湖北省襄阳市襄阳五中学实验中学2025届七下数学期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+3＞y+3 B．x-2＜y-2 C．＞ D．-2x＜-2y2．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能确定3．如图，∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠C4．以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．8，15，205．在下列实数中，是无理数的是（）A． B．-2π C． D．3.146．下列各数中是无理数的是A． B． C． D．37．如果一个三角形的三边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．3 B．4 C．7 D．118．如图，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）A．B．C．D．9．下列式子正确的是（）A．=±3 B． C．=2 D．=﹣310．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为（）A．120O B．180O. C．240O D．300011．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）A．28 B．29 C．30 D．3112．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为()A．5 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．14．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．15．如果多项式是一个完全平方式，那么的值为__________．16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________17．已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是▲．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？通过计算说明．19．（5分）(1)如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，求∠D的度数.(2)如图②，将(1)中的条件“”改为，其它条件不变，请直接写出与的数量关系.20．（8分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？21．（10分）先化简，再求值:，其中.22．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1成中心对称．（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O；（2）将△A1B1C1，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2；（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，画出△A3B3C3．23．（12分）计算下列各式的值：（1）；（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

利用不等式的性质即可解答.【详解】A.x+3＞y+3，正确；B.x-2＞y-2，故B选项错误；C.，正确；D.-2x＜-2y，正确；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键.2、C【解析】

根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．【详解】在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交．故选C．【点睛】本题主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系，熟知在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交是解题的关键．3、D【解析】

根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．【详解】解：观察图形可知：∠3的同位角是∠C．故选D．【点睛】本题主要考查同位角的概念，同位角的边构成“F“形．解题时需要分清截线与被截直线．4、D【解析】分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．详解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D，82+152≠202，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D．点睛：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5、B【解析】【分析】无限不循环小数是无理数.逐个分析可得.【详解】无理数:-2π.有理数:=6,3.14.故选B【点睛】本题考核知识点：无理数.解题关键点：理解无理数的定义.6、A【解析】

根据无理数的定义解答即可．【详解】=3，，3是有理数，是无理数．故选A．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等这样的数．7、C【解析】

根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．【详解】解：设第三边为x，∴，即4＜x＜10，∴符合条件的整数为7，故选：C．【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．8、C【解析】

由条件AB=AC可以得出∠B=∠C，就可以得出△BDE≌△CFD，由△BDE≌△CFD，推出∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，由平角的定义就可以得出∠EDF=∠B，进而可求出∠B的度数即可解决问题；【详解】∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CFD中，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD，∵∠BED+∠BDE+∠B=∠CDF+∠CFD+∠EDF=180°，∴∠B=∠EDF，∵∠B=（180°﹣50°）=65°∴∠DEF=∠B=65°．故选C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形内角和定理的运用，平角的定义的运用，证明三角形全等是解题的关键．9、C【解析】

因为一个数的平方是a,则表示这个数的算术平方根,表示这个数的平方根,因为一个数的立方是a,则表示这个数的立方根.【详解】A选项,根据算术平方根的意义可得:=3,故A选项不正确,B选项,根据算术平方根的意义,没有算术平方根,故不正确,C选项,根据算术平方根的意义,=2,故C选项正确,D选项,根据立方根的意义,因为-3的立方是-27,故=-3是错误的,故选C.【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的意义,解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根和立方根的意义.10、C【解析】

如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根据平角定义，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故选C.11、C【解析】分析：根据题目中的图形变化规律，可以求得第个图形中玫瑰花的数量，然后令玫瑰花的数量为120，即可求得相应的n的值，从而可以解答本题．详解：由图可得，第n个图形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故选：C．点睛：本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中图形的变化规律．12、D【解析】分析：无理数是指无线不循环小数，初中阶段主要有以下几种形式：构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；有特殊意义的数，如圆周率π；部分带根号的数，如等．详解：根据无理数的定义可知无理数有：，π，2+，3.212212221…共四个，故选D．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解决这个问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

试题分析：如图，过E作EF∥AB，根据平行于同一直线的两直线互相平行，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.14、．【解析】

根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故答案为15、16【解析】

根据8x是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【详解】∵8x=2×x×4,∴c=42=16.故答案为：16.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键.16、135°【解析】

易证△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，进而得∠1+∠3=90°，即可求解．【详解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键．17、【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、不能剪出符合要求的纸片；理由见解析.【解析】

首先设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据面积求出矩形的长和宽，然后与正方形的边长进行比较大小，如果大于正方形边长则不能剪出.【详解】解：设长方形的长为3xcm，则宽为2xcm，根据题意得：3x·2x=300解得：x=5cm则3x=15cm2x=10cm∵正方形的面积为400∴边长为20cm∵15cm＞20cm∴不能剪出符合要求的纸片.19、(1)；(2).【解析】

(1)由三角形外角的性质，可得∠C=∠CBE-∠CAB，∠D=∠2-∠1，又由∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，根据角平分线的性质，可得∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，继而可求得答案；(2)根据(1)的方法进行推导即可得答案.【详解】(1)∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，∴∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠1+∠D，∴∠D=∠2-∠1=(∠CBE-∠CAB)=∠C=×90°=45°；(2)，理由如下：∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，∴∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠1+∠D，∴∠D=∠2-∠1=(∠CBE-∠CAB)=∠C=α.【点睛】本题考查了三角形外角的性质与角平分线的定义，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．20、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．【解析】试题分析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；（2）设买足球m个，则买蓝球（20﹣m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．试题解析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得：，解得：．答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，