五年级数学下册典型例题之第六单元求不规则物体的面积专项练习苏教版

20212022学年五年级数学下册典型例题系列之第六单元求不规则图形的面积专项练习（解析版）1．求图中阴影部分的周长和面积。【答案】53.12cm；61.76cm2【解析】【分析】（1）阴影部分周长等于一个圆的周长加两条长为14厘米的边，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求解即可；（2）阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可。【详解】3.14×8＋14×2＝25.12＋28＝53.12（cm）14×8－3.14×（8÷2）²＝112－50.24＝61.76（cm2）2．求下面阴影部分的面积。【答案】28.5cm2【解析】【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝直径是10cm的圆的面积－底是10cm，高是10÷2＝5（cm）的三角形的面积×2，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25－10×5＝78.5－50＝28.5（cm2）3．求阴影部分的面积。【答案】30.375cm2【解析】【分析】由图意可知，圆的半径是长方形的宽，图中阴影部分的面积等于长为10cm、宽为5cm的长方形的面积减去半径为5cm的圆的面积的；长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方；据此计算。【详解】5×10＝50（平方厘米）3.14×52×＝3.14×25×＝78.5×＝19.625（cm2）50－19.625＝30.375（cm2）4．计算如图中阴影部分的面积。【答案】2.28cm2【解析】【分析】图中阴影部分的面积直径是4cm的半圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式和三角形的面积公式解答即可。【详解】3.14×（4÷2）2÷2－（4÷2）×4÷2＝12.56÷2－4＝6.28－4＝2.28（cm2）5．求图中阴影部分的面积。【答案】6.88cm2【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是8cm，宽数4cm的长方形面积－直径是8cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】8×4－3.14×（8÷2）2÷2＝32－3.14×16÷2＝32－50.24÷2＝32－25.12＝6.88（cm2）6．求下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm。）【答案】周长28.56cm；面积13.76cm2【解析】【分析】观察图形，发现涂色部分的周长是四分之一圆的周长和正方形的两个边长的和，它的面积是正方形的面积减去四分之一圆的面积。【详解】周长：8×2＋2×3.14×8÷4＝16＋12.56＝28.56（cm）面积：8×8－3.14×82÷4＝64－50.24＝13.76（cm2）7．求涂色部分的面积。【答案】60.75cm2【解析】【分析】涂色部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。【详解】（6＋14）×10÷2－3.14×（10÷2）2÷2＝100－39.25＝60.75（cm2）8．计算阴影部分的面积。（π取3.14）【答案】1.14平方厘米【解析】【分析】如下图：连接两条半径的两个端点，三角形内的阴影部分可移到三角形外两个圆弧，阴影部分的面积＝圆的面积的－一个三角形的面积；圆的面积：S＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2；据此解答。【详解】3.14×2×2÷4－2×2÷2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）9．计算下图中阴影部分的面积。（单位：dm）

【答案】26.75dm2【解析】【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，半圆的直径是10dm，三角形的底与高都是半圆的半径，即10÷2＝5（dm）；然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。【详解】10÷2＝5（dm）3.14×52÷2－5×5÷2＝3.14×25÷2－12.5＝39.25－12.5＝26.75（dm2）10．求阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】77平方厘米【解析】【分析】由图可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，据此解答。【详解】××（20÷2）2－20×8÷2＝××100－20×8÷2＝50－80＝157－80＝77（平方厘米）11．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】1.14平方厘米【解析】【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。【详解】3.14×22÷4－2×2÷2＝3.14×1－2＝1.14（平方厘米）12．求出图中阴影部分的面积。【答案】6.88平方厘米【解析】【分析】由图可知，两边空白的面积组合起来是一个半圆，所以阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积的一半，据此解答。【详解】8×4－3.14×42÷2＝32－3.14×16÷2＝32－25.12＝6.88（平方厘米）13．计算下图中阴影部分的面积。【答案】7.935cm2【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－×半径是5－2＝3cm圆的面积，据此代入数值进行计算即可。【详解】5×（5－2）－×3.14×（5－2）2＝5×3－×28.26＝15－7.065＝7.935（cm2）14．计算阴影部分的面积。【答案】65.12平方厘米【解析】【分析】阴影部分的面积＝圆的面积×＋长方形面积－圆的面积×，据此列式计算，圆的面积＝πr²。【详解】3.14×4²×＋10×4－3.14×4²×＝37.68＋40－12.56＝65.12（平方厘米）15．求阴影部分的面积。（单位：cm）【答案】6.87平方厘米【解析】【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；据此解答即可。【详解】6÷2＝3（厘米）（6＋8）×3÷2－3.14×32÷2＝21－14.13＝6.87（平方厘米）16．求下面图中阴影部分的面积。【答案】1.57cm2【解析】【分析】三角形的内角和是180°，那么，通过旋转这三个扇形的面积就是半径是1cm的半圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr²进行解答。【详解】3.14×12÷2＝3.14÷2＝1.57（cm2）则阴影部分的面积是1.57cm2。【点睛】本题考查三角形的内角和应用，以及利用转化的方法求解图形面积。17．求阴影部分的面积。（单位：cm）【答案】19.44cm2【解析】【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底是4cm、下底是6cm、高是4＋6＝10（cm）的梯形的面积－半径是4cm的圆的面积－底是6cm、高是6cm的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr²，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。【详解】（4＋6）×（4＋6）÷2－×3.14×42－6×6÷2＝50－12.56－18＝19.44（cm2）则阴影部分的面积是19.44cm2。18．求阴影部分的面积。（单位：厘米；）【答案】1.14平方厘米【解析】【分析】如图，把图中阴影部分①和②分别割补到③和④，则阴影部分面积＝半径为2厘米的圆的面积－腰为2厘米的等腰直角三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形面积公式：S＝ab÷2，代入数据即可求解。【详解】×3.14×22－2×2÷2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）则阴影部分的面积是1.14平方厘米。19．求阴影部分面积。【答案】48；28.26【解析】【分析】观察图形一可知，将左侧阴影部分的面积平移到右侧刚好阴影部分的面积即为梯形的面积，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答即可。图二阴影部分的面积＝圆环的面积×，据此解答即可。【详解】（1）（6＋10）×6÷2＝16×6÷2＝96÷2＝48（2）3.14×[（3＋3）2－32]×＝3.14×27×＝84.78×＝28.2620．求阴影部分的面积。【答案】13.76平方分米【解析】【分析】根据图可知，阴影部分相当于一个正方形减去4个的圆，即相当于一个正方形减一个半径是8分米的圆，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。【详解】8×8－3.14×（8÷2）2＝64－3.14×16＝64－50.24＝13.76（平方分米）21．求阴影部分的面积。【答案】4.28cm2【解析】【分析】由图可知：阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，根据圆的面积公式和三角形面积公式求解即可。【详解】3.14×22÷2－2×2÷2＝6.28－2＝4.28（cm2）22．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】25.12平方厘米【解析】【分析】观察图形，阴影部分的面积＝半径是（4＋8）÷2厘米的圆的面积的一半－半径是（4÷2）厘米圆的面积的一半－半径为（8÷2）厘米圆的面积的一半；根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分面积。【详解】3.