黑龙江齐齐哈尔市泰来县2025届七下数学期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程组的解为，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（）A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,42．下列四个图形中，关于位置关系表述错误的是（）.A．①互为对顶角 B．②互为邻补角 C．③互为内错角 D．④互为同位角3．计算3a•(2b)的结果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠25．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．6．下列各数中是无理数的是A． B． C． D．37．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm8．若，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．9．a是的整数部分，则a为（）A．-2 B．-1 C．0 D．110．《九章算术》中有个方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀重两，每只燕重两，依题意列方程组A． B．C． D．11．现有、、、长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表；根据统计图表提供的信息，下列说法中①抽取男生的样本中，身高之间的学生有18人；②初一学生中女生的身高的中位数在组；③抽取的样本中抽取女生的样本容量是38；④初一学生身高在之间的学生约有800人．其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．不等式的解集是，则的取值范围是__________．14．请写出一个比1大比2小的无理数：________________.15．已知关于x、y的方程组的解是则a＋b＝_____．16．如图，，直线与直线，相交于，两点，把一块含角的三角尺如图位置摆放.若，则______.17．如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,若,则________,三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知A（3，1），B（-2，3），线段AB与y轴相交于点C．（1）求△AOB的面积；（2）求点C的坐标；（3）请直接写出直线AB与x轴的交点坐标．19．（5分）已知坐标平面内的三个点,,,把向下平移个单位再向右平移个单位后得.(1)画出平移后的图形,直接写出,,三个对应点,,的坐标;(2)求的面积。20．（8分）计算（1）.（2）.21．（10分）计算：（）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）201722．（10分）（1）解不等式：（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.23．（12分）如图，，是的平分线，和的度数满足方程组，（1）求和的度数；（2）求证：.（3）求的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

在x+y=3中，已知x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮盖的数．【详解】根据题意，得2+y=3，

解得：y=1，

则2x+y=4+1=5,

则第一个被遮盖的数是5，第二个被遮盖的数是1．

故选：C．【点睛】考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解．2、D【解析】分析：根据对顶角、邻补角的定义，内错角、同位角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．详解：A、∠1与∠2是对顶角，故本选项错误；B、∠1与∠2是互为邻补角，故本选项错误；C、∠1与∠2是互为内错角，故本选项错误；D、∠1与∠2不是同位角，故本选项正确．故选：D．点睛：本题考查了对顶角、邻补角、内错角、同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3、C【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：3a•(2b)＝3·2a•b＝6ab．故选C。4、D【解析】

根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【详解】A.∠3=∠4,根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；B.∠D=∠DCE,根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；C.∠D+∠ACD=180°,根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D.∠1=∠2,根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.平行线的判定方法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.5、A【解析】

先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可．【详解】由不等式①组得，x<2∴不等式组的解集为：其解集表示在数轴上为，故选A．【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6、A【解析】

根据无理数的定义解答即可．【详解】=3，，3是有理数，是无理数．故选A．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等这样的数．7、C【解析】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选C．8、A【解析】

根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项正确；

B、若a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误；

C、若a＞b，则-2a＜-2b，故本选项错误；

D、若a＞b，则-a＜-b，则1-a＜1-b，故本选项错误；

故选A．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质1．9、B【解析】分析：先估算出的大小，然后再求得-5的整数部分即可．详解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴3-5＜-5＜4-5，即-2＜-5＜-1．∴-5的整数部分为-1．∴a=-1．故选：B．点睛：本题主要考查的是估算无理数的大小，求得的大致范围是解题的关键．10、A【解析】

根据题意可得等量关系：①5只雀的重量+6只燕的重量=16两，②5只雀的重量+1只燕的重量=1只雀的重量+5只燕的重量，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设每只雀重两，每只燕重两由题意得：故选A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，熟练掌握计算法则是解题关键.11、A【解析】

根据三角形的三边关系进行判断即可．【详解】根据三角形的三边关系，可以组成三角形的是、、故可以组成三角形的个数是1故答案为：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系问题，掌握三角形的三边关系是解题的关键．12、B【解析】

根据频数分布直方图和中位数的定义可判断①、②；由男生总人数及男生比女生多2人可判断③；用男女生身高的样本中160cm至170cm所占比例乘以男女生总人数可判断④.【详解】解：由直方图可知，抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有8+10=18人，故①正确；由A与B的百分比之和为10.5%+37.5%=48%＜50%，则女生身高的中位数在C组，故②错误；∵男生身高的样本容量为4+8+10+12+8=42，∴女生身高的样本容量为40，故③错误；∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有40×（30%+15%）=18人，∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的学生有（840+800）×=800（人），故④正确；故选B．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据不等式的基本性质2求解可得．【详解】解：∵不等式（m−1）x＜6的解集是，∴m−1＜0，解得m＜1，故答案为：m＜1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握一元一次不等式的基本性质2．14、（答案不唯一）【解析】

利用1＜2＜4，再根据算术平方根的定义，有1＜＜2，这样就可得到满足条件的无理数.【详解】∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故答案为：（答案不唯一）.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．15、5【解析】

将x=2和y=1代入方程组求出a和b的值，然后进行计算.【详解】解：将x=2和y=1代入方程组得解得：【点睛】掌握二元一次方程组的解是解题的关键。16、【解析】

先根据平行线的性质，得到∠BDC=50°，再根据∠ADB=30°，即可得出∠2=20°．【详解】解：∵∠1=130°，

∴∠3=50°，

又∵l1∥l2，

∴∠BDC=50°，

又∵∠ADB=30°，

∴∠2=20°，

故答案为：20°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17、50°【解析】

由平行线可得∠2的同位角和∠1是余角，即可求得∠2=50°【详解】解：如图∵∠1+∠3=90°∴∠3=90°－∠1=50°∵AB∥CD∴∠2=∠3=40°故答案为50°【点睛】此题考查平行线的性质以及角的运算，熟练应用平行线的性质是解题关键三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）S△AOB=；（2）C（0，）；（3）直线AB与x轴交点为（，0）；【解析】

（1）过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）S△AOB=S△AOC+S△COB，则有=OB×3+，即可求OC；（3）设直线AB的解析式y=kx+b，将A（3，1），B（-2，3）代入，即可得y=-x+；【详解】解：（1）过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，，∵A（3，1），B（-2，3），∴AE=1，BF=OE=3，FO=2，∴EF=5，∴S△AOB=S梯形AEFB-S△AOE-S△FOB=--=；（2）∵S△AOB=S△AOC+S△COB，∴=OB×3+，∴OC=，∴C（0，）；（3）设直线AB的解析式y=kx+b，将A（3，1），B（-2，3）代入，∴，∴，∴y=-x+，∴直线AB与x轴交点为（，0）；【点睛】本题考查一次函数的图象及性质；灵活运用三角形面积求点的坐标是解题的关键．19、(1)如图见解析，；(2)【解析】

（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标；

（2）把△DEF放在一个矩形中，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】（1）∵点A（1，3），B（3，1），O（0，0），

∴把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D（1＋2，3−3）、E（3＋2，1−3）、F（0＋2，0−3），即D（3，0）、E（5，−2）、F（2，−3）；

（2）△DEF的面积：3×3−×1×3−×1×3−×2×2＝1．【点睛】本题考查平移后点的变化规律，关键是掌握平移后点的变化规律．20、（1）；（2）【解析】

（1）根据算术平方根、立方根、负整数指数幂以及零次幂的性质分别化简，然后计算即可；（2）运用完全平方公式和平方差公式将括号内的式子化简合并，同时计算乘方，最后计算多项式乘单项式即可.【详解】（1