2025届山东省滕州市鲍沟中学七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a＜b，c＜0，则下列式子正确的是（）A．a+c＞b+c B．ac2＞bc2 C．ac＞bc D．ac＜bc2．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，则∠BED的度数是（）A． B． C． D．3．方程组x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．4．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A． B． C． D．5．小明的身高不低于1.7米，设身高为h米，用不等式可表示为（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.76．下列变形错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．如图，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠68．用计算器求的值时，需相继按“3”“”“5”“=”键，若小颖相继按“”“4”“”“3”“=”键，则输出结果是（）A．6 B．8 C．16 D．489．不等式的解集在数轴上表示正确的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）10．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a﹣b＝c D．3x﹣2＝111．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,612．下列选项中，运算正确的是（）A．a2⋅a4=a二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第20个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．14．命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是______．15．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，则乙种奖品比甲种奖品多__________件。16．在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点，则点的坐标是__________．17．北京市通州区2019年4月份的每日最高气温如下表所示：（单位：℃）根据以上信息，将下面的频数分布表补充完整：____,_____,______,_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课问中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有______人；(2)请将统训图2补充完整；(3)统计图1中B项日对应的扇形的圆心角是____度；(4)己知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．19．（5分）2019年4月23日是第24个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为七年级两个班级订购了一批新的图书．七年级两个班级订购图书的情况如下表：四大名著/套老舍文集/套总费用/元七年级（1）班24460七年级（2）班32530（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？（2）学校准备再购买四大名著和老舍文集共10套，总费用不超过800元，求学校最多能买几套四大名著？20．（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？21．（10分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释.如图1，有足够多的A类、C类正方形卡片和B类长方形卡片.用若干张A类、B类、C类卡片可以拼出如图2的长方形，通过计算面积可以解释因式分解：．（1）如图3，用1张A类正方形卡片、4张B类长方形卡片、3张C类正方形卡片，可以拼出以下长方形，根据它的面积来解释的因式分解为________；（2）若解释因式分解，需取A类、B类、C类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，请画出相应的图形；（3）若取A类、B类、C类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，使其面积为，则m的值为________，将此多项式分解因式为________．22．（10分）某校为了了解初中学生在家做家务情况，随机抽取了该校部分初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题:（1）此次调查该校抽取的初中生人数名，“从不做家务”部分对应的扇形的圆心角度数为；（2）补全条形统计图；（3）请估计该校2000名初中生中“经常做家务”的人数.23．（12分）如图，，试判断和的位置关系，并说明理由.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据不等式的性质即可求解.【详解】∵a＜b，c＜0，∴A.a+c＜b+c，故错误；B.ac2＜bc2，故错误；C.ac＞bc，正确；D错误故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质定理.2、D【解析】试题分析：因为AB∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因为BC平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故选D．考点：平行线的性质；三角形的外角的性质．3、D【解析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程组的解是x=2y=14、D【解析】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在数轴上为：．故选D考点：不等式的解集5、D【解析】

根据“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得结论．【详解】根据题意可得：h≥1.1．故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是得出不等关系，列出不等式．6、B【解析】

根据不等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】A、若，则，正确，该选项不符合题意；B、若，则不一定正确，如：，但，该选项符合题意；C、若，则，正确，该选项不符合题意；D、∵，∴，则，正确，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质．7、B【解析】

根据平行线的性质和内错角的概念即可得出答案．【详解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，找对内错角是解题的关键．8、B【解析】

根据题目可将计算器按键转为算式求解．【详解】解：将计算器按键转为算式为：，故选：B．【点睛】本题考查的知识点是数的开方，将题目中的计算器按键转为算式是解题的关键．9、A【解析】解①得；解②得;∴不等式组的解集是.故选A.点睛:本题考查了不等式组的解法及解集的数轴表示法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.在数轴上，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.10、B【解析】

根据二元一次方程的定义作出选择．【详解】A、该方程的未知数的最高次数是2且只有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；B、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；D、该方程中含有一个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．11、D【解析】

根据三角形的三边关系进行分析判断．【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，

A选项中，3+4=7＜8，不能组成三角形；

B选项中，5+6=11，不能组成三角形；

C选项中，1+1=2＜3，不能够组成三角形；

D选项中，3+4＞6，能组成三角形．

故选：D．【点睛】本题考查能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．12、D【解析】

根据幂的运算法则依次判断即可.【详解】A.a2⋅B.a2C.a6÷D.(ab)3故选D.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、80【解析】从内到外的正方形依次编号为1，2，3，……，n，则有：正方形的序号正方形四边上的整点的个数12×4-4=4；23×4-4=8；34×4-4=12；…………n4(n+1)-4=4n.由里向外第20个正方形(实线)四条边上的整点个数共有4×20=80.故答案为80.14、如果|a|=|b|那么a=b【解析】

根据逆命题的定义回答，题设和结论与原命题要调换位置．【详解】解：命题：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命题是如果|a|=|b|那么a=b．故答案为：如果|a|=|b|那么a=b.【点睛】本题考查了互逆命题的定义，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.15、1【解析】

设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据等量关系：①甲、乙两种奖品共50件；②甲、乙两种奖品花了900元钱，列方程组即可求解．【详解】设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得，解之得，30-20=1件.故答案为：1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．16、【解析】

直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：∵将点A（−2，3）向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点B，∴B（−4，6），故答案为（−4，6）．【点睛】本题考查坐标的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．17、正丅74【解析】

用划记的方法分别找出范围在14≤x<18、26≤x<30的数即可解决问题.【详解】范围在14≤x<18的数有15、15、17、17、17、15、16，划记为“正丅”、频数为7，范围在26≤x<30的数有26、26、27、28，划记为“”、频数为4，故答案为：正丅；7；；4.【点睛】本题考查了频数统计表，涉及了划记的方法，频数等知识，正确把握相关知识是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）500人；（2）补图见解析；（3）54；（4）1764人．【解析】

（1）利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数减去其它各项的人数=A的人数，再补图即可；（3）计算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．【详解】解：（1）140÷28%=500（人）；故答案为：500；（2）A的人数：500﹣75﹣140﹣245=40；（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案为：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）答：该校喜欢健美操的学生人数1764人．【点睛】本题考查条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．19、（1）每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）学校最多能买3套四大名著【解析】

（1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程组，本题得以解决；

（2）根据题意和（1）中的结果可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题．【详解】（1）解：设每套四大名著元，每套老舍文集元．依题意得：，解得：，答：每套四大名著150元，每套老舍文集40元；（2）设学校购买四大名著套，则买老舍文集套．依题意得：，解得：，∵为正整数，∴最大为3，答：学校最多能买3套四大名著．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的性质解答．20、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．【解析】分析：（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．详解：（1）56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意