江苏省南通市第一2025届七年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图①是长方形纸片（AD∥BC），将纸片沿EF折叠成图②，直线ED交BC于点H，再沿HF折叠成图③，若图①中∠DEF=280，则图③中的∠CFE的度数为（）A．840 B．960 C．1120 D．12402．如图，已知，添加下列条件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）4．在平面直角坐标系中，点（-1，）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，，若，则x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．566．如图，七边形中，、的延长线交于点，若，，，相邻的外角的和等于，则的度数是（）A． B． C． D．7．计算（﹣）2019×（﹣2）2020的结果是（）A． B．－ C．2 D．﹣28．一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm3，则这个音箱的长是（A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm9．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批导弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂10．为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（）．A．这500名考生是样本 B．2万名考生是总体C．样本容量是500 D．每位考生是个体二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，把“QQ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，右眼B的坐标为(0，3)，则嘴唇C点的坐标是____________．12．计算：=_______．13．在频数分布直方图中，有5个小长方形，若正中间1个小长方形的面积等于其它4个小长方形面积和的，且共有100个数据，则正中间一组的频数为_____．14．如图，AB∥DE，则_____°．15．如图，在直角三角形中，，，先以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转得，然后以直线为对称轴，将轴对称变换，得，则与所成的度数为__________度．16．等腰三角形是轴对称图形，__________是它的对称轴．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）因式分解（1）；（2）.18．（8分）解不等式或解不等式组(1)(2)19．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为的顶点都在格点上，将向左平移格，再向上平移格，得到（1）请在图中画出平移后的；（2）若连接则这两条线段的位置关系和大小关系分别是；（3）此次平移也可看作如何平移得到？20．（8分）某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：球类名称人数乒乓球42羽毛球a排球15篮球33足球b解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是________；（2）统计表中，a=________，b=________；（3）试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.21．（8分）如图，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射线EF∥AC．（1）判断射线EF与BD的位置关系，并说明理由；（2）求∠C，∠D的度数．22．（10分）方程组的解满足x﹣y≤3(1)求m的取值范围；(2)化简：|m﹣2|+．23．（10分）（1）计算：（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来24．（12分）解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据两直线平行，内错角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根据平角的定义求出∠EFC的度数=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【详解】因为AD∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°。因为∠EFC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以∠CFE=152°-28°=124°。【点睛】翻折变换（折叠问题），会出现相等的角，这点要牢记。2、C【解析】

根据全等三角形的判定方法逐项判断即可．【详解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根据SSS判定，所以本选项不符合题意；B、添加后，可根据SAS判定，所以本选项不符合题意；C、添加后，不能判定，所以本选项符合题意；D、添加后，可根据HL判定，所以本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．3、B【解析】

根据点的移动情况确定点坐标的变化规律，进而确定点A2019【详解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以点A2019和点A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故点A2019的坐标为（故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的动点规律问题，找准点的变化规律是解题的关键.4、B【解析】点（-1，）在第二象限内，故选B.5、C【解析】

解：根据定义，得∴解得：．故选C．6、A【解析】

由外角和内角的关系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五边形内角和可求得五边形OAGFE的内角和，则可求得∠BOD．【详解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五边形OAGFE内角和＝（5−2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°−510°＝30°，故选：A．【点睛】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解题的关键．7、D【解析】

根据有理数的乘方的运算性质即可求解.【详解】原式===-2.故选D.【点睛】本题主要考查有理数的乘方的运算性质，熟悉掌握是性质是解题关键.8、B【解析】

设这个音箱的宽是xcm,根据题意可以表示出长和高，根据长方体的体积公式列方程求解．【详解】解：设这个音箱的宽是xcm,则高是cm,长是2xcm,根据长方体的体积公式得2x∙x∙x=540002x3x3x=30,2x=60（cm）．故选：B．【点睛】本题考查立方根的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．9、A【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A.了解全班同学每周体育锻炼的时间适合采用全面调查；B.了解一批灯泡的使用寿命适合抽样调查；C.了解一批导弹的杀伤半径适合抽样调查；D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂适合抽样调查；故选A.【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握定义与区别是解题的关键.10、C【解析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这500名考生的数学成绩是样本，此选项错误；B．2万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C．样本容量是500，此选项正确；D．每位考生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：C．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（－1，1）【解析】

根据左眼，右眼坐标，得到嘴唇C的坐标【详解】解：∵左眼A的坐标是（-2，3），右眼B的坐标为（1，3），∴嘴唇C的坐标是（-1，1），故答案为：（-1，1）【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系内的点与有序实数对一一对应．记住平面内特殊位置的点的坐标特征：（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①x轴上：a为任意实数，b=1；②y轴上：b为任意实数，a=1；③坐标原点：a=1，b=1．12、1【解析】

根据算术平方根的概念去解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】解：原式==1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．13、1【解析】

设中间一个小长方形的面积为x，则其他4个小长方形的面积的和为4x，中间有一组数据的频数是：×100.【详解】解：∵在频数分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4个小长方形的面积的和的，∴设中间一个小长方形的面积为x，则其他4个小长方形的面积的和为4x，∵共有100个数据，∴中间有一组数据的频数是：×100＝1．故答案为1【点睛】考核知识点：频数分布直方图.理解直方图的定义是关键.14、360【解析】

作辅助线CF∥AB，即可根据两直线平行同旁内角互补【详解】如图过点C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁内角互补）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁内角互补）∴180°+180°=360°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于做辅助线15、75【解析】

由旋转、轴对称的性质及三角形的内角与外角的性质作答．【详解】解：∵△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°−∠ACB−∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°−∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【点睛】本题主要考查旋转与轴对称的性质：旋转前后，轴对称前后的对应角相等．16、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高所在直线（答案不唯一）【解析】分析：根据轴对称图形的概念识别和等腰三角性质的性质回答即可.详解：∵等腰三角形的顶角平分线在边上的中线、底边上的高相应重合，又∵等腰三角形是轴对称图形，∴其对称轴是顶角平分线，底边上的中线、底边上的高线所在直线．故答案为顶角平分线，底边上的中线、底边上的高线所在直线.（答案不唯一，写出其中任意一个即可）点睛：此题主要考查了等腰三角形的性质，等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1);(2).【解析】

（1）直接提取公因式（x−y），进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【详解】（1）；（2）.【点睛】此题主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．18、(1)；(2).【解析】

（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式组中的各不等式去分母后去括号，分别求出其解集，再求其公共解集。【详解】解：（1）原不等式去分母可化为，2(x-2)3(x+1)-122x-43x+3-12解得：x≤5.(2)原不等式组分别去分母、去括号可化为：由①得，x＞-6由②得x≤2所以，不等式组的解集为：-6＜x≤2【点睛】求不等式组的解集应遵循以下原则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”，的原则。19、（1）见解析；（2）；（3）先向右平移格，再向下平移格，得到【解析】

（1）直接利用平移要求得出平移对应点坐标即可；（2）直接利用平移的性质得出两条线段的位置关系和大小关系；（3）利用平移规律得出答案．【详解】如图，是所要画的图形.如图，故答案为：；此次平移也可看作先向右平移格，再向下平移格，得到．【点睛】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．20、（1）150名至少喜欢一种球类运动的学生；（2）；（3）420人.【解析】

（1）根据喜欢篮球的人数及占比即可求出抽样调查中的样本容量；（2）根据喜欢羽毛球的占比即可求出，再用总人数减去各组人数即可得到喜欢足球的人数b；（3）求出样本中喜欢乒乓球的占比，再乘以全校总人数即可求解.【详解】(1)抽样调查中的样本33÷22%=150(名),所以这次抽样调查中的样本是150名至少喜欢一种球类运动的学生；(2)统计表中,a=150×26%=39,b=150-42-39-15-33=21；(3)估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数是42÷150×1500=420（人）【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据扇形统计图求出调查的总人数.21、（1）EF∥BD，见解析；（2）．【解析】

（1）由∠A+∠B＝180°，得到AC∥BD，由EF∥AC，得到EF∥BD.（2）由已知条件得到∠C+∠D＝90°，又因为4∠C﹣∠D＝30°，由两式可得∠C，∠D的度数．【详解】（1）EF∥BD，∵∠A+∠B＝（90+x）°+（90﹣x）°＝180°，∴AC∥BD，∵EF∥AC，∴EF∥BD；（2）∵AC∥EF∥BD，∴∠CEF＝∠C，∠DEF＝∠D，∵∠CED＝90°，∴∠C+∠D＝90°，联