大学物理课件复习资料电磁感应时空观

6.4狭义相对论时空观第1页一、同时相对性事件1：车厢后壁接收器接收到光信号。事件2：车厢前壁接收器接收到光信号。第2页说明：在一个惯性系中不一样地点同时发生两个事件，在另一个惯性系中却不是同时发生。即：同时性是相正确，与观察者所处参考系相关。事件2

系(车厢参考系)S系(地面参考系)事件1第3页在系中不一样地点同时发生两事件在S系中：在S系中这两个事件一定不是同时发生。第4页在S系：在系中同时同地发生两事件此结果反之亦然。注意在S系中这两个事件是同时发生。第5页2）同时相对性是光速不变原理直接结果。1）同时性是相正确。3）同时相对性否定了各个惯性系含有统一时间可能性，否定了牛顿绝对时空观。说明：结论：沿两个惯性系运动方向，不一样地点发生两个事件，在其中一个惯性系中是同时，在另一惯性系中观察则不一样时，所以同时含有相对意义。

只有在同一地点，同一时刻发生两个事件，在其它惯性系中观察也是同时。第6页例：在惯性系S

中，观察到两个事件同时发生在x轴上，间距是1m，而在S'系中观察这两事件之间距离是2m。试求：

S'系中这两事件时间间隔。解：由洛仑兹变换:第7页强调：要在某一参考系中测棒长度，就要测量它两端在同一时刻位置间隔，尤其在相对被测物体运动参考系中。依据爱因斯坦观点，既然同时是相正确，那么长度测量也必定是相正确。长度测量是和同时性概念亲密相关。二、长度收缩怎样测量运动物体长度?第8页设有一刚性棒，相对于S

系静止，沿x

轴方向放置。在S´系测量，长度为：在S系测量，长度为：在S系中观察，棒是运动，必须在同一时刻测量该棒两端点坐标，即有：t2-t1=0。没有同时性要求。二、长度收缩第9页测量为两个事件要求二、长度收缩由：有：l0

称为固有长度（或原长）。第10页l0称为原长，是在相对物体静止惯性系中所测量长度。l

称为相对论长度，是在相对物体运动惯性系中所测量长度。

结论：相对于棒运动观察者和相对于棒静止观察者测得同一根棒长度并不相同，棒长度跟棒与观察者之间相对运动相关。主要概念：“原长”第11页在运动惯性系S中测量静止在S’惯性系中细棒长度，得到测量值比原来长度短。这种现象称为长度缩短效应。l0为固有长度1）运动物体在运动方向上长度收缩。

收缩只出现在运动方向，与运动方向垂直方向上物体长度不变。明确几点：2）同一物体速度不一样，测量长度不一样。物体静止时长度测量值最大（原长最长）。第12页3）低速空间相对论效应可忽略。4）长度收缩是相正确，S系看S’系中物体收缩，反之，S’系看S系中物体也收缩。运动物体长度收缩是同时相对性直接结果。地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速小5个数量级，在这么速度下长度收缩约10-10，故可忽略不计。（看人家尺短）第13页火箭参考系地面参考系解：固有长度例：构想有一光子火箭，相对于地球以速率飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15m，问：以地球为参考系，此火箭有多长？第14页例：宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt’（飞船上钟）时间后，被尾部接收器收到，则由此可知飞船固有长度为：[A]第15页例：一固有长度为L0=90m飞船，沿船长方向相对地球以u

=0.80c速度在一观察站上空飞过，该站测得飞船长度及船身经过观察站时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？解：该观察站测得飞船长度：该过程对宇航员来说，是观察站以u速度经过L0经过观察站时间：第16页在S系解：在

系例：一长为1m棒静止地放在平面内，在系观察者测得此棒与轴成角，试问从S系观察者来看，此棒长度以及棒与Ox轴夹角是多少？设系相对S系运动速度。第17页运动钟走得慢三、时间延缓第18页

0

为固有时间（或原时、本征时间）。设：在S’系同一地点

x’处发生两事件，则：两事件时间间隔为：在某惯性系中，同一地点先后发生两个事件时间间隔（同一只钟测量），与在另一惯性系中观察（发生在两个地点两个事件）时间间隔（两只钟分别测量）关系。研究问题是：S’系统计：发生两事件时间分别为t1’和t2’，第19页

0为固有时间（或原时）：..两事件时间间隔：是指在某一惯性系中，同一地点先后发生两个事件时间间隔。比如，在飞船上钟测得一人吸烟用了5分钟。在S’系同一地点

x’处发生两事件，第20页原时：用一个相对事件发生地静止钟测量两个同地事件时间间隔。观察时间：在相对事件发生地运动参考系中，该两事件为异地事件，需用置于不一样地点两只钟才能测出其时间间隔。主要概念：“原时”比如：起跑－冲线时间间隔地面系

测量——飞船系

测量——运动员系

测量——非原时非原时原时第21页系同一地点B

发生两事件在S系中观察这两事件：发射一光信号接收一光信号时间间隔B第22页时间延缓：运动钟走得慢。固有时间（原时）结论：S’系中同一地点先后发生两个事件时间间隔，比S系中测得时间间隔（称为测量时间）来得短。时间测量上这种效应通常叫做时间膨胀效应。第23页明确几点:1）运动时钟变慢。不一样惯性系下事件经历时间间隔不一样。时间空间是相互联络。2）固有时间最短。3）低速空间相对论效应可忽略。5）时钟变慢是相正确，S系看S’系中时钟变慢，反之，S’系看S系中时钟也变慢。4）是时间测量上相对论效应。.慢慢..第24页

在S系中观察者总以为相对于自己运动系钟较自己钟走得慢。afe.0弟弟..哥哥

人生命过程也能够看成是一个“钟”。若有一对双生子，弟弟留在地球上，哥哥乘坐靠近光速飞船遨游太空后返回，当弟兄重逢时谁更年轻?双生子佯谬(twinparadox)第25页afe0...

在系中观察者总以为相对于自己运动S

系钟较自己钟走得慢。

即，在弟弟看来，其兄长钟变慢，应是兄长更年轻；而在哥哥看来，弟弟相对自己运动则弟弟钟变慢，所以弟弟应更年轻。事实应该怎样呢?这就是著名双生子佯谬。第26页

假如以地球为一个惯性系，飞船相对地球作匀速直线运动，为另一个惯性系，两个惯性系是对称。弟兄俩都以自己参考系内异地同时钟与对方参考系内同一个钟进行比较，各自认为对方钟变慢，是没有矛盾。

但假如两参考系真是对称，则弟兄分开后就再也不会相遇，也就无法比较谁更年轻了。

问题关键在于长兄要返回，他必须作变速运动，飞船最少不可能永远是惯性系，所以两参考系就不再对称了。

实际上，若不考虑飞船变速运动引发时间修正，设弟兄于20岁分开，取γ＝5，哥哥航行了，返回时是30岁，而弟弟70岁了！第27页

高速旅行者更年轻结论，是爱因斯坦于19在他关于相对论第一篇论文中作出。这个问题在1939年引发过争论。1957至1959年间成为激烈争论焦点。

1966年有些人在试验室中用μ子做了双生子旅行试验，运动μ子沿直径约14m圆运行后回到出发点。试验证实经旅行μ子确比未经旅行μ子年轻。

1971年又完成了另一个试验：将三组铯原子钟校准同时后放在地面及两架飞机上，再让两架飞机分别绕地球赤道向东和向西各飞行一周，两架飞机飞回原处后比较三组铯原子钟快慢，其结果与双生子问题预期效应一致。第28页在误差范围内基本相符。飞行一周运动中，钟变慢：而理论值为：Aclocktakenaroundtheworldonanairplanehasbeenusedtotesttimedilation第29页狭义相对论时空观（小结）：

1）两个事件在不一样惯性系看来，它们空间关系是相正确，时间关系也是相正确，只有将空间和时间联络在一起才有意义。

2）时——空不相互独立，而是不可分割整体。

3）光速C是建立不一样惯性系间时空变换纽带。第30页狭义相对论中讨论运动学问题思绪：1、确定两个作相对运动惯性系；2、确定和分清所讨论两个事件；3、表示出两个事件分别在两个惯性系中时空坐标或其时空间隔；4、用洛仑兹变换讨论。有些情况极难判断哪一个是固有长度，哪一个是固有时间，这时可依据洛仑兹变换公式来计算！第31页例1：构想有一光子火箭以速率相对地球作直线运动，若火箭上宇航员计时器统计他观察星云用去10min

，则：地球上观察者测得此事用去多少时间？运动钟似乎走慢了。解:设火箭为系、地球为S系第32页例2：观察者甲和乙分别静止在两个惯性参考系K和K’中，甲测得在同一地点发生两个事件间隔为4s，而乙测得这两个事件时间间隔为5s，求：K’相对于K运动速度。解：因两个事件在K系中同一地点发生,甲测量是固有时间：Δt0=4s，乙测量是相对论时间：Δt=5s

。解得：第33页

介子寿命。例：

介子是一个不稳定粒子，在其静止参考系中观察，它平均寿命为2.1510–6s，随即就衰变成电子和中微子。高能宇宙射线中

介子速率为0.998c，从高空到地面约10Km，问：

介子能否抵达地面。解：以地面为参考系

介子寿命延长。用经典时空观

介子所走旅程还没抵达地面，就已经衰变了。实际探测仪器不但在地面，甚至在地下3km深矿井中也测到了

介子。按摄影对论理论，应该怎样计算？第34页用相对论时空观

介子所走旅程。由地面S系观察

介子寿命：地面S系观察

介子运动距离：完全能够抵达地面。

介子寿命。例：

介子是一个不稳定粒子，在其静止参考系中观察，它平均寿命为2.1510–6s，随即就衰变成电子和中微子。高能宇宙射线中

介子速率为0.998c，从高空到地面约10Km，问：

介子能否抵达地面。第35页例3：一宇航员要到一个五光年之遥星球上去。计算飞船相对地球速率，以确保宇航员用自己时间一年完成这次飞行。解：设地面为S系，飞船为S'系。；

由题意由时间膨胀效应─固有时间─固有长度第36页若把握不到固有时间，则不能随便使用时间膨胀公式。最好还是从洛仑兹变换出发处理问题。例：依据地面观察者统计，完成这项任务需要多长时间？在宇航员看来，这段旅程有多长?解：1年×0.98c=0.98光年第37页*例4一短跑选手，在地球上以10s时间跑完100m，在飞行速率为0.98c飞船中观察者看来，

他跑了多长时间和多长距离？解：设地面为S系，飞船为S'系。这个结果与长度收缩和时间膨胀矛盾吗?第38页此例中起跑和抵达终点这两个事件，发生在地面参考系不一样时刻、不一样地点。而从飞船参考系测量跑道长度，要求在同一时刻统计该跑道两端坐标。解此题轻易发生一个错误就是将100m跑道看