湖北省襄阳市枣阳市徐寨中学2025年七下数学期末考试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，下列不等式成立的是A． B． C． D．2．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×23．实数、、、﹣π、0、0.101001中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．44．分式12a2A．ab B．2a2b25．将0.00000573用科学记数法表示为（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣66．下列各组线段不能组成一个三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，7．每周一，同学们都要进行庄严的升旗仪式，你可以用哪幅图来近似的刻画国旗的高度与时间的关系A． B． C． D．8．下列各式计算正确的是（）A．2a2+a2=3a4 B．a3•a2=a6 C．a6÷a2=a3 D．（ab2）3=a3b69．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不确定10．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1） D．2x（y-1）=2xy-2x11．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为()A．75° B．65° C．45° D．30°12．如图，将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到A'B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是()A．70° B．65° C．60° D．55°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_____株．14．已知，（m为任意实数），则P、Q的大小关系为________.15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．化简：_______．（结果保留根号）17．张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，如左图右图分是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组．根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）有这样的一列数、、、……、，满足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．19．（5分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于G,∠1＝50°，求∠2的度数.20．（8分）（1）计算：（2）解不等式组21．（10分）如图，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．(1)如图①，BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D．①若∠BAO=60°，则∠D的大小为度，②猜想：∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由．(2)如图②，若∠ABC=13∠ABN,∠BAD=13∠BAO，则∠D的大小为度，若∠ABC=1n∠ABN,∠BAD=1n∠BAO，则∠D的大小为22．（10分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．23．（12分）解下列方程组（1）；（2）用代入法解.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

由题意不妨取特殊值代入验证，判断不等式是否成立即可【详解】解：，不妨令，∴，故A不成立；∴，故B不成立；∴，故C成立；∴当时，，故D不成立.故选：C．【点睛】要判断不等式是否成立，可以取特殊值代入验证，判断不等式是否成立．2、D【解析】试题分析：由已知可得，消元的方法有两种，分别为：（1）要消去y，可以将①×3＋②×5；（1）要消去x，可以将①×（-5）＋②×1．故选D考点：消元思想，二元一次方程组的解法3、B【解析】分析:根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐个数分析即可.详解:是有理数、是有理数、是无理数、﹣π是无理数、0、0.101001是有理数.∴有2个无理数，故选B.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.4、B【解析】

根据最简公分母的定义即可求解.【详解】分式12a2b与故选B.【点睛】此题主要考查最简公分母，解题的关键是熟知公分母的定义.5、C【解析】根据绝对值小于1的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000573=5.73×.故选C.6、D【解析】

根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、∵3+3=6＞5，∴能组成三角形故本选项错误．

B、∵1+6=6＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；

C、∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；

D、∵2+1=3，∴不能组成三角形，故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．7、B【解析】

国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变.【详解】解：∵国旗升起的高度随时间的增大而增大，且高度在某个时间点之后应该保持不变，应该选B.

故选：B．【点睛】本题考查函数的图象，根据题意得出国旗升起的高度与时间的函数关系是解题的关键．8、D【解析】

根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则及积的乘方与幂的乘方法则逐一计算可得．【详解】解：A、左式右式，故A错误；B、左式=右式，故B错误；C左式右式，故C错误；D、左式右式，故D正确；故选：D．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则及积的乘方与幂的乘方法则．9、C【解析】

扇形统计图中，圆表示总体，每一个扇形表示各部分所占总体的百分比，所有扇形能够拼成一个圆，所以每一个扇形所占的百分比相加就等于1.【详解】扇形统计图中，把圆看成单位“1”，圆是由每一个扇形部分拼凑而成，所以每一个扇形所占的总体的百分比就等于1.故答案为C.【点睛】本题考查的是百分数的意义，务必清楚的是，总体等于各部分之和.10、C【解析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、提公因式法，但是没有完全因式分解，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．11、A【解析】方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．故选A．12、B【解析】

根据图形旋转的性质得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，从而得∠AA′C=45°，结合∠1=20°，即可求解．【详解】∵将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故选B．【点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

用总人数300乘以样本中高度小于55厘米且不小于45厘米的数量占被调查株数的比例．【详解】估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为3000×=1（株），故答案为：1．【点睛】本题考查了统计表以及用样本估计总体的思想，此题主要考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．14、P≥Q【解析】

用求差比较法比较大小：若P－Q＞0，则P＞Q；若P－Q＝0，则P＝Q；若P－Q＜0，则P＜Q．【详解】∵P－Q＝m2－m－（m－1）＝m2-2m+1=，∵≥0，故答案为P≥Q.【点睛】本题主要考查的是比较大小的常用方法，掌熟练握比较大小的常用方法是本题的解题的关键．15、50°【解析】

∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数.【详解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键.16、【解析】

根据二次根式的化简法则进行计算即可．【详解】∵，∴原式=．故答案为：．【点睛】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．17、25%【解析】

根据题意求出参加篮球兴趣小组的人数，计算即可．【详解】解：由题意得，参加篮球兴趣小组的人数为：（人）,∴参加排球兴趣小组的人数为：80-36-24=20（人），∴参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数为：,故答案为.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）k=1.【解析】

（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即a2=a1+（2-1）d，a5=a1+（5-1）d根据这两个等量关系分别求得a1和d的值；（2）问中求k的值，用到一元一次不等式，分别两个不等式，求得k的取值范围，最后求得k的值．【详解】（1）依题意有：解得：；（2）依题意有：解得：25＜k＜1，∵k取整数，∴k=1．答：a1和d的值分别为101，-4；k的值是1．【点睛】解答本题的关键是先根据二元一次方程组求出a1和d的值，再根据公式列一元一次不等式组求得k的值．19、∠2＝65°【解析】

根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠BEG=∠2，即可求出答案．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠FEB＝180°，∵∠1＝50°，∴∠FEB＝130°∵EG平分∠BEF，∴∠GEB＝65°∵AB∥CD，∴∠2＝∠GEB＝65°【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．20、（1）；（2）0＜x≤3.【解析】

(1)由立方根、二次根式的定义和绝对值的意义解答即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】(1)原式=2+5-(2-)=7-2+=5+;(2),∵由①得，x⩽3，由②得x>0，∴此不等式组的解集为：0<x⩽3，在数轴上表示为：故答案为0<x⩽3.【点睛】本题考查了实数的运算和解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握实数的运算法则及解一元一次不等式组的步骤.21、（1）①45，②否，理由见解析；（2）30°，90°n【解析】

（1）①先求出∠ABN=150°，再根据角平分线得出∠CBA=12∠ABN=75°、∠BAD=12∠BAO=30°，最后由外角性质可得∠②设∠BAD=α，利用外角性质和角平分线性质求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（2）设∠BAD=α，得∠BAO=3α，继而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根据∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；设∠BAD=β，分别求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+nβ、∠ABC=90°n+β，由∠D=∠ABC-∠BAD【详解】（1）①∵∠BAO=60°、∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA=12∠ABN=75°，∠BAD=12∠∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，故答案为：45；②∠D的度数不变．理由：设∠BAD=α．∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α．∵∠ABN=∠AOB+∠BAO，∴∠ABN=90°+2α．∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=12∠ABN=12(90°+2α)=45°+α∵∠D=∠ABC-∠BAD，∴∠D=45°+α-α=45°．（2）设∠BAD=α，∵∠BAD=13∠BAO∴∠BAO=3α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，∵∠ABC=13∠ABN∴∠ABC=30°+α，∴∠D=∠ABC-∠BAD=30°+α-α=30°，设∠BAD=β，∵