2025届广东省华师附中新世界学校七下数学期末预测试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个长方体的长、宽、高分别为，，a，则它的体积等于（）A． B． C． D．2．下列式子正确的是()A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞13．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm4．若x2A．4 B．-1或7 C．-1 D．75．已知是二元一次方程组的解，则的值为A．－1 B．1 C．2 D．36．分式方程xx-3A．x=1B．x=-1C．无解D．x=-37．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③4m-4=14m4；④(xy2A．0 B．1 C．2 D．38．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，则∠AOF等于（）A．140° B．130° C．120° D．110°9．九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（）A． B． C． D．10．不等式的解集在数轴上表示为A． B． C． D．11．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角 D．线段12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是方程ax+y＝3的解，则a＝_____．14．已知（x+1）²＝9，则x的值是_________．15．计算：_______．16．不等式组的最小整数解是______。17．分解因式：a3b2－2a2b2+ab2=________________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，AB//EF,∠2=2∠1（1）证明∠FEC=∠FCE；（2）如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明.19．（5分）解方程：=1．20．（8分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：成绩等级

A

B

C

D

人数

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：⑴本次抽查的学生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；⑶请补全条形统计图；⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．21．（10分）如图，已知，，垂足分别是、，，，试求的度数．22．（10分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：……(1)将下面的表格补充完整：正多边形的边数3456……的度数____________________________________……_________(2)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，写出的值；若不存在，请说明理由.(3)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的？若存在，写出的值；若不存在，请说明理由.23．（12分）因式分解：（1）；（2）.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．【详解】解：由题意知，V长方体=a（2a-1）（2a+1）=4a3-a．

故选：A．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，多项式乘单项式，熟练掌握运算法则和长方体的体积公式是解本题的关键．2、B【解析】

根据偶次方具有非负性解答即可．【详解】解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．3、B【解析】

根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【详解】A.

1+2<4，故不能组成三角形，错误；

B.

4+6>8，故能组成三角形，正确；

C.

5+6<12，故不能组成三角形，错误；

D.

2+3=5，故不能组成三角形，错误.

故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，解题的关键是掌握三角形三边关系.4、B【解析】

根据完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2的结构，即可求解.【详解】解：由题意可知：2m-6=±2×1×4，∴m=7故选择：B.【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的运用，注意计算过程中一次项不要漏掉一个.5、A【解析】试题分析：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故选A．考点：二元一次方程的解．6、D【解析】试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验.x两边同乘得解这个方程得x=-3经检验x=-3是原方程的解故选D.考点：解分式方程点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.7、C【解析】①根据零指数幂的性质，得（-3）0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m-4=4m④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．故选C．8、B【解析】

先设出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【详解】解：设∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故选B．【点睛】本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．9、B【解析】

根据概率=频数除以总数即可解题.【详解】解：由题可知：发言人是家长的概率==,故选B.【点睛】本题考查了概率的实际应用,属于简单题,熟悉概率的计算方法是解题关键.10、C【解析】分析：解不等式不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此不等式在数轴上表示正确的是C．故选C．11、B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解即可.详解：A、是轴对称图形,此选项错误;B、不是轴对称图形,此选项正确;C、是轴对称图形,此选项错误;D、既是轴对称图形,也是中心对称图形;故选项错误.故选B.点睛：本题主要考查了轴对称图形的知识,掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键.12、C【解析】

根据平行线的性质可得．【详解】由平行线的性质可得∵∴故答案为：C．【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

把代入方程ax+y＝3，得到关于a的一元一次方程求解即可.【详解】把代入方程ax+y＝3，得a+2＝3，∴a=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.14、2或－1．【解析】试题分析：根据平方根的定义可知，x+1=3或x+1=-3，解得x=2或x=-1．故答案为2或－1．考点：平方根的定义．15、1【解析】

先算乘方和开方，再算加法即可．【详解】故答案为：1．【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则是解题的关键．16、1【解析】分析:分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式的解集，求出整数解即可.详解:，由①得：x≥1，由②得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2，则不等式组的最小整数解是1．故答案为：1.点睛:此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17、ab2(a－1)2【解析】

首先提取公因式ab2，然后利用完全平方公式继续分解.【详解】解：a3b2－2a2b2+ab2=ab2(a2-2a+1)=ab2(a－1)2，故答案为：ab2(a－1)2.【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)见解析；（2）∠CFM＝2∠NMC，理由见解析【解析】

(1)由平行线的性质可得∠1＝∠CEF，再加上∠2＝2∠1，∠2＝∠CEF+∠C，从而得到结论；(2)如图，由三角形外角性质可得∠7＝∠3+∠4，从而得到∠C＝∠3+∠4，再加上∠C+∠5＝∠8+∠N可得∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，再加上∠FNM=∠FMN可得：∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，从而得出结论.【详解】(1)∵AB//EF,∴∠1＝∠CEF，又∵∠2＝2∠1（已知），∠2＝∠CEF+∠C（三角形外角的性质），∴2∠1＝∠2＝∠1+∠C，∴∠1＝∠C，∴∠FEC=∠C，即∠FEC=∠FCE；(2)如图所示：∵∠7＝∠3+∠4，∠7＝∠6，∠6＝∠C（已证），∴∠C＝∠3+∠4，又∵∠7＝∠6，∴∠C+∠5＝∠8+∠N，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠N，又∵∠FNM=∠FMN，∴∠N＝∠3+∠8，∴∠3+∠4+∠5＝∠8+∠3+∠8，又∵∠4+∠5＝∠CFM，∴∠3+∠CFM＝∠8+∠3+∠8，∴∠CFM＝2∠8，即∠CFM＝2∠NMC.【点睛】考查了三角形外角的性质和内角和定理，解题关键是充分利用了三角形外角的性质和内角和定理和灵活运用了等量代换.19、－2【解析】

这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】去分母得：3（y+2）﹣2（2y﹣1）＝12，去括号得：3y+6﹣2y+2＝12，移项、合并得：﹣y＝2，系数化为1：得y＝﹣2．【点睛】本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．20、⑴200；⑵100,30,5%;(3)详见解析；⑷270（人）．【解析】

（1）用A组的人数乘以百分比可得总数；（2）用总数乘以各百分比可得人数；（3）根据相应人数画图；（4）成绩为D类的学生所占百分比为，由此可以估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为5400×5%【详解】⑴200；⑵100,30,5%⑷学生总人数为60÷30%=200，成绩为D类的学生所占百分比为，由此可以估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为5400×5%=270（人）．【点睛】画条形图；用样本估计总体.21、70°【解析】

根据平行线的性质证得，而，所以，则可根据平行线的判定方法得到，然后利用平行线的性质得，继而可得答案.【详解】解：∵，，∴；∴，而，∴∴AB∥DG，∴.∵，∴.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质:内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.22、(1)60°，45°，36°，30°，；(2)当多边形是正九边形，能使其中的；(3)不存在，理由见解析.【解析】

（1）首先根据多边形的内角公式：(n-2)×180°，将n＝3、4、5、6、8、12代入公式分别计算出各多边形的内角和；然后再根据多边形的外角和为360°，即可得到各多边形的内角和，进而完成表格.（2）依据题意得∠α=20°=，即可求出n的值。（3）依据题意∠α=21°=，求出n的值是否为正整数即可.【详解】解：(1)填表如下：