湖北省武汉市求新联盟联考2025届七年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列标志中，是中心对称图形的是()A． B． C． D．2．估计20的算术平方根的大小在（）A．3与4之间 B．4与5之间C．5与6之间 D．6与7之间3．若﹣，则m的值为（）A．﹣ B． C． D．﹣4．如图，直线AB∥CD，∠C＝48°，∠E为直角，则∠1的度数为（）A．136° B．130° C．132° D．138°5．下列命题中，是真命题的是A．垂线段最短 B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数 D．两个锐角的和一定是钝角6．方程的解为（）A． B． C． D．7．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm8．下列调查中，适合用全面调查方式的是()A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂9．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．，为实数，且，则下列不等式的变形正确的是（）.A． B． C． D．11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．12．下列说法错误的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图1，把一个边长为（a+b）的大正方形切成4个全等的长方形和1个小正方形，大正方形的面积是49，中间小正方形的面积为1．图2中两个正方形的边长分别为a、b，则阴影部分的面积为_____．14．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．15．如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH=α，∠EMN=______（用含α的式子表示）16．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，则小和尚有__________人．17．为调查某市民的环保意识，应该采取的调查方式是__________。(①全面调查;②抽样调查，填序号①或②)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．19．（5分）计算：（）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）201720．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分，，垂足为O．写出图中所有与互补的角；若，求的度数．21．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.22．（10分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．23．（12分）已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：摸球总次数50100150200250300350400450500摸到红球的频数1732446478103122136148摸到红球的频率0.340.320.2930.320.3120.320.2940.302（1）请将表格中的数据补齐；（2）根据上表，完成折线统计图；（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据中心对称图形的定义即可解答．【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．2、B【解析】分析：根据完全平方数得出16＜20＜25，根据算术平方根的性质求出的估值．详解：∵16＜20＜25，∴，即，则在4与5之间，故选B．点睛：本题主要考查的是无理数的估算，属于基础题型．理解估算的方法是解决这个问题的关键．3、D【解析】

根据立方根的性质作答．【详解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故选：D．【点睛】本题考查了立方根的定义和性质，属于基础题型．4、D【解析】

过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【详解】过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=48°，∠AEC为直角，∴∠FEC=48°，∠BAE=∠AEF=90°-48°=42°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-42°=138°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．5、A【解析】

利用垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义分别判断后即可确定答案．【详解】解：、垂线段最短，正确，是真命题；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；故选：．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂线段的性质、对顶角的性质、无理数的定义及钝角的定义，难度不大．6、C【解析】

根据原式移项即可解答【详解】原式x=5+3x=8故选C.【点睛】本题考查一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.7、D【解析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【详解】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．8、A【解析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】A、了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；

B、C、D了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查．

故选：A．【点睛】考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】

根据有关性质与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，分别对每一项进行判断即可．【详解】①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②两点确定一条直线；是真命题；③两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题．其中属于真命题的有2个.故选B．【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10、C【解析】

根据不等式的性质1，可判断A，根据不等式的性质3、1可判断B，根据不等式的性质2，可判断C、D．【详解】解：A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；

B、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；

C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C正确；

D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误.

故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．11、A【解析】

先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可．【详解】由不等式①组得，x<2∴不等式组的解集为：其解集表示在数轴上为，故选A．【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．12、D【解析】

根据平方根的定义即可判断.【详解】A.1的平方根是，正确；B.-1是1的平方根，正确；C.1是1的平方根，正确；D.-1没有平方根，故错误；选D.【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知非负数才有平方根.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】

直接利用已知结合正方形的性质得出a+b，a﹣b的值，进而列式计算阴影部分的面积即可．【详解】解：∵大正方形的面积是49，中间小正方形的面积为l6，∴（a+b）2＝49，（a﹣b）2＝1，∴a+b＝7，a﹣b＝4，∴阴影部分的面积为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确得出a＋b，a−b的值是解题关键．14、．【解析】

根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故答案为15、2α﹣90°【解析】

先利用平行线的性质得到∠AEH=∠CFH=α，再根据角平分线定义得到∠MEH=∠AEH=α，再利用邻补角的定义得到∠MEN=180°-2α，然后根据三角形内角和得出∠EMN的度数．【详解】∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠MEH=∠AEH=α，

∴∠MEN=180°-2α，

∵MN⊥AB，

∴∠MNE=90°，

∴∠EMN=90°-（180°-2α）=2α-90°．

故答案为2α-90°．【点睛】本题考查了平行线性质定理、角平分线定义、邻补角的定义以及三角形的内角和定理，熟练掌握有关定理是解题的关键．16、75.【解析】

根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】设大和尚有x人,小和尚有y人，根据题意得：，解得.所以，小和尚75人.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组.17、②【解析】

据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】∵调查某市民的环保意识，工作量比较大，∴应采用抽样调查.故答案为：②.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、放不进去，理由见解析．【解析】

由正方形的面积可求贺卡边长为16cm，再由长方形的面积，可求信封长3cm，宽为2cm，由于3＞16，则可知信放不进信封．【详解】解：放不进去；理由：正方形贺卡面积为256cm2，∴贺卡边长为16cm．∵长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，∴信封长3cm，宽为2cm．∵316，∴放不进去．【点睛】本题考查算术平方根；能够通过正方形和长方形的面积求正方形和长方形的边长，并能比较无理数的大小是解题的关键．19、1【解析】

直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】（）﹣2÷（π﹣3.14）1+42118×（﹣1.25）2117＝4+[4×（﹣1.25）]2117×4＝4﹣4＝1．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．20、（1）与互补的角有，，；（2）．【解析】分析：（1）根据邻补角的定义确定出∠AOC和∠BOD，再根据角平分线的定义可得∠AOF=∠EOF，根据垂直的定义可得∠COF=∠DOF=90°，然后根据等角的余角相等求出∠DOE=∠AOC，从而最后得解；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF，再根据余角的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答．详解：（1）∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OF⊥CD，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠AOC，∴∠DOE也是∠AOD的补角，∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE；（2）∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠AOE=60°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF-∠AOF=90°-60°=30°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30°．点睛：本题考查了余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义，难点在于（1）根据等角的余角相等确定出与∠AOD互补的第三个角．