数学三年级下册第六讲俩位数乘俩位数基础版（含答案学生版教师版）人教版

第六讲两位数乘两位数知识点一：口算乘法1.两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积合并在一起2.几百几十数乘一位数的口算方法：(1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积合并在一起(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3.一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，只需要在这个数的末尾添上一个0。4.两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。口算乘法小技巧：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000知识点二：笔算乘法1.笔算两位数乘两位数方法：先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。2.两位数乘两位数（进位）的估算方法估算时，可以把两个乘数都看作与它们最接近的整十数，也可以只把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后口算出结果，从而判断出积的大致范围。3.乘法验算方法：验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。4.两位数乘两位数的积可能是三位数或四位数。典例精讲考点1：口算乘法【典例1】（2019春•临漳县期中）最大的两位数与最小的两位数的积是（）A．9 B．990 C．99 D．90【分析】最大的两位数是99，最小的两位数是10，所以用99乘10解答．【解答】解：99×10＝990答：最大的两位数与最小的两位数的积是990．故选：B．【点评】先根据题目要求找出这两个数，然后进行解答即可．【典例2】（2020春•隆回县期末）直接写出得数．60×90＝320×20＝125×80＝720÷90＝400×30＝7×600＝16×300＝150÷30＝【分析】根据整数乘除法的计算方法直接进行口算即可。【解答】解：60×90＝5400320×20＝6400125×80＝10000720÷90＝8400×30＝120007×600＝420016×300＝4800150÷30＝5【点评】直接写得数时，要注意运算数据和运算符号细心计算即可。【典例3】直接写得数35×2＝24×3＝48×2＝140×3＝150×4＝160×6＝18×3＝13×7＝300×30＝28×30＝19×5＝120×8＝400×20＝20×29＝15×6＝3×14＝16×4＝18×40＝20×200＝40×19＝5×18＝25×3＝49×20＝40×17＝【分析】根据整数乘法运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：35×2＝7024×3＝7248×2＝96140×3＝420150×4＝600160×6＝96018×3＝5413×7＝91300×30＝900028×30＝84019×5＝95120×8＝960400×20＝800020×29＝58015×6＝903×14＝4216×4＝6418×40＝72020×200＝400040×19＝7605×18＝9025×3＝7549×20＝98040×17＝680【点评】考查了整数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．【典例4】41×50的积的末尾有A个0，42×50的积的末尾有B个0．A.1B.2C.3【分析】根据因数末尾有零的整数乘法的运算法则可知，计算41×50时，可先计算41×5＝205，然后再在205后面加上一个0，即积为2050，末尾有1个零；计算42×50时，可先计算42×5＝210，然后再在210后面加上一个0，即积为2100，末尾有2个零．【解答】解：计算41×50时，可先计算41×5＝205，然后再在205后面加上一个0，即积为2050，末尾有1个零；计算42×50时，可先计算42×5＝210，然后再在210后面加上一个0，即积为2100，末尾有2个零．故答案为：A，B．【点评】本题考查了整数的乘法及应用，计算整数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．考点2：两位数乘两位数的笔算【典例1】（2020春•海安市期末）在竖式里，“68“表示（）A．68个一 B．68个十 C．68个百 D．68【分析】竖式中的68是34乘20的结果，即表示68个十．【解答】解：这个竖式中的68表示34×20＝680，即表示68个十．故选：B。【点评】熟练掌握两位数乘两位数的计算方法和算理是解决本题的关键．【典例2】（2020春•浑南区期末）竖式计算．（带*的要验算）58×16＝832÷8＝*604÷4＝【分析】根据两位数乘两位数的乘法法则，一位数除三位数的除法法则，直接列竖式计算。【解答】解：58×16＝928832÷8＝104*604÷4＝151【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘两位数的乘法法则、一位数除三位数的除法法则，并且能够正确熟练地用竖式计算并验算。【典例3】（2020春•建安区期末）列竖式计算，带△的要验算．7﹣6.9＝28×45＝△522÷4＝【分析】根据小数减法和整数乘除法的计算方法进行计算即可，注意题目要求。【解答】解：7﹣6.9＝0.128×45＝1260522÷4＝130…2【点评】本题主要考查了小数减法和整数乘除法的竖式计算方法，按照正确的计算法则进行计算即可。综合练习一．选择题1．（2019春•桂阳县校级期中）45×20的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3【分析】本题根据末尾有0的整数乘法的运算法则分析选择即可．【解答】解：在计算45×20时，可先计算45×2，然后在乘得的结果后加上原来因数20后面的0，45×2＝90，则45×20＝900，即它们积的末尾有两个0．故选：B．【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．2．（2020春•陇县期末）算式25×48的积的末尾有（）A．两个零 B．三个零 C．一个零【分析】根据整数乘法的计算方法算出得数，然后选择即可，要注意得数末尾0的个数。【解答】解：25×48＝1200所以算式25×48的积的末尾有2个0。故选：A。【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。3．（2020秋•临漳县期中）在计算238×27的时候，箭头处表示（）的积。A．20×8 B．2×238 C．20×238 D．2×8【分析】三位数乘两位数的方法：先用第二个因数的个位与第一个因数的每一位依次相乘，再用第二个因数的十位与第一个因数的每一位依次相乘，积的末位与因数的十位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。本题中第二步计算应是20×238得到4760，由此求解。【解答】解：故选：C。【点评】本题考查了整数乘法竖式计算的方法，关键是找清楚因数中每一位数字表示的含义。4．（2020春•曹县期末）如图，在23×14的竖式中，箭头所指的这步表示的是（）A．10个23的和 B．14个23的和 C．1个23的和【分析】根据两位数乘两位数的计算法则，先用第个因数的个位上的数乘第一个因数每一位上的数，乘积的末位于个位对齐，再用第二个因数十位上的数乘第一个因数每一位上的数，乘积的末位于十位对齐。然后把两次的乘积加起来。据此解答。【解答】解：因为第二个因数十位上的1表示一个十，所以第二个因数十位上的数乘第一个因数，这一步表示的是10个23的和。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解两位数乘两位数的算理，掌握两位数乘两位数的算法及应用。5．（2020春•长白县期末）25×80的积的末尾有（）个0．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】本题根据因数末尾有零的乘法进行分析解答即可：计算时25×80时，可先算25×8＝200，由于两个因数末尾有1个0，200后加上一个零为2000，即25×80积的末尾一共有3个0．【解答】解：由于25×8＝200，两个因数末尾共有1个0，则25×80＝2000，25×80积的末尾一共有3个0．故选：C．【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．6．（2018春•抚宁区期中）下面的算式计算正确的是（）A．88×20＝1760 B．62×40＝2080 C．58×30＝2740【分析】本题根据整数乘法的计算法则对各算式中的计算结果进行验证即可得出正确选项．【解答】解：选项A，验证：88×20＝1760，正确；选项B，验证：62×40＝2480，原结果错误；选项C，验证：58×30＝1740，原结果错误．所以计算正确的是选项A．故选：A．【点评】根据整数乘法的运算法则对各选项中的结果进行验证是完成本题的关键．7．（2016春•云县月考）89×90比80×89多（）A．10 B．89 C．890【分析】根据题意，分别计算出89×90和80×89的值，相减即可．【解答】解：89×90＝801080×89＝71208010﹣7120＝890答：89×90比80×89多890．故选：C．【点评】考查了两位数乘两位数，注意乘积中零的个数．8．（2015春•朝阳区校级期末）小明在点子图上演绎了14×12的计算道理，哪一个表示的是12×10+12×4（）A． B． C．【分析】算式12×10表示每行10个点，12行有多少；12×4表示每行4个点，12行有多少；据此判断即可．【解答】解：算式12×10+12×4，表示每行10个点，12行多少；12×4表示每行4个点，12行多少；再相加．故选：B。【点评】此题考查了整数乘法的分配律的意义及应用．二．填空题（共10小题）9．计算．157×52＝8164。【分析】根据三位数乘两位数的计算方法进行计算。【解答】解：157×52＝8164故答案为：8164。【点评】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。10．（2020春•北川县期末）口算50×30，可以先算（5×3），再在所得的积后面添上两个0，可以很快算出50×30＝1500．【分析】因数末尾有0的乘法的口算方法：先用乘法口诀计算两个乘数0前面的数的积，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。【解答】解：50×30＝1500所以口算50×30，可以先算（5×3），再在所得的积后面添上两个0，可以很快算出50×30＝1500。故答案为：5、3、两、1500。【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。11．（2020春•炎陵县期末）最小的两位数乘最大的两位数积是990．【分析】根据题意可得，最小的两位数是10，最大的两位数是99，把这两个数相乘进行计算即可．【解答】解：根据题意可得：最小的两位数是10，最大的两位数是99；那么，10×99＝990．所以，最小的两位数乘最大的两位数积是990．故答案为：990．【点评】根据题意要求，得出最小和最大的两位数，再根据整数的乘法，求出它们的积即可．12．（2020春•西华县期末）65×98积是四位数，最高位是千位．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出65×98的积，然后再进一步解答。【解答】解：65×98＝63706370是四位数，最高位是千位。故答案为：四，千。【点评】本题考查的目的是理解掌握整数乘法的计算法则，明确：两位数乘两位数的积是三位数或四位数。13．（2020春•麦积区期末）75×40的积的末尾有3个0，58×18的积的最高位在千位．【分析】根据整数乘法的计算方法分别求出两个算式的结果，再进一步解答即可。【解答】解：75×40＝3000所以75×40的积的末尾有3个0；58×18＝10441044的最高位是千位，所以58×18的积的最高位是千位。故答案为：3，千。【点评】分别求出两个算式的结果，再进一步解答比较容易解决此类问题。14．（2014春•汶上县期末）最大的两位数乘最小的两位数，积是990．【分析】找出最大的两位数和最小的两位数，求出它们的积即可．【解答】解：最大的两位数是99，最小的两位数是10，99×10＝990，所以最大的两位数乘最小的两位数，积990；故答案为：990．【点评】解答本题关键是找出最大的两位数和最小的两位数．15．（2020春•隆回县期末）32×46的积是四位数，16×50的积的末尾有二个0．【分析】分别计算所给算式，完成填空即可。【解答】解：32×46＝1472，积是四位数；16×50＝800，积的末尾有二个0。故答案为：四，二。【点评】本题主要考查两位数乘两位数积的末尾0的个数的计数，关键是正确计算。16．（2020秋•无棣县期中）要使3□×3的积是三位数，□里最小可填4；要使2□×4的积是两位数，□里最大填4。【分析】两位数最大为99，99÷3，所得的商的个位加上1即为3□×3的积是三位数，□里最小可填；两位数最大为99，99÷4，所得的商的个位即为2□×4的积是两位数，□里最大填的数。【解答】解：99÷3＝333+1＝499÷4＝24…3答：要使3□×3的积是三位数，□里最小可填4；要使2□×4的积是两位数，□里最大填4。故答案为：4，4。【点评】此题主要考查两位数乘一位数的估算方法，主要确定所乘数字。17．一套书有14本，12套书共有多少本？小明用点子图表示出了自己的算法．其中箭头所指的部分表示10套书的本数．【分析】一套书有14本，12套书共有多少本，就是求12个14本是多少，用14乘上12进行解答；箭头所指的部分横数有14个点，竖数有10个点，表示10套书有多少本．【解答】解：14×12＝168（本）；答：12套书共有168本；其中箭头所指的部分表示10套书的本数．故答案为：10．【点评】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．三．判断题18．（2020秋•临河区期中）15×60积的末尾只有一个0。×（判断对错）【分析】根据整数乘法的计算方法口算出得数，即可确定得数末尾0的个数。【解答】解：15×60＝900所以15×60积的未尾只有2个0，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。19．（2020春•石阡县期末）40×15的积末尾只有一个0．×（判断对错）【分析】根据整数乘法的计算方法，求出40×15的积，然后再进一步解答。【解答】解：40×15＝600600的末尾有2个0；所以，40×15的积的末尾有2个0；因此，原题说法错误。故答案为：×。【点评】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。20．（2020春•文水县期末）要使□4×31的积是三位数，□里最大可以填3．×（判断对错）【分析】根据题意，把3代入到□4×31可得，34×31＝1054，然后再进一步判断即可。【解答】解：把3代入到□4×31可得，34×31＝1054，1054是四位数；所以要使□4×31的积是三位数，□里最大可以填2；原说法错误。故答案为：×。【点评】根据题意，用代入法比较容易解决此类问题。21．（2020春•安新县期末）两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数．√．（判断对错）【分析】用最小的两位数乘最小的两位数，用最大的两位数乘最大的两位数，求出它们的积，再进行判断．据此解答．【解答】解：10×10＝100，99×99＝9801．所以两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数．故答案为：√．【点评】本题的关键是求出最小的两位数的乘积和最大的两位数的乘积，再进行解答．22．√（判断对错）【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；按照这样的方法计算并作出判断即可。【解答】解：根据整数乘法的计算方法判断原题计算正确。故答案为：√。【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。23．15×20的积末尾只有一个0×（判断对错）【分析】求出15×20的积是多少，再确定积的末尾有几个0．据此解答．【解答】解：15×20＝30015×20的积末尾有两个0．故答案为：×．【点评】本题的重点求出15×20的积是多少，再进行解答．24．（2015春•崇州市校级期末）50×60的积的末尾只有两个0．×．（判断对错）【分析】根据因数末尾有零的整数乘法的运算法则可知，计算50×60时，可先计算5×6＝30，然后再在30后面加上两个0，即积为3000，末尾有三个零，据此判断．【解答】解：计算50×60时，可先计算5×6＝30，然后再在30后面加上两个0，即积为3000，末尾有三个零．故答案为：×．【点评】计算整数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．25．（2015春•原州区校级期中）计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和2相乘，最后把两次乘得的结果相加．×（判断对错）【分析】根据整数乘法的笔算方法进行解答即可，注意2是十位上的2，表示2和十．【解答】解：计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和20相乘，最后把两次乘得的结果相加．故答案为：×．【点评】计算与十位上的数相乘时，是乘几个十，而不是乘几，这是笔算两位数乘两位数的关键，然后再进一步解答即可．26．（2013春•巩留县校级期中）31×69的积大约是2100．√．（判断对错）【分析】估算31×69时要把31看作30，69看作70进行估算．【解答】解：31×69≈70．故答案为：√．【点评】在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法把数看作是接近它的整十、整百…的数进行估算．27．√（判断对错）【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。【解答】解：根据整数乘法的计算方法判断，原题计算正确。故答案为：√【点评】本题主要考查了列竖式计算乘法，注意数位要对齐。四．计算题（共10小题）28．（2020春•嵩县期末）用竖式计算．50×29＝67×49＝25×16＝74×76＝【分析】根据整数乘法的竖式计算方法进行解答即可。【解答】解：（1）50×29＝1450（2）67×49＝3283（3）25×16＝400（4）74×76＝5624【点评】此题考查了整数乘法的竖式计算方法及计算能力。29．（2020秋•简阳市期中）笔算。67×8＝480×5＝206×9＝8×125＝85÷5＝60÷4＝78÷7＝92÷3＝【分析】根据一位数乘两位数、一位数除两位数的计算法则，直接列竖式计算。【解答】解：67×8＝536480×5＝2400206×9＝18548×125＝100085÷5＝1760÷4＝1578÷7＝11…192÷3＝30…2【点评】此题考查的目的是理解掌握一位数乘两位数、一位数除两位数的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算。30.（2020春•海安市期末）直接写得数．41