2025届河南省桐柏县数学八下期末复习检测模拟试题含解析

2025届河南省桐柏县数学八下期末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是()A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF2．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（）A． B． C． D．3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB的中点，则CD等于（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm4．在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米

23

23.5

24

24.5

25

25.5

26

销售量/双

5

10

22

39

56

43

25

一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．如图，将一条宽为1的矩形纸条沿AC折叠，若，则BC的长是A．3 B．2 C．5 D．17．如图，在中，，，，，则的长为（）

A．6 B．8 C．9 D．108．若分式的值为零，则的值是（）A． B． C． D．9．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（）A．12﹣63 B．14﹣63 C．18﹣63 D．18+6310．如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，，，则的长为A． B．4 C． D．11．关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m=0，有实数根，则m的取值范围是（）A．m＞且m≠0 B．m≥ C．m≥且m≠0 D．以上答案都不对12．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75° B．60° C．55° D．45°二、填空题（每题4分，共24分）13．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同．搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性______摸出黄球可能性．（填“等于”或“小于”或“大于”）．14．如图，已知正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，将正方形ABCD沿直线EF翻折，使点B刚好落在AD边上的点G处，连接GF交CD于点H，连接BH，若AG＝4，DH＝6，则BH＝_____．15．直线与直线平行，且经过，则直线的解析式为：__________．16．分解因式：17．计算的结果为_____．18．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________．三、解答题（共78分）19．（8分）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成，根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做6天可以完成，共需工程费用385200元；若单独完成，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元。（1）求甲、乙独做各需多少天？（2）若从节省资金的角度，应该选择哪个工程队？20．（8分）如图,在中,；线段是由线段绕点按逆时针方向旋转得到,是由沿方向平移得到,且直线过点.(1)求的大小．(2)求的长．21．（8分）如图，在凸四边形中，，.（1）利用尺规，以为边在四边形内部作等边（保留作图痕迹，不需要写作法）.（2）连接，判断四边形的形状，并说明理由.22．（10分）先化简，再求值：.其中.23．（10分）如图，某校组织学生到地开展社会实践活动，乘车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东方向行驶10公里到达地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地．求、两地间的距离，24．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC．求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，并证明你作图的正确性．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）25．（12分）已知：如图，在□ABCD中，DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB、CD于点E、F，连接BD、EF.（1）求证：BD、EF互相平分；（2）若∠A=600，AE=2EB，AD=4，求四边形DEBF的周长和面积.26．如图，一张矩形纸片.点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点分别落在点处，（1）若，则的度数为°;（2）若,求的长.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：根据CD∥AE可得∠E=∠CDF，A正确；根据AB=BE可得CD=BE，从而说明△DCF和△EBF全等，得到EF=DF，B正确；根据中点的性质可得BF为△ADE的中位线，则AD=2BF，C正确；D无法判定.考点：(1)、平行四边形的性质；(2)、三角形中位线性质.2、D【解析】解，得x≥，根据题意得，-3<≤-2，解得，故选D.点睛：本题主要考查了一元一次不等式的解法，先用含m的式子表示出不等式的解集，再根据不等式的负整数解得到含m的式子的范围，即关于m的不等式组，解这个不等式组即可求解.3、C【解析】

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=12AB【详解】解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，

∴CD=12AB=12×6=3cm．

故选：【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．4、C【解析】A点在原点上，B点在横轴上，C点在第一象限，根据平行四边形的性质：两组对边分别平行，可知第四个顶点可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故选C5、C【解析】

∵众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．故选C．6、B【解析】

如图，作AH⊥BC于H，则AH=1，利用含30度的直角三角形三边的关系得到AB=1AH=1，再根据折叠的性质得∠MAC=∠BAC，根据平行线的性质得∠MAC=∠ACB，所以∠BAC=∠ACB，从而得到BC=BA=1．【详解】解：如图，作AH⊥BC于H，则AH=1，在Rt△ABH中，∵∠ABC=30°，∴AB=1AH=1，∵矩形纸条沿AC折叠，∴∠MAC=∠BAC，∵AM//CN，∴∠MAC=∠ACB，∴∠BAC=∠ACB，∴BC=BA=1，故选B．【点睛】本题考查了折叠的性质、含30度角的直角三角形的性质、矩形的性质等，熟练掌握折叠前后图形的形状和大小不变以及其他相关的性质是解题的关键．7、D【解析】

由DE∥BC可得出∠ADE＝∠B，结合∠ADE＝∠EFC可得出∠B＝∠EFC，进而可得出BD∥EF，结合DE∥BC可证出四边形BDEF为平行四边形，根据平行四边形的性质可得出DE＝BF，由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质可得出BC＝DE，再根据CF＝BC﹣BF＝DE＝6，即可求出DE的长度．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B．∵∠ADE＝∠EFC，∴∠B＝∠EFC，∴BD∥EF，∵DE∥BF，∴四边形BDEF为平行四边形，∴DE＝BF．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∴BC＝DE，∴CF＝BC﹣BF＝DE＝6，∴DE＝1．故选：D．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线的性质以及平行四边形的判定与性质，根据相似三角形的性质找出BC＝DE是解题的关键．8、B【解析】

根据分式值为0的条件，分式为0则分子为0，分母不为0，由分子为0即可得．【详解】∵=0，∴x-1=0，即x=1，故选：B．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，掌握分式值为0的条件是解题的关键．9、C【解析】

如图，首先运用旋转变换的性质证明∠B'AH=30°，此为解决问题的关键性结论；运用直角三角形的边角关系求出B'H的长度，进而求出△AB'H的面积，即可解决问题．【详解】如图，由题意得：∠CAC'=15°，∴∠B'AH=45°﹣15°=30°，∴B'H=6÷3=6×33=23，∴S△AB'H=12×6×23=63故选C．【点睛】本题考查了旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质、勾股定理、三角形的面积公式等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键．10、C【解析】

由直角三角形斜边上的中线求得AB的长度，再根据含30°角直角三角形的性质求得AC的长度，最后通过解直角△ACD求得CD的长度．【详解】如图，在中，，是斜边上的中线，，．，，．是斜边上的高，故选：．【点睛】考查了直角三角形斜边上的中线、含30度角直角三角形的性质．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．11、B【解析】【分析】分两种情况：m=0时是一元一次方程，一定有实根；m≠0时，方程有两个实数根，则根的判别式△≥0，建立关于m的不等式，求得m的取值范围．【详解】当m≠0时，方程为一元二次方程，∵a=m，b=2m+1，c=m且方程有实数根，∴△=b2-4ac=（2m+1）2-4m2≥0，∴m≥且m≠0；当m=0时，方程为一元一次方程x=0，一定有实数根，所以m的取值范围是m≥，故选B.【点睛】本题考查了方程有实数根的情况，考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac的关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．进行分类讨论是解题的关键．12、B【解析】

由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、小于【解析】

先分别求出摸出各种颜色球的概率，再进行比较即可得出答案．【详解】解：∵袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，共有4个球，∴摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，摸到黄球的概率是=，∴摸出白球可能性＜摸出黄球的可能性；故答案为小于．【点睛】本题主要考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．14、6【解析】

通过证明△AEG∽△DGH，可得＝，可设AE＝2a，GD＝3a，可求GE的长，由AB＝AD，列出方程可求a的值，由勾股定理可求BH的长．【详解】解：∵将正方形ABCD沿直线EF翻折，使点B刚好落在AD边上的点G处，∴AB＝AD＝BC＝CD，EG＝BE，∠ABC＝∠EGH＝90°∵∠AGE+∠DGH＝90°，∠AGE+∠AEG＝90°∴∠AEG＝∠DGH，且∠A＝∠D＝90°∴△AEG∽△DGH∴＝∴设AE＝2a，GD＝3a，∴GE＝＝∵AB＝AD∴2a+＝4+3a∴a＝∴AB＝AD＝BC＝CD＝12，∴CH＝CD﹣DH＝12﹣6＝6∴BH＝＝6故答案为：6．【点睛】本题考查了翻折变换，正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，利用参数列出方程是本题的关键．15、【解析】

由直线与直线平行，可知k=1，然后把代入中即可求解.【详解】∵直线与直线平行，∴k=1，把代入，得1+b=4，∴b=1，∴.故答案为：.【点睛】本题考查了两条直线的平行问题：若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．例如：若直线y1＝k1x+b1与直线y1＝k1x+b1平行，那么k1＝k1．也考查了一次函数图像上点的坐标满足一次函数解析式.16、【解析】试题分析：首先提取公因式b，然后根据完全平方公式进行因式分解．原式＝＝考点：（1）因式分解；（2）提取公因式法；（3）完全平方公式17、x﹣1【解析】

同分母的分式相加，分母不变分子做加减法，然后再讲答案化简即可【详解】，故填x-1【点睛】本题考查分式的简单计算，熟练掌握运算法则是解题关键18、x<1【解析】解：∵y=kx+b，kx+b＜0，∴y＜0，由图象可知：x＜1．故答案为x＜1．三、解答题（共78分）19、（1）1015（2）选甲比较节约资金.【解析】

（1）设甲独做要x天，乙独做要y天，根据题意列方程即可.（2）设甲独做要1天要m元，乙独做要1天要n元，再计算每个工程队的费用进行比较即可.【详解】（1）设甲独做要x天，乙独做要y天解得：故甲独做要10天，乙独做要15天（2）设甲独做要1天要m元，乙独做要1天要n元解得甲独做要的费用为：乙独做要的费用为：所以选甲【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，是常考点，应当熟练掌握.20、(1)；(2)DE=1.【解析】

（1）由平移的性质可得∠EAC=90°，由旋转的性质可得∠DAC=110°，即可求∠DAE的大小；（2）由“AAS”可证△DAE≌△CAB，可得DE=BC=1．【详解】解：(1)是由沿方向平移得到,所以,,所以,,又,所以,,又线段是由线段绕点按逆时针方向旋转得到即,所以,,(2)依题意，得：,所以，,又,所以，,所以，.【点睛】本题考查了旋转的性质，平移的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．21、（1）见解析；（2）四边形ABCE是菱形，理由见解析.【解析】

（1）分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，在四边形ABCD内部交于点E，连接CE、DE即可得；（2）先证AB∥CE，结合AB＝CE可得四边形ABCE是平行四边形，然后由AB＝BC可得四边形ABCE是菱形．【详解】解：（1）如图所示，△CDE即为所求：（2）四边形ABCE是菱形，理由：∵△CDE是等边三角形，∴∠ECD＝60°，CD＝DE＝CE，∵∠ABC＋∠BCD＝240°，∴∠ABC＋∠BCE＝180°，∴AB∥CE，又∵AB＝BC＝CD，∴AB＝CE，∴四边形ABCE是平行四边形，∵AB＝BC，∴四边形ABCE是菱形．【点睛】本题主要考查作图，等边三角形的性质和菱形的判定，解题的关键是掌握等边三角形和菱形的判定及性质．22、原式=，又x2+2x-15=0，得x2+2x=15，∴原式=.【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后算减法，根据x2+2x-15=0得出x2+2x=15，代入代数式进行计算即可．试题解析：原式=.∵x2+2x-15=0，∴x2+2x=15，∴原式=.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．23、公里【解析】

先过点C向AB作垂线，构造直角三角形，利用60°和45°特殊角，表示出相关线段，利用已知CB长度为10公里，建立方程，解出这些相关线段，从而求得A、C两地的距离．【详解】解：如图，过点作于点，则，，，在中，，，，，由勾股定理可得：，在中，，、两地间的距离为公里．【点睛】本题主要考查了勾股定理应用题，正确构造直角三角形，然后利用特殊角表示相关线段，从而求解是解题关键．24、见解析【解析】

分别以B，C为圆心，以AB长画弧，两弧相交一点，即为D点.【详解】如图即为所求作的菱形理由如下：∵AB＝AC，BD＝AB，CD＝AC，∴AB＝BD＝CD＝AC，∴四边形ABDC是菱形．【点睛】本题考查尺规作图和菱形的性质，解题的关键是掌握尺规作图和菱形的性质.25、（1）证明见解析；（2）四边形DEBF的周长为12，面积是4【解析】分析：（1）证明EF、BD互相平分，只要证DEBF是平行四边形；利用两组对边分别平行来证明．

（2）求四边形DEBF的周长，求出BE和DE即可．详解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥AB,CD=AB,AD=BC∵DE、BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线∴∠ADE=∠CDE,∠CBF=∠ABF∵CD∥AB,∴∠AED=∠CDE,∠CFB=∠ABF∴∠AED=∠ADE,∠CFB=∠CBF∴AE=AD,CF=CB,∴AE=CF,∴AB-AE=CD-CF即BE=DF∵DF∥BE，∴四边形DEBF是平行四边形∵∠A=60°，AE=AD∴△ADE是等