浙江省台州市温岭市五校联考2025年七下数学期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，≌，点在边上，，和相交于点．下列说法：（1）若，则；（2）若，则；（3）若≌，，则．其中正确的有（）个．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个2．在下列各式中正确的是（）A． B． C． D．3．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm24．下列邮票的多边形中，内角和等于540°的是（）A． B．C． D．5．已知二元一次方程，当时，等于A．5 B． C． D．76．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜17．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±8．上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，据预测，在世博会期间，参观人数将达到7000万人次，用科学记数法表示为()A． B． C． D．9．计算的结果为（）A． B． C． D．10．25的平方根是（）A．±5B．5C．﹣5D．±2511．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±212．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是（）A．小明 B．小红 C．小刚 D．小丽二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．写出一个负无理数________．14．已知，那么的值等于_________．15．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.16．已知点的坐标满足，且，则点在第______象限．17．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，还贷期间每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司乙种贷款的数额_______________万元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我市举行“第十七届中小学生书法大赛”作品比赛，已知每幅参赛作品成绩记为，组委会从1000幅书法作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制成如下统计图表．分数段频数百分比380.38________0.32________________100.1合计________1根据上述信息，解答下列问题：（1）这次书法作品比赛成绩的调查是采用_____（填“普查”或“抽样调查”），样本是_____．（2）完成上表，并补全书法作品比赛成绩频数直方图．（3）若80分（含80分）以上的书法作品将被评为等级奖，试估计全市获得等级奖的数量．19．（5分）已知关于的方程组的解满足.(1)求的取值范围:(2)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为?20．（8分）先化简，再求值：，从﹣2，0，2，3中选取一个你认为合适的数作为a的值．21．（10分）解不等式组，并将解集表示在数轴上.22．（10分）新定义，若关于，的二元一次方程组①的解是，关于，的二元一次方程组②的解是，且满足，，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于，的二元一次方程组的解是方程组的模糊解，则的取值范围是________．23．（12分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

依据全等三角形的性质，即可得到∠BED=∠EDC，进而得出BE∥AC；依据全等三角形的性质，即可得到∠1=∠DEO=36°，∠1=∠AEB=36°，∠C=72°，即可得出∠C+∠BEC=180°，进而得出BE∥AC．【详解】∵△AEC≌△BED，∴∠BED=∠AEC，∴∠1=∠AEB，由∠B=∠A，∠1=∠AEB，不能得到BE∥AC，故（1）错误；∵△AEC≌△BED，∴BD=AC，∠BDE=∠C，又∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BED=∠BDE，∵ED=EC，∴∠C=∠EDC，∴∠BED=∠EDC，∴BE∥AC，故（2）正确；∵△ECD≌△EOD，∴∠1=∠DEO=36°，又∵∠1=∠AEB=36°，CE=DE，∴∠C=72°，∴∠C+∠BEC=180°，∴BE∥AC，故（3）正确．故选B．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质以及平行线的判定，解题时注意：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．2、D【解析】

根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．【详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项正确．故选D．【点睛】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义是解决此题的关键．3、A【解析】

设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，由题意得，，解得：，小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．4、B【解析】

根据n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°=140°，解得n=1．故选：B．【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．5、A【解析】

试题分析：先根据解的定义，把x=2代入方程中可得到关于y的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考点：解二元一次方程6、D【解析】

首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律：大小小大中间找，确定a的取值范围是a＜1．【详解】解：，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式组有解，∴a＜1，故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确解出两个不等式的解集，掌握确定不等式组解集的方法．7、D【解析】

先计算的值为3，再利用平方根的定义即可得到结果．【详解】∵=3，∴的平方根是±．故选D．【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，解决本题的关键是先求得的值.8、A【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1000万有8位，所以可以确定n=8-1=1．【详解】解：1000万=10000000=1×101．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．9、B【解析】

利用幂次方计算公式即可解答.【详解】解：原式=.答案选B.【点睛】本题考查幂次方计算，较为简单.10、A【解析】

如果一个数x的平方是a，则x是a的平方根，根据此定义求解即可．【详解】∵（±5）2=25，

∴25的立方根是±5，

故选A．【点睛】本题考查了求一个数的平方根，解题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，这两个互为相反数．11、C【解析】

根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是±8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是.故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.12、D【解析】

根据加权平均数公式分别求出4位同学的加权平均数，然后比较即可得出答案.【详解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算总分最高的是小丽.故选D.【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：（其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权）.数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（答案不唯一，符合要求即可）．【解析】试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．答案不唯一，如.考点：无理数的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成．14、【解析】

把z看做已知数表示出x与y，代入原式计算即可得到结果．【详解】方程组整理得：，②×4−①得：11y=22z，即y=2z，把y=2z代入②得：x=3z，则原式=.【点睛】本題考査三元一次方程組的解法，解题的关键是用含x的代数式表示y、z，然后再求解就容易了.15、6【解析】

由函数图像在B点处可知50秒时甲追上乙，C点为甲到达目的地，D点为乙达到目的地，故可设甲的速度为x，乙的速度为y，根据题意列出方程组即可求解.【详解】依题意，设甲的速度为x米每秒，乙的速度为y米每秒，由函数图像可列方程解得x=6，y=4，∴甲的速度为每秒6米故填6.【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到实际的含义，再列式求解.16、三【解析】

根据得出a，b同号，由可判断出a，b的大小，最后根据各象限点的坐标特征进行求解．【详解】∵，∴a，b同号，又∵，∴，，∴点在第三象限，故答案为：三．【点睛】本题考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的符合是解题的关键．17、26【解析】

设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为x万元、y万元，根据甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息，列方程组求解．【详解】解：设该公司甲、乙两种贷款的数额分别为x万元、y万元，由题意得，，解得：，∴该公司乙种贷款的数额为26万元.故答案为：26.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）抽样调查；100幅书法作品；（2）32，20，0.2；（3）300幅.【解析】

（1）根据题意可知，从1000的作品中抽取了100个，属于抽样调查，即可得到答案；再根据分数段由60≤x＜70频数和频率求得总数，（2）由60≤x＜70频数和频率求得总数，根据频率=频数÷总数求得频数或频率即可，根据所求数据补全图形即可得；（3）总数乘以80分以上的百分比即可．【详解】解：（1）根据题意，组委会从1000幅书法作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩可知，这次书法作品比赛成绩的调查是采用抽样调查；样本容量为：，∴样本是：100幅书法作品的比赛成绩；故答案为：抽样调查，100幅书法作品的比赛成绩；（2）把表格补充完整，如下表：故答案为：32，20，100，0.2；补全书法作品比赛成绩频数直方图如图所示；（3）1000×（0.2+0.1）=300（幅），答：全市获得等级奖的幅数为300幅．【点睛】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19、(1)；(2)m=−1【解析】

(1)先由二元一次方程组求得x、y的表达式，再由，解得m的取值范围，再化简即可；(2)关键是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根据两边都乘以2m+1不等号方向改变，得出2m+1<0.【详解】(1)方程组，①+②得2x=2m−6，∴x=m−3；①−②得2y=−4m−8，∴y=−2m−4，∵，∴，解得：；(2)(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<，又∵∴，∵m为整数，∴m=−1【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，有一定的综合性.20、1【解析】

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从-1，0，1，3中选取一个使原分式有意义的值代入即可解答本题．【详解】，＝＝＝a+1，当a＝0时，原式＝0+1＝1．【点睛】本题考查分式的化简求值、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21、，数轴表示见解析.【解析】

先分别解不等式，再求公共解集.【详解】解不等式，得解不等式，得则不等式组的解集为将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】考核知识点：解不等式组.解不等式是关键.22、【解析】

根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m的取值范围便可．【详解】解：解方程组得：，解方程组得：，∵关于，的二元