2货币时间价值（课件）《财务管理学》

货币时间价值第2章货币时间价值概述货币时间价值计算本章结构货币时间价值货币时间价值，也称资金的时间价值，是指货币经过一定时间的投资与再投资后，所增加的价值。货币时间价值的意义使有限的资金得到最充分、最优的利用使投资项目的经济评价建立在全面、客观而可比的基础上货币时间价值概述实际利率与名义利率的关系：其中：i是实际利率；r是名义利率；n是每年复利次数。复利终值复利终值是指某特定资金经过一定时间后，按复利计算的最终价值。公式为

其中F为终值，P为现值例1：将10万元资金存入银行，按10%的复利率计息，则3年后，本利和为：

解：复利终值的计算有三种方法：直接查表货币时间价值计算用计算器算用Excel计算。具体操作方法为：（1）在Excel中的插入键中找到函数后点击，出现一个插入函数的对话框，在选择类别中选择财务，然后在选择函数中选出FV函数，即为复利终值函数。复利终值函数示意图如图1所示。（2）选出FV函数，点击确定后，就会出现函数参数对话框，根据例1资料，在Rate中输入10%；在Nper中输入3；Pv中输入－10，下面显示的计算结果，复利终值计算结果示意图如图2所示，得到S＝13.31。与前面两种方法计算的结果相同。复利现值复利现值是指为取得将来某一时点上的本利和，现在所需要的本金，即未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。公式：例2：当利率为8%时，为取得5期后的10万元，现在需要本金多少万元？

解：复利现值的计算同样有三种方法：查表法计算器法Excel计算法。具体操作如下：在Excel插入键中找到函数点击，出现函数的对话框，在选择函数中选出PV函数，即为复利现值函数。复利现值示意图如图3所示。选出PV函数，点击确定后，就会出现函数参数对话框，在Rate中输入8%；在Nper中输入5；Fv中输入-10，计算结果如图4，与前面两种方法计算的结果相同年金年金是指等额、定期的系列收付。根据年金收付的时间不同，年金可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。普通年金普通年金是指在每期期末收付的年金，所以又叫后付年金。普通年金终值普通年金终值是指自第1次支付到最后一次支付时，全部支付额按复利计算的最终本利和。设每期支付额为A，支付期为n，利率为i，普通年金终值示意图如下图所示。21nAAAAt图

普通年金终值图0n-1公式：（1）公式（1）两边同时乘上（1+i）得：

（2）（2）-（1）得：例3：当利率为8%时，普通年金10000元经过5期后的最终价值。解：普通年金终值的计算方法有三种查表法。查阅现成的普通年金终值系数表计算器Excel计算。具体操作为：在Excel找到函数后点击，出现一个插入函数的对话框，在选择函数中选出FV函数，即为终值函数。终值函数示意图如图5。选出FV函数，点击确定后，出现函数参数对话框，在Rate中输入8%；在Nper中输入5；Pmt中输入-10000，计算结果如图6所示,与前面两种方法计算的结果相同。

普通年金现值普通年金现值是指为在将来若干期内的每期末支取相同的金额，按复利计算，现在所需要的本金数。设年金为A，支付期为n，利率为i，普通年金现值示意图如下图所示21nAAAAt图

普通年金现值图0n-1公式（3）式（3）两边同乘（1＋i），得：（4）（4）－（3）得：例3：当利率为8%时，5期普通年金10000元的现值。解：普通年金现值的计算方法有三种查表法。查阅现成的普通年金终值系数表，倒推得到。计算器Excel计算。具体操作为：在Excel中找到函数后点击，出现函数对话框，在选择函数中选出PV函数，即为现值函数。现值函数示意图如图7。选出PV函数，点击确定后，出现函数参数对话框，在Rate中输入8%；在Nper中输入5；Pmt中输入-10000，计算结果，如图8所示，与前面两种方法计算的结果相同预付年金预付年金是指每期期初支付的年金，它与普通年金的区别在于其支付期比普通年金早1期。预付年金终值预付年金终值如下图。从图形来看，预付年金终值与普通年金终值相比，多了1个第1期期初支付的年金的终值，而少了一个第n期末支付的年金数。

公式：例4：已知年金为1000元，利率为8%，期数为5，求预付年金终值F

。21nAAAt图

预付年金终值图0n-1A解：预付年金终值的计算方法有三种查表法。在普通年金终值系数表中查利率为8%，期数为6的值，得到的值再减去1，再乘上1000就得到结果。计算器Excel计算。具体操作为：在Excel中找到函数后点击，出现一个插入函数的对话框，在选择函数中选出FV函数，即为终值函数。终值函数示意图如图9。选出FV函数，点击确定后，出现函数参数对话框，在Rate中输入8%；在Nper中输入5；Pmt中输入-1000，Type中输入1，计算结果如图10，与前面两种方法相同。

预付年金现值预付年金现值如右图所示21nAAAt图

预付年金现值图0n-1A公式：例5：已知年金为1000元，利率为8%，期数为5，求预付年金现值P解：普通年金终值的计算方法有三种查表法。在普通年金现值系数表中查利率为8%，期数为4的值，再加上1，最后乘上1000就得结果。计算器Excel计算。具体操作为：

在Excel中找到函数后点击，出现一个插入函数的对话框，在选择函数中选出PV函数，即为现值函数。现值函数示意图如图11。选出PV函数，点击确定，出现函数参数对话框，在Rate中输入8%；在Nper中输入5；Pmt中输入-1000，计算结果，如图12与前面两种方法计算的结果相同。

递延年金

递延年金是指首期支付发生在第2期或以后某期的年金，如下图所示。

递延年金前面m期未发生过支付，其实际支付期为（n-m）期终值公式：现值公式：永续年金永续年金是指无限期支付的年金。由于它没有终止支付的时间，因此也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金的现值的计算公式求极限来计算。现值公式：

21nAAt图

递延年金图0n-1…mm+1m+2A…AA图1复利终值函数图2复利终值计算结果示意图图3复利现值函数图4复利现值计算结果示意图图5终值函数图6普通年金终值计算示意图图7现值函数图8普通年金现值计算示意图图9终值函数图10预付年金终值计算示意图图11现值函数图图12预付年金现值计算示意图Excel电子表格程序输入公式

求解变量输入函数计算终值：FV=FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type)计算现值：PV=PV(Rate,Nper,Pmt,FV,