直径是24米，沿着它的边线大约每隔3米栽种一棵月季花，大约可以栽种多少棵？【答案】25棵【分析】由于一个圆形花坛的四周栽种月季花，即相当于封闭图形植树，即间距数＝棵数，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入求出花坛的周长，再除以3即可求出可以栽种的棵树，最后用去尾法保留结果。【详解】3.14×24÷3＝75.36÷3≈25（棵）答：大约可以栽种25棵。【点睛】本题主要考查植树问题以及圆的周长公式，要注意封闭图形相当于一端植树一端不植树。9．一个大钟，它的分针长40厘米，这根分针的尖端移动2小时可以走多少路程？【答案】502.4厘米【分析】由于分针转动一圈是60分钟，即1小时，分针的尖端移动2小时相当于分针转了2圈，分针长是40厘米，即半径是40厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解。【详解】3.14×40×2×2＝125.6×2×2＝502.4（厘米）答：这根分针的尖端移动2小时可以走502.4厘米的路程。【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的周长公式并灵活运用。10．猫和老鼠在一个直径是50米的圆周上的同一地点向相反方向运动，猫每分钟走21.98米，老鼠每分钟走9.42米。当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米？【答案】62.8米【分析】相遇时间＝相遇路程÷速度和，再根据猫每分钟比老鼠多走12.56米，乘相遇时间，求出当猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了多少米即可。【详解】（分钟）（21.98－9.41）×5＝12.56×5＝62.8（米）答：猫和老鼠第一次相遇时，猫比老鼠多走了62.8米。【点睛】本题考查相遇问题、圆的周长，解答本题的关键是掌握相遇问题中的数量关系。11．小明家到学校的路程为1200米，小明骑自行车上学，车轮外直径为0.6米。如果小明所骑的自行车速度为每分钟车轮转动120圈，照这样计算，他能在5分钟到学校吗？【答案】能【分析】根据圆的周长＝πd，求出自行车轮转动一圈的距离，一圈的距离×每分钟转动圈数×5＝5分钟骑行距离，与从家到学校的距离比较即可。【详解】3.14×0.6×120×5＝1.884×120×5＝1130.4（米）1130.4＞1200答：他能在5分钟到学校。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。12．共享单车代表了创新的绿色出行理念，解决了群众“最后一公里”的难题。一种共享单车的车轮半径是40cm，每分钟转100圈。刘老师从家到学校的距离是6000m，如果刘老师骑这种单车早上7：30从家出发，会不会耽误上午8：00到学校上课？（请写出你的思考过程）【答案】不会耽误上课。【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，求出车轮转一周所行的路程，再乘100，得出单车每分钟行的路程；刘老师早上7：30从家出发，到上午8：00共经历30分钟，用单车每分钟行的路程乘30，求出30分钟所行的路程，最后与6000m作比较，得出结论。注意单位的换算：1m＝100cm。【详解】2×3.14×40×100＝6.28×40×100＝251.2×100＝25120（cm）25120cm＝251.2m8时－7时30分＝30分251.2×30＝7536（m）7536＞6000

答：不会耽误上课。【点睛】灵活运用圆的周长公式是解题的关键。13．随着我们祖国的不断强大，中国已经成为仅次于美国的世界第二大经济体，人民的生活质量也不断提高，小汽车也逐渐进入百姓家庭，小明发现自家的小汽车轮胎上的标号为“235/70/R20”经过查阅相关资料发现最后的“20”代表车轮的直径是20英寸，那么这样的车轮滚动15.7m需要滚动多少周？（“英寸”是长度单位，1英寸≈2.5cm）【答案】10周【分析】已知直径的长度，利用圆的周长公式可算出滚动一周的长度，用滚动的总长度除以一周的长度，即可得解。【详解】20×2.5＝50cm＝0.5m（周）答：车轮滚动15.7m需要滚动10周。【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长的计算方法。14．如下图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数）【答案】5圈【分析】小球转动一圈的距离等于圆的周长，小球滚动的距离为（16.2－0.5）米，滚动的圈数＝滚动的距离÷小球转动一圈的距离，据此计算。【详解】（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）＝15.7÷3.14＝5（圈）答：需要转动5圈。【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。15．一个半径是10米的圆形菜园，要在菜园的周围围上栅栏，至少需要多少米长的栅栏？【答案】62.8米【分析】已知一个半径是10米的圆形菜园，要在菜园的周围围上栅栏，就是求半径是10米的圆的周长，根据C＝2πr，代入数值即可。【详解】3.14×2×10＝6.28×10＝62.8（米）答：至少需要62.8米长的栅栏。【点睛】本题考查圆的周长的运用，熟记公式是解题的关键。16．有一个周长94.2米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷水龙头进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种射程的装置比较合适？为什么？【答案】15米合适；刚好可以喷灌整个草坪【分析】根据圆的周长计算出圆的半径和射程20米、15米、10米进行比较，接近半径的射程装置比较合适。【详解】94.2÷3.14÷2＝30÷2＝15（米）则射程15米的装置比较合适。答：射程15米的装置比较合适，射程15米刚好可以喷灌整个草坪。【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。17．大本钟——伦敦市的标志性建筑物，钟盘上时针的长度是2.75m。（1）大本钟的时针经过8小时，时针的尖端走过的路程是多少米？（得数保留两位小数）（2）如果这个时钟的时针尖端走过的路程是8.635m，则时针走过了多少小时？【答案】（1）11.51m（2）6小时【分析】（1）因为时针走一圈是12小时，当大本钟的时针经过8小时即是走了圆周长的，求走过的路程即是求以275米为半径的圆周长的即可；（2）如果这个时钟的时针尖端走过的路程是8.635m，则时针走过了几小时，用走过的路程除以周长，结果即是时针走过的时间与12小时的分率，据此解答。【详解】（1）3.14×2.75×2×＝8.635×2×＝17.27×≈11.51（m）答：时针的尖端走过的路程是11.51米。（2）8.635÷（3.14×2.75×2）×12＝8.635÷17.27×12＝0.5×12＝6（小时）答：时针走过了6小时。【点睛】此题考查的是圆周长在实际生活中的应用，关键是把实际问题转化成数学问题进行解答。18．以车轮直径的大小而论，目前世界上能骑行的双轮自行车直径最大的为3.05米，最小的为1.9厘米；最小的独轮自行车的车轮直径为1.3厘米。（1）车轮转动一周，最小的双轮自行车行多少厘米？最小的独轮自行车行多少厘米？（得数保留一位小数）（2）中国目前最大的体育馆是1968年建成的北京首都体育馆，在体育馆场地进行自行车赛，赛车场为椭圆盆形，跑道用硬木、水泥或沥青筑造，跑道周长分别为400米、250米和333.33米。其中333.33米为国际标准场地。如果王叔叔骑着最大的双轮自行车绕333.33米的国际标准场地走一圈，车轮大约要转动多少周？（得数保留整数）【答案】（1）6.0厘米；4.1厘米；（2）35周【分析】（1）双轮自行车直径最小是1.9厘米，最小的独轮自行车直径为1.3厘米，求车轮转动一周就是求车轮的周长，根据圆的周长公式C＝πd分别求出最小的双轮自行车行和独轮