四川省成都市第第十八中学2025届七年级数学第二学期期末考试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个正数是（）A．1 B．4 C．9 D．162．不等式的最大整数解为：（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，已知，则=()A．46° B．56° C．66° D．124°4．如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（）A．（-2，0） B．（0，-2） C．（1，-1） D．（-1，1）5．如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°6．不等式4x67x15的正整数解有()A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个7．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜18．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a＋5＜b＋5 B．＜ C．－4a＞－4b D．3a－2＞3b－29．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9，较小的病毒直径仅为18-22纳米，18nm用科学计数法表示为（A．0.18×10-7nm B．0.18×1010．如图所示图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．11．如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°,则∠DBC的度数为_________．14．镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是．15．如图，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、

D，BD=BC，△BCD的周长为13，则BC和ED的长分别为____________.16．若方程是关于ｘ，ｙ的二元一次方程则ｍ﹢ｎ=______17．在平面直角坐标系中，如果将点沿着轴向右平移2个单位，那么平移后所得的点的坐标为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）七（1）班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题：月均用水量频数（户数）百分比6161042（1）请将下列频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区月均用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过的家庭数.19．（5分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数20．（8分）学习成为现代人的时尚，我，市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者和职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(l)求在统汁的这段时问内，到图书馆阅读的总人次：(2)请补全条形统汁图，并求扇形统计图中表示“商人”的扇形的圆心角度数；(3)符5月份到图书馆的读者共20000人次，估汁其中约有多少人次读者是职工？21．（10分）如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：∵DE//AC，EF//AB∴∠1=∠_______，∠3=∠________.（________________________）∵EF//AB∴∠2=___________，（________________________）∵DE//AC∴∠4=∠___________，（________________________）∴∠2=∠A.（等量代换）∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）22．（10分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数23．（12分）如图，格点在长方形网格中，边在直线上.（1）请画出关于直线对称的；（2）将四边形平移得到四边形，点的对应点的位置如图所示，请画出平移后的四边形

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

利用一个正数的两个不同平方根a-1和5-2a互为相反数可求解．【详解】∵一个正数的两个不同平方根是a-1和5-2a

∴a-1+5-2a=0，

∴a=4，

∴这个数=（4-1）2=1．

故选：C．【点睛】本题利用了平方根的性质，关键是求完a后再求这个数2、C【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出最大整数解即可．【详解】解：移项得合并同类项得系数化为1得故该不等式的最大整数解为3，故选C.【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解.解本题注意在第三步系数化为1时需改变不等号的方向.3、B【解析】

先求出，根据平行线的判定求出a∥b,根据平行线性质即可求出，再求出即可.【详解】解：如图，（同角的补角相等）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）故选B.【点睛】本题考查平行线的判定及性质，熟练掌握平行线相关性质定理是解答本题的关键.4、B【解析】试题分析：如图，点B表示为（0，-2）．故选B．考点：坐标确定位置．5、D【解析】分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．解答：解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，则底角=180°-100°=80°，那么顶角=180°-2×80°=20°．

故选D．6、C【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】4x67x154x-7x－15+6－3x－9x≤3，

∴不等式4x-6≥7x-15的正整数解为1，2，3三个．

故选：C．【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．7、A【解析】分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．详解：根据题意得：x-1≠2，解得：x≠1．故选A．点睛：本题考查了的知识点为：分式有意义，分母不为2．8、D【解析】

选项A，在不等式a＞b的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5，选项A错误；选项B，在不等式a＞b的两边同时除以3，不等式仍成立，即，选项B错误；选项C，在不等式a＞b的两边同时乘以-4，不等号方向改变，即-4a＜-4b，选项C错误；选项D，在不等式a＞b的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2，选项D正确；故选D．9、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所決定.【详解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故选:C【点睛】本題考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前的0的个数所决定.10、A【解析】

根据平移的概念判断即可，注意区分图形的平移和旋转.【详解】根据平移的概念，平移后的图形与原来的图形完全重合.A是通过平移得到；B通过旋转得到；C通过旋转加平移得到；D通过旋转得到.故选A【点睛】本题主要考查图形的平移，特别要注意区分图形的旋转和平移.11、B【解析】

根据中心对称图形的概念求解．【详解】第一个是是中心对称图形，故符合题意；

第二个是中心对称图形，故符合题意；

第三个不是中心对称图形，故不符合题意；

第四个不是中心对称图形，故不符合题意．所以共计2个中心对称图形.故选：B.【点睛】考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．12、C【解析】

设打折前商品价格为元，商品为元，根据题意列出关于与的方程组，求出方程组的解即可得到结果.【详解】设打折前商品价格为元，商品为元，根据题意得：，解得：，则打折前商品价格为元，商品为元.故选：.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系时解决问题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、55°【解析】试题分析：先根据邻补角的性质求得∠ADF的度数，再根据平行线的性质求解即可.∵∠ADE＝125°∴∠ADF＝55°∵AD∥BC∴∠DBC＝∠ADF＝55°.考点：平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.14、6秒或19.5秒【解析】

设A灯旋转t秒，两灯光束平行，B灯光束第一次到达BQ需要180÷4＝45（秒），推出t≤45−12，即t≤1．利用平行线的性质，结合角度间关系，构建方程即可解答．【详解】解：设A灯旋转t秒，两灯的光束平行，B灯光束第一次到达BQ需要180÷4＝45（秒），∴t≤45﹣12，即t≤1．由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：①如图，∠MAM'＝∠PBP'，12t＝4（12+t），解得t＝6；②如图，∠NAM'+∠PBP'＝180°，12t﹣180+4（12+t）＝180，解得t＝19.5；综上所述，满足条件的t的值为6秒或19.5秒．故答案为：6秒或19.5秒．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15、5，3【解析】

首先根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，由AC=8可得BD+CD=8，再根据△BCD的周长为13可得BC=13-8=5，进而可得BD=5，再根据勾股定理可得ED的长．【详解】∵DE是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∵AC=8，

∴BD+CD=8，

∵△BCD的周长为13，

∴BC=13−8=5,

∵BD=BC，

∴BD=5，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴BE=4，∠DEB=90°，

∴DE==3.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质.16、【解析】

先根据二元一次方程的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入m+n进行计算即可．【详解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=．故答案为：．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．17、【解析】

根据“上加下减、右加左减”求解可得．【详解】解：将点A（2，3）沿着x轴向右平移2个单位所得对应点的坐标为（4，3），

故答案为：（4，3）．【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）12，0.08；图见解析；（2）68%；（3）120户.【解析】

（1）根据月用电量是0<x≤5的户数是6，对应的频率是0.12，求出调查的总户数，然后利用总户数乘以频率就是频数，频数除以总数就是频率，即可得出答案；再根据求出的频数，即可补全统计图；（2）把该小区用水量不超过15t的家庭的频率加起来，就可得到用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）根据表格求出月均用水量在20<x≤25的频率，进而求出月均用水量超过20t的频率，乘以1000即可得到结果．【详解】(1)调查的家庭总数是：6÷0.12=50(户)，则月用水量5<x⩽10的频数是：50×0.24=12(户)，月用水量20<x⩽25的频率==0.08；故答案为12，0.08；补全的图形如下图：(2)该小区用水量不超过15t的家庭的频率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的68%.(3)月均用水量在20<x⩽25的频率为1−(0.12+0.24+0.32+0.20+0.04)=0.08，故月均用水量超过20t的频率为0.08+0.04=0.12，则该小区月均用水量超过20t的家庭大约有1000×0.12=120(户).【点睛】此题考查频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，用样本估计总体，解题关键在于看懂图中数据.19、略；m=40，1．4°；870人．【解析】试题分析：根据A组的人数和比例得出总人数，然后得出D组的人数，补全条形统计图；根据C组的人数和总人数得出m的值，根据E组的人数求出E的百分比，然后计算圆心角的度数；根据D组合E组的百分数总和，估算出该校的每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．试题解析：（1）补全频数分布直方图，如图所示．（2）∵10÷10%=100∴40÷100=40%∴m=40∵4÷100=4%∴“E”组对应的圆心角度数=4%×360°=1．4°（3）3000×（25%+4%）=870（人）．答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．考点：统计图．20、(1)8;(2)见解析;(3)7500人.【解析】

（1）根据学生的人数除以占的百分比，求出总人数；求出商人占的百分比即可；

（2）求出职工的人数，补全条形统计图即可；

（3）由职工的百分比乘以20000即可