贵州省（黔东南黔南黔西南）2025届七下数学期末统考模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，与∠1是内错角的是()A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠52．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°3．已知两条直线被第三条直线所截，下列四个说法中正确的个数是（）（1）同位角的角平分线互相平行；（2）内错角的角平分线互相平行；（3）同旁内角的角平分线互相垂直；（4）邻补角的角平分线互相垂直A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块 B．153块 C．154块 D．155块5．下列各数中最大的数是A． B． C． D．06．如图，直线，，交于一点，直线，若，，则的度数为A． B． C． D．7．变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．28．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠α的度数是（）A．45° B．60° C．70° D．75°9．能判断两个三个角形全等的条件是（）A．已知两角及一边相等B．已知两边及一角对应相等C．已知三条边对应相等D．已知三个角对应相等10．若单项式x2ym-n与单项式-x2m+ny3是同类项，则这两个多项式的差是（）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____．12．等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为___________.13．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长为____cm．14．己知，（为任意实数），则、的大小关系为______．15．用一组的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，_____，_____．16．已知，则___________________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简(2x)2+(6x3－8x4)÷2x218．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．19．（8分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？20．（8分）工厂工人小李生产A、B两种产品．若生产A产品10件，生产B产品10件，共需时间350分钟；若生产A产品30件，生产B产品20件，共需时间850分钟．（1）小李每生产一件种产品和每生产一件种产品分别需要多少分钟；（2）小李每天工作8个小时，每月工作25天．如果小李四月份生产种产品件(为正整数)．①用含的代数式直接表示小李四月份生产种产品的件数；②已知每生产一件产品可得1.40元，每生产一件种产品可得2.80元，若小李四月份的工资不少于1500元，求的最大值．21．（8分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．22．（10分）定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：，，中，“迥异数”为________．②计算：_________，________．（2）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且；另一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数”和．（3）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，另一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且满足，请直接写出满足条件的所有的值________．23．（10分）计算与化简（1）（﹣2x）3•x6÷（﹣3x3）2（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）（3）利用简便方法计算：20202﹣2019×2021（4）先化简，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣，b＝﹣1．24．（12分）计算：（1）(-2)0（2）2（3）(3a2b2ab2abab（4）2xy12xy12x2y21）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据内错角的定义解答即可.【详解】根据内错角的定义，∠1的内错角是∠1．故选：B．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角.2、D【解析】

过点B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，则可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【详解】解：如图，过点B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°−∠2＝180°−30°＝150°，故选D．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意过一点作已知直线的平行线，再利用平行线的性质解题是常见的辅助线作法．3、D【解析】

根据平行线的判定定理解答．【详解】（1）两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，故错误．

（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行，故错误．

（3）两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直，故错误．

（4）邻补角的角平分线互相垂直，故本选项正确．

综上所述，正确的说法只有1个．

故选：D．【点睛】此题考查平行线的判定，余角和补角，同位角、内错角、同旁内角．解题关键是熟练掌握平行线的判定定理．4、C【解析】

根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：设这批手表有x块，

解得，

这批手表至少有154块，

故选C．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．5、C【解析】

根据负数＜0＜正数，排除A,C，通过比较其平方的大小来比较B,C选项.【详解】解：∵，，∴，则最大数是.故选C.【点睛】本题主要考查比较实数的大小，解此题的关键在于用平方法比较实数大小：对任意正实数a、b有.6、B【解析】

如下图所示，根据“平行线的性质和平角的定义”进行分析解答即可.【详解】如下图，∵l1∥l4，∴∠1+∠4=180°，又∵∠1=124°，∴∠4=56°，又∵∠2+∠4+∠3=180°，∠2=88°，∴∠2=180°-56°-88°=36°.故选B．【点睛】熟记“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.7、B【解析】

把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．【详解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故选B.【点睛】考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键．8、D【解析】分析：如下图，根据“三角形外角的性质结合直角三角尺中各个角的度数”进行分析解答即可.详解：如下图，由题意可知：∠DCE=45°，∠B=30°，∵∠=∠DCE+∠B，∴∠=45°+30°=75°.故选D.点睛：熟悉“直角三角尺中各个内角的度数，且知道三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”是解答本题的关键.9、C【解析】试题分析：A、已知两角及一边相等，位置关系不明确，不能准确判定两个三个角形全等，故选项错误；B、已知两边及一角对应相等，位置关系不明确，不能准确判定两个三个角形全等，故选项错误；C、已知三条边对应相等，可用SSS判定两个三个角形全等，故选项正确；D、已知三个角对应相等，AAA不能判定两个三个角形全等，故选项错误．故选C．考点：全等三角形的判定．10、C【解析】

根据同类项的定义确定x，y的次数，然后根据合并同类项的法则计算即可求解．【详解】解：∵单项式x2ym-n与单项式-x2m+ny1是同类项，∴x2ym-n-（-x2m+ny1）=（1+）x2y1=x2y1．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1【解析】

根据方程的解来求解参数，代入计算即可.【详解】解：因为是方程3mx﹣y＝﹣1的解所以，即m=-1故答案为-1.【点睛】本题主要考查方程的解满足方程来求解参数，其实就是代入，解一元一次方程.12、22cm【解析】分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．详解：(1)若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于4+4<9，则三角形不存在；(2)若9厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为9+9+4=22(厘米).故答案为22cm.点睛：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，题目从边的角度考查三角形，涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三角形边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去.13、15cm.【解析】

题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立。当腰为6cm时，6−3<6<6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm.故答案为：15cm.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，三角形三边关系，解题关键在于利用三角形三边关系进行解答.14、【解析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可．【详解】∵P=m2−m，Q=m−2(m为任意实数)，

∴P−Q=m2−m−(m−2)=m2−2m+2=(m−1)2+1>0

∴.

故答案为：.【点睛】本题考查因式分解-运用公式法和非负数的性质，解题的关键是掌握因式分解-运用公式法和非负数的性质.15、答案不唯一，如.【解析】

根据题意选择a、b、c的值即可．【详解】当a=2，b=1，c=-1时，2×（-1）<1×（-1），而2＜1，∴命题“若若，则”是错误的，故答案为：1；2；-1（答案不唯一）．【点睛】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．16、31【解析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案为31.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、3x【解析】

根据积的乘方和多项式除以单项式的法则对原式展开，然后合并同类项即可.【详解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.18、原式=【解析】

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【详解】解：原式==当x=1时，原式==1．考点：分式的化简求值．19、应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．【解析】试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解．试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60-x），依题意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．考点：一元一次方程的应用．20、（1）生产1件A产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟；（2）①；②1．【解析】

（1）设小李生产1件A产品需要x分钟，生产一件B产品各需要y分钟，根据题意列出方程组求解即可；

（2）①设小李四月份生产种产品件，根据生产A、B产品的总时间为工作时间列方程即可；

②根据题中条件列出不等式求解即可．【详解】解：（1）设生产1件A产品需要x分钟，生产1件B产品需要y分钟，由题意得解得

答：生产1件A产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟．

（2）①设小李四月份生产种产品件，则，整理得，因此小李四月份生产种产品的件数为；

②根据题意得，

，

解得，由于为正整数，因此a的最大值为1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的运用和二元一次方程组的运用，找到等量关系列出方程是解题的关键．21、（1）x＞﹣2;（2）x＜1；（3）见解析;（1）﹣2＜x＜1．【解析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1）解不等式①，得x＞﹣2．（2）解不等式②，得x＜1；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（1）原不等式组的解集为﹣2＜x＜1．故答案为：x＞﹣2，x＜1，﹣2＜x＜1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22、（1）①21；②8；；（2）；（3）5或7【解析】

（1）①由“迥异数”的定义可得；②根据定义计算可得；（2）由，可求k的值，即可求b；（3）根据题意可列出不等式，可求出5<x<9，即可求x的值.【详解】（1）①∵对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”∴“迥异数”为21；②；（2）∵，且∴∴∴；（3）∵∴，解得x<8∵x−3>0，x−4>0∴x>4∴4<x<8，且x为正整数∴x=5，6，7当x=5时，m=52，n=12，当x=6时，m=63，n=22(不合题意，舍